您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(工学版)》

山东大学学报 (工学版) ›› 2023, Vol. 53 ›› Issue (4): 113-119.doi: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2023.077

• 电气工程 • 上一篇    下一篇

计及行为特征的市场化用户电量数据拟合方法

于泓1(),杜娟2,魏琳3,*(),张利3   

  1. 1. 国网山东省电力公司济南供电公司, 山东 济南 250012
    2. 山东艺术学院学报编辑部, 山东 济南 250014
    3. 山东大学电气工程学院, 山东 济南 250061
  • 收稿日期:2023-04-24 出版日期:2023-08-20 发布日期:2023-08-18
  • 通讯作者: 魏琳 E-mail:1524372002@qq.com;wl1243483679@163.com
  • 作者简介:于泓(1975—),男,山东临沂人,高级工程师,硕士,主要研究方向为电力市场交易。E-mail: 1524372002@qq.com
  • 基金资助:
    国网山东省电力公司科技资助项目(SGSDJN00FZJS2201124)

Data fitting method for electricity consumption of power market users considering behavioral characteristics

Hong YU1(),Juan DU2,Lin WEI3,*(),Li ZHANG3   

  1. 1. Jinan Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250012, Shandong, China
    2. Editorial Department of the Journal of Shandong University of the Arts, Jinan 250014, Shandong, China
    3. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China
  • Received:2023-04-24 Online:2023-08-20 Published:2023-08-18
  • Contact: Lin WEI E-mail:1524372002@qq.com;wl1243483679@163.com

摘要:

针对市场化用户用电行为复杂多变、电量数据的规律难以精确表征的问题, 提出考虑行为特征的市场化用户电量数据拟合方法。采用K-means聚类算法对用户用电行为进行分类, 明确各类用户的典型特征; 构建基于正交多项式的电量数据拟合神经网络模型, 其中神经网络权值系数采用梯度下降算法进行训练, 正交多项式分别采用Chebyshev多项式、Hermite多项式、Legendre多项式及Laguerre多项式进行对比分析; 采用山东省济南市用户电量数据进行仿真分析, 对不同类别的用户分别采用基于4种不同正交多项式的实现方法进行电量数据拟合和评价指标计算, 总结具有不同行为特征的用户最适宜的拟合方法。仿真结果表明, 同类用户在不同的实现方法下电量数据拟合效果差异明显, 基于Hermite多项式及Laguerre多项式的神经网络模型拟合精度相对较高, 但不同类别用户电量数据拟合精度最高的多项式模型有所不同。根据用电行为类型选择相应正交多项式构成神经网络拟合模型, 是实现用户电量数据精确拟合的有效途径。

关键词: 正交多项式, 神经网络, 曲线拟合, 电量, 电力用户分类

Abstract:

To address the problem that the electricity consumption behavior of market-based users was complex and variable, and the laws of electricity data were difficult to be accurately characterized, a market-based user electricity data fitting method considering behavioral characteristics was proposed. The K-means clustering algorithm was used to classify the electricity consumption behavior of customers and clarify the typical characteristics of each type of customers; the neural network model based on orthogonal polynomials was constructed, in which the neural network weight coefficients were trained by gradient descent algorithm and the orthogonal polynomials were Chebyshev polynomials, Hermite polynomials, Legendre polynomials and Laguerre polynomials. The simulation analysis was carried out using the electricity data of users in Jinan, Shandong Province, and four different orthogonal polynomials were used to fit the electricity data and calculate the evaluation indexes for different categories of users, so as to summarize the most suitable fitting methods for users with different behavioral characteristics. The simulation results showed that the power data fitting effect differed significantly among different implementation methods for similar users, and the fitting accuracy of the neural network models based on Hermite polynomials and Laguerre polynomials was relatively high, but the polynomial models with the highest power data fitting accuracy for different categories of users were different. Selecting the corresponding orthogonal polynomials to form a neural network fitting model according to the type of electricity consumption behavior was an effective way to achieve accurate fitting of user electricity data.

Key words: orthogonal polynomial, neural network, curve fitting, power consumption, electricity user classification

中图分类号: 

  • TM71

图1

正交多项式前向神经网络"

表1

4种正交多项式及递推公式"

