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山东大学学报 (工学版) ›› 2018, Vol. 48 ›› Issue (5): 9-15.doi: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2018.245

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基于Delaunay三角化的二维无约束优化EMD方法

胡建平1,2(),李鑫1,谢琪1,3,*(),李玲1,张道畅1   

  1. 1. 东北电力大学理学院, 吉林 吉林 132012
    2. 北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室, 北京 100191
    3. 吉林大学数学学院, 吉林 长春 130012
  • 收稿日期:2018-06-07 出版日期:2018-10-20 发布日期:2018-06-07
  • 通讯作者: 谢琪 E-mail:neduhjp307@163.com;xieqi_19820302@126.com
  • 作者简介:胡建平(1981—),男,四川广安人,教授,博士,主要研究方向为计算机图形学与图像处理等. Email: neduhjp307@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61672149);吉林省科技发展计划基金资助项目(20170520052JH);吉林省教育厅十三五科学技术研究基金资助项目(吉教科合字[2016]第97号);北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室开放基金资助项目(BUAA-VR-16KF-23)

An unconstrained optimization EMD approach in 2D based on Delaunay triangulation

Jianping HU1,2(),Xin LI1,Qi XIE1,3,*(),Ling LI1,Daochang ZHANG1   

  1. 1. College of Science, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin, China
    2. State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and Systems, Beihang University, Beijing 100191, China
    3. School of Mathematical Science, Jilin University, Changchun 130012, Jilin, China
  • Received:2018-06-07 Online:2018-10-20 Published:2018-06-07
  • Contact: Qi XIE E-mail:neduhjp307@163.com;xieqi_19820302@126.com
  • Supported by:
    国家自然科学基金资助项目(61672149);吉林省科技发展计划基金资助项目(20170520052JH);吉林省教育厅十三五科学技术研究基金资助项目(吉教科合字[2016]第97号);北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室开放基金资助项目(BUAA-VR-16KF-23)

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摘要：

提出一种改进的基于Delaunay三角化的二维无约束优化经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)方法,对二维图像极值点重新定义,利用对定义的极值点进行Delaunay三角化构建无约束的优化模型对图像进行迭代分解,能够将原始图像自适应分解为尺度从细到粗的内蕴模态图像分量和一个余量。试验结果表明:本研究提出的方法较原始的二维无约束优化EMD方法具有更强的细节获取能力,能够更好地体现原始图像的不同尺度特征。

关键词: 经验模态分解, 无约束优化, Delaunay三角化, 内蕴模态图像, 多尺度特征

Abstract:

An improved unconstrained optimization empirical mode decomposition (EMD) approach in two-dimensional (2D) based on Delaunay triangulation was presented. It firstly redefined the extremum of 2D images, and then constructed an optimization model to decompose the input image iteratively based on the Delaunay triangulation of the image extrema. The proposed approach could adaptively decompose the input image into several intrinsic mode images with fine-coarse scales and a residue. Experiment results demonstrated the proposed method had more powerful capabilities in capturing the multi-scale details and image features than the original 2D unconstrained optimization EMD approach.

Key words: empirical mode decomposition, unconstrained optimization, Delaunay triangulation, intrinsic mode image, multi-scale feature

中图分类号: 

  • TP391

图1

约束点选择方式比较"

图2

不同极值参数选取方式分解比较 注:第一行t=0.6,第二行t=1.0,第三行按式(12)选取"

图3

本研究方法中采用最近点建模(第一行)和Delaunay三角化(第二行)分解比较"

图4

构造图像分解比较"

图5

Woman图像分解比较 注:从上到下分别为IEMD方法[10]、UOA-EMD方法[22]、本研究方法"

图6

MRI图像分解比较 注:从上到下分别为IEMD方法[10]、UOA-EMD方法[22]、本研究方法"