正交多项式 数学表达式 递推关系式
Chebyshev多项式 Ti(x)=cos(i arccos x), x∈[-1, 1], 多项式系{Ti(x)}关于权函数$\rho(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$正交 T0(x)=1; T1(x)=x; …; Tk(x)=2xTk-1(x)-Tk-2(x), k=2, 3, …
Legendre多项式 $L_i(x)=\frac{1}{2^i i !} \frac{\mathrm{d}^i}{\mathrm{~d} x^i}\left(x^2-1\right)^i$, x∈[-1, 1],多项式系{Li(x)}关于权函数ρ(x)≡1正交 L0(x)=1; L1(x)=x; …; $L_k(x)=\frac{2 k-1}{k} x L_{k-1}(x)-\frac{k-1}{k} L_{k-2}(x), k=2, 3, \cdots$
Hermite多项式 $H_i(x)=(-1)^i \mathrm{e}^{x^2} \frac{\mathrm{d}^{\prime}}{\mathrm{d} x^i}\left(\mathrm{e}^{-x^2}\right), x \in(0, +\infty)$, 多项式系{Hi(x)}关于权函数ρ(x)=e-x2正交 H0(x)=1; H1(x)=2x; …; Hk(x)=2xHk-1(x)-2(k-1)Hk-2(x), k=2, 3, …
Laguerre多项式 $\Psi_i(x)=\mathrm{e}^x \frac{\mathrm{d}^i}{\mathrm{~d} x^i}\left(x^i \mathrm{e}^{-x}\right)$, x∈[0, +∞), 多项式系{Ψi(x)}关于权函数ρ(x)=e-x正交 Ψ0(x)=1; Ψ1(x)=1-x; …; Ψk(x)=(2k-1-x)Ψk-1(x)-(k-1)2Ψk-2(x), k=2, 3, …

表2

用户分类及其特点"

用户类型 特点 样本数量
单峰型 用电高峰期集中于白天, 晚上负荷非常小, 日峰谷差大。此类型曲线多出现于第二产业的轻工业及第三产业的市政生活居民用户 250
避峰型 用电主要集中于夜晚, 白天用电量较低。出现此类曲线多属于第二产业的大型工业工厂等 250
波动型 实时负荷在24 h中多变, 表现在晚间与午间用电量上升, 其他时段用电量回落。此类曲线多出现于第三产业的公共设备用电等 176
双峰型 用电高峰时间多集中于白天, 出现2个时段高峰, 分别分布在9:00—12:00、14:00—18:30时段。此类曲线多出现于第三产业的餐饮业及生活服务类 281

图2

基于Hermite多项式的双峰型用户电量拟合结果"

图3

基于Laguerre多项式的避峰型用户负荷拟合结果"

表3

基于Hermite多项式的双峰型用户电量拟合优度"

时刻 MAPE/% 时刻 MAPE/%
1:00 0.830 5 13:00 0.055 5
2:00 0.126 8 14:00 0.265 6
3:00 2.257 3 15:00 0.171 2
4:00 1.775 4 16:00 0.127 0
5:00 1.040 6 17:00 0.084 1
6:00 0.768 3 18:00 0.071 2
7:00 0.312 0 19:00 0.085 9
8:00 0.287 8 20:00 0.188 5
9:00 0.136 2 21:00 0.050 2
10:00 0.233 6 22:00 0.077 5
11:00 0.137 0 23:00 0.339 7
12:00 0.082 9 24:00 0.216 5

表4

基于Laguerre多项式的避峰型用户电量拟合优度"

时刻 MAPE/% 时刻 MAPE/%
1:00 0.941 6 13:00 2.352 1
2:00 0.637 0 14:00 7.119 0
3:00 0.373 2 15:00 8.303 5
4:00 0.312 1 16:00 1.634 2
5:00 0.042 2 17:00 1.312 9
6:00 0.259 7 18:00 7.202 6
7:00 0.966 9 19:00 2.903 2
8:00 1.546 0 20:00 0.660 3
9:00 1.255 6 21:00 0.204 6
10:00 1.646 2 22:00 0.051 3
11:00 4.291 0 23:00 0.336 4
12:00 3.569 2 24:00 0.166 0

表5

4种模型评价指标计算结果"

多项式 指标 单峰型 避峰型 波动型 双峰型
ChebyshevMAPE/% 2.104 7 1.902 2 1.120 0 2.016 7
R2 0.999 8 0.999 9 0.998 7 0.999 9
RMSE 0.003 5 0.003 6 0.003 8 0.002 4
Hermite MAPE/% 1.826 7 1.708 6 1.148 5 0.405 1
R2 0.999 9 0.999 9 0.998 7 0.999 9
RMSE 0.003 1 0.001 4 0.003 9 0.000 6
Legendre MAPE/% 2.489 9 2.405 0 1.770 3 1.952 0
R2 0.999 7 0.999 9 0.997 2 0.999 8
RMSE 0.004 3 0.002 0 0.005 6 0.003 2
Laguerre MAPE/% 2.256 5 2.003 6 0.930 7 1.600 9
R2 0.999 7 0.999 9 0.999 0 0.999 7
RMSE 0.004 5 0.002 0 0.002 1 0.005 1

图4

双峰型用户真实用电曲线的缺失数据填补"

1 郑亚先, 杨争林, 冯树海, 等. 碳达峰目标场景下全国统一电力市场关键问题分析[J]. 电网技术, 2022, 46 (1): 1- 20.
ZHENG Yaxian , YANG Zhenglin , FENG Shuhai , et al. Key issue analysis in national unified power market under target scenario of carbon emission peak[J]. Power System Technology, 2022, 46 (1): 1- 20.
2 刘宣, 唐悦, 卢继哲, 等. 基于概率预测的用电采集终端电量异常在线实时识别方法[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49 (19): 99- 106.
LIU Xuan , TANG Yue , LU Jizhe , et al. Online real time anomaly recognition method for power consumption of electric energy data acquisition terminal based on probability prediction[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49 (19): 99- 106.
3 顾天奇, 张雷, 冀世军, 等. 封闭离散点的曲线拟合方法[J]. 吉林大学学报(工学版), 2015, 45 (2): 437- 441.
doi: 10.13229/j.cnki.jdxbgxb201502015
GU Tianqi , ZHANG Lei , JI Shijun , et al. Curve fitting method for closed discrete points[J]. Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition), 2015, 45 (2): 437- 441.
doi: 10.13229/j.cnki.jdxbgxb201502015
4 崔晗, 王允, 邱丽荣, 等. 基于二次曲线拟合的共焦拉曼光谱探测方法[J]. 光谱学与光谱分析, 2016, 36 (12): 3958- 3962.
CUI Han , WANG Yun , QIU Lirong , et al. Confocal Raman spectroscopy method based on quadratic curve fitting[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2016, 36 (12): 3958- 3962.
5 阮文骏, 王蓓蓓, 李扬, 等. 峰谷分时电价下的用户响应行为研究[J]. 电网技术, 2012, 36 (7): 86- 93.
RUAN Wenjun , WANG Beibei , LI Yang , et al. Customer response behavior in time-of-use price[J]. Power System Technology, 2012, 36 (7): 86- 93.
6 杨松浩, 孟倩戎, 张宇博, 等. 基于功频特性多项式拟合的电力系统暂态频率最低点在线预测模型[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42 (增刊1): 115- 125.
YANG Songhao , MENG Qianrong , ZHANG Yubo , et al. An online prediction model of power system frequency nadir based on polynomial fitting of power-frequency characteristics[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42 (Suppl.1): 115- 125.
7 周沙, 景亮. 基于矩特征与概率神经网络的局部放电模式识别[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44 (3): 98- 102.
ZHOU Sha , JING Liang . Pattern recognition of partial discharge based on moment features and probabilistic neural network[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44 (3): 98- 102.
8 MA Y , YANG J , FENG J , et al. Load data recovery method based on SOM-LSTM neural network[J]. Energy Reports, 2022, 8, 129- 136.
9 杨思明, 单征, 丁煜, 等. 深度强化学习研究综述[J]. 计算机工程, 2021, 47 (12): 19- 29.
YANG Siming , SHAN Zheng , DING Yu , et al. Survey of research on deep reinforcement learning[J]. Computer Engineering, 2021, 47 (12): 19- 29.
10 杨胡萍, 王承飞, 朱开成, 等. 基于相空间重构和Chebyshev正交基神经网络的短期负荷预测[J]. 电力系统保护与控制, 2012, 40 (24): 95- 99.
YANG Huping , WANG Chengfei , ZHU Kaicheng , et al. Short-term load forecasting based on phase space reconstruction and Chebyshev orthogonal basis neural network[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40 (24): 95- 99.
11 ERYILMAZ S B , DUNDAR A . Understanding how orthogonality of parameters improves quantization of neural networks[J]. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2022, (9): 1- 10.
12 GOVINDHARAJ A , MARIAPPAN A , AMBIKAPA-THY A , et al. Real-time implementation of adaptive neuro backstepping controller for maximum power point tracking in photo voltaic systems[J]. IEEE Access, 2021, 9, 105859- 105875.
13 SALDANA G , SAN MARTÍN J I , ZAMORA I , et al. Empirical calendar ageing model for electric vehicles and energy storage systems batteries[J]. Journal of Energy Storage, 2022, 55, 105676.
14 高元海, 王淳. 级数展开法拟合概率潮流分布函数的局限及改进[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41 (17): 5900- 5911.
GAO Yuanhai , WANG Chun . Limitation analysis and improvement for series expansion methods to fit the distribution function of probabilistic power flow[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41 (17): 5900- 5911.
15 李莎, 曾喆昭. 基于Chebyshev多项式的神经网络中长期负荷预测研究[J]. 经济数学, 2015, 32 (1): 99- 102.
LI Sha , ZENG Zhezhao . The medium and long forecasting based on Chebyshev polynomial neural-network[J]. Journal of Quantitative Economics, 2015, 32 (1): 99- 102.
16 WANG S F, WU S C, LIU T, et al. Power user classification strategy of multi view clustering[C]//Proceedings of the 2016 16th International Symposium on Communications and Information Technologies (ISCIT). Qingdao, China: IEEE, 2016: 671-675.
17 邓莎. 计及用电行为特征的负荷数据分类方法研究[D]. 沈阳: 沈阳工业大学, 2021.
DENG Sha. Power load classification method based on user behavior characteristics[D]. Shenyang: Shenyang University of Technology, 2021.
[1] 范海雯,郝旭东,赵康,邢法财,蒋哲,李常刚. 基于卷积神经网络的含分布式光伏配电网静态等值[J]. 山东大学学报 (工学版), 2023, 53(4): 140-148.
[2] 李浩源,于景明,张桂林,张斌. 基于智能算法的光纤预制棒芯层制备工艺参数优化[J]. 山东大学学报 (工学版), 2023, 53(4): 149-156.
[3] 袁钺,王艳丽,刘勘. 基于空洞卷积块架构的命名实体识别模型[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(6): 105-114.
[4] 王智伟,徐海超,郭相阳,马炯,褚云龙,陈前昌,卢治. 基于卷积神经网络和层次分析的新能源电源调频能力智能预测方法[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(5): 70-76.
[5] 黄皓,周丽华,黄亚群,姜懿庭. 基于混合深度模型的虚假信息早期检测[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(4): 89-98.
[6] 孟祥飞,张强,胡宴才,张燕,杨仁明. 欠驱动船舶自适应神经网络有限时间跟踪控制[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(4): 214-226.
[7] 张学思,张婷,刘兆英,江天鹏. 基于轻量型卷积神经网络的海面红外显著性目标检测方法[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(2): 41-49.
[8] 王心哲,邓棋文,王际潮,范剑超. 深度语义分割MRF模型的海洋筏式养殖信息提取[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(2): 89-98.
[9] 尹旭,刘兆英,张婷,李玉鑑. 基于弱监督和半监督学习的红外舰船分割方法[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(2): 99-106.
[10] 丁飞,江铭炎. 基于改进狮群算法和BP神经网络模型的房价预测[J]. 山东大学学报 (工学版), 2021, 51(4): 8-16.
[11] 尹晓敏,孟祥剑,侯昆明,陈亚潇,高峰. 一种计及空间相关性的光伏电站历史出力数据的修正方法[J]. 山东大学学报 (工学版), 2021, 51(4): 118-123.
[12] 陶亮,刘宝宁,梁玮. 基于CNN-LSTM 混合模型的心律失常自动检测[J]. 山东大学学报 (工学版), 2021, 51(3): 30-36.
[13] 廖锦萍,莫毓昌,YAN Ke. 基于C-LSTM的短期用电预测模型和应用[J]. 山东大学学报 (工学版), 2021, 51(2): 90-97.
[14] 霍兵强,周涛,陆惠玲,董雅丽,刘珊. 基于NRC和多模态残差神经网络的肺部肿瘤良恶性分类[J]. 山东大学学报 (工学版), 2020, 50(6): 59-67.
[15] 王志伟,葛楠,李春伟. 基于BP神经网络算法的结构振动模态模糊控制[J]. 山东大学学报 (工学版), 2020, 50(5): 13-19.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
[1] 王素玉,艾兴,赵军,李作丽,刘增文 . 高速立铣3Cr2Mo模具钢切削力建模及预测[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(1): 1 -5 .
[2] 张永花,王安玲,刘福平 . 低频非均匀电磁波在导电界面的反射相角[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(2): 22 -25 .
[3] 李 侃 . 嵌入式相贯线焊接控制系统开发与实现[J]. 山东大学学报(工学版), 2008, 38(4): 37 -41 .
[4] 施来顺,万忠义 . 新型甜菜碱型沥青乳化剂的合成与性能测试[J]. 山东大学学报(工学版), 2008, 38(4): 112 -115 .
[5] 孔祥臻,刘延俊,王勇,赵秀华 . 气动比例阀的死区补偿与仿真[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(1): 99 -102 .
[6] 来翔 . 用胞映射方法讨论一类MKdV方程[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(1): 87 -92 .
[7] 余嘉元1 , 田金亭1 , 朱强忠2 . 计算智能在心理学中的应用[J]. 山东大学学报(工学版), 2009, 39(1): 1 -5 .
[8] 李梁,罗奇鸣,陈恩红. 对象级搜索中基于图的对象排序模型(英文)[J]. 山东大学学报(工学版), 2009, 39(1): 15 -21 .
[9] 陈瑞,李红伟,田靖. 磁极数对径向磁轴承承载力的影响[J]. 山东大学学报(工学版), 2018, 48(2): 81 -85 .
[10] 王波,王宁生 . 机电装配体拆卸序列的自动生成及组合优化[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(2): 52 -57 .