1 HUANG N E , SHEN Z , LONG S R , et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society a Mathematical Physical & Engineering Sciences, 1998, 454 (1971): 903- 995.
2 HUANG N E , WU Z . A review on Hilbert-Huang transform: method and its applications to geophysical studies[J]. Reviews of Geophysics, 2008, 46 (2): 1- 23.
3 尚海昆, 王坤, 李峰. 基于集合经验模态分解法的局部放电信号去噪[J]. 东北电力大学学报, 2016, 36 (4): 32- 38.
doi: 10.3969/j.issn.1005-2992.2016.04.006
SHANG Haikun , WANG Kun , LI Feng . Partial discharge de-noising based on ensemble empirical mode decomposition[J]. Journal of Northeast Dianli Uiniversity, 2016, 36 (4): 32- 38.
doi: 10.3969/j.issn.1005-2992.2016.04.006
4 叶林, 刘鹏. 基于经验模态分解和支持向量机的短期风电功率组合预测模型[J]. 中国电机工程学报, 2011, 31 (31): 102- 108.
YE Lin , LIU Peng . Combined model based on EMD-SVM for short-term wind power prediction[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31 (31): 102- 108.
5 高强, 李良敏, 孟庆丰, 等. EMD趋势分析方法及其应用研究[J]. 振动与冲击, 2007, 26 (8): 98- 100.
doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2007.08.024
GAO Qiang , LI Liangmin , MENG Qingfeng , et al. Trend analysis approach based on empirical mode decomposition[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26 (8): 98- 100.
doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2007.08.024
6 周小龙, 杨龚勇, 梁秀霞, 等. 基于EMD重构和SVM的滚动轴承故障诊断方法研究[J]. 东北电力大学学报, 2016, 36 (6): 71- 76.
doi: 10.3969/j.issn.1005-2992.2016.06.014
ZHOU Xiaolong , YANG Gongyong , LIANG Xiuxia , et al. A study of rolling bearing fault diagnosis based on EMD reconstruction and SVM[J]. Journal of Northeast Dianli Uiniversity, 2016, 36 (6): 71- 76.
doi: 10.3969/j.issn.1005-2992.2016.06.014
7 HAN C , GUO H , WANG C , et al. A novel method to reduce speckle in SAR images[J]. International Journal of Remote Sensing, 2002, 23 (23): 5095- 5101.
doi: 10.1080/01431160210153110
8 XU Y , LIU B , LIU J , et al. Two dimensional empirical mode decomposition by finite elements[J]. Proceedings of the Royal Society A, 2006, 462 (2074): 3081- 3096.
doi: 10.1098/rspa.2006.1700
9 NUNES J C , GUYOT S , DELECHELLE E . Texture analysis based on local analysis of the bidimensional empirical mode decomposition[J]. Machine Vision and Applications, 2005, 16 (3): 177- 088.
10 LINDERHED A. Compression by image empirical mode decomposition[C]// International Conference on Image Processing. Genova, Italy: IEEE, 2005, 1: 553-556.
11 DAMERVAL C , MEIGNEN S , PERRIER V . A fast algorithm for bidimensional EMD[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2005, 12 (10): 701- 704.
12 宋立新, 高凤娇, 郗朝晖. 二维EMD分解方法的比较与改进[J]. 电子与信息学报, 2008, 30 (12): 2890- 2893.
SONG Lixin , GAO Fengjiao , XI Chaohui . Compared and improved research of bidimensional empirical mode decomposition method[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2008, 30 (12): 2890- 2893.
13 BHUIYAN S M A , ADHAMI R R , KHAN J F . Fast and adaptive bidimensional empirical mode decomposition using order-statistics filter based envelope estimation[J]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2008, (1): 1- 18.
14 徐冠雷, 王孝通, 徐晓刚, 等. 基于限邻域EMD的图像增强[J]. 电子学报, 2006, 34 (9): 1635- 1639.
doi: 10.3321/j.issn:0372-2112.2006.09.018
XU Guanlei , WANG Xiaotong , XU Xiaogang , et al. Image enhancement algorithm based on neighborhood limited empirical mode decomposition[J]. Acta Electronica Sinica, 2006, 34 (9): 1635- 1639.
doi: 10.3321/j.issn:0372-2112.2006.09.018
15 KRINIDIS S , KRIDINIDIS M . Empirical mode decomposition on skeletonization pruning[J]. Image Vis. Comput, 2013, 31 (8): 533- 541.
doi: 10.1016/j.imavis.2013.04.005
16 胡钢, 郑皎月, 秦新强. 结合局部邻域特性和C-BEMD的图像融合方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2017, (4): 608- 615.
HU Gang , ZHENG Jiaoyue , QIN Xinqiang . Regional feature self-adaptive image fusion method based on coordinated bidimensional empirical mode decomposition[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2017, (4): 608- 615.
17 QIN X, LIU S, WU Z, et al. Medical image enhancement method based on 2D empirical mode decomposition[C]// International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering. Shanghai: IEEE, 2008: 2533-2536.
18 徐晓刚, 徐冠雷, 王孝通, 等. 经验模式分解(EMD)及其应用[J]. 电子学报, 2009, 37 (3): 581- 585.
doi: 10.3321/j.issn:0372-2112.2009.03.028
XU Xiaogang , XU Guanlei , WANG Xiaotong , et al. Empirical mode decomposition and its application[J]. Acta Electronica Sinica, 2009, 37 (3): 581- 585.
doi: 10.3321/j.issn:0372-2112.2009.03.028
19 HUANG B , KUNOTH A . An optimization based empirical mode decomposition scheme[J]. Journal of Computational & Applied Mathematics, 2013, 240 (240): 174- 183.
20 PUSTELNIK N , BORGNAT P , FLANDRIN P . Empirical mode decomposition revisited by multicomponent non-smooth convex optimization[J]. Signal Processing, 2014, 102 (102): 313- 331.
21 COLOMINAS M A , SCHLOTTHAUER G , TORRES M E . An unconstrained optimization approach to empirical mode decomposition[J]. Digital Signal Processing, 2015, 40 (1): 164- 175.
22 COLOMINAS M A , HUMEAU-HEURTIER A , SCH-LOTTHAUER G . Orientation-independent empirical mode decomposition for images based on unconstrained optimization[J]. IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society, 2016, 25 (5): 2288.
doi: 10.1109/TIP.2016.2541959
[1] 周遵富,张乾,石计亮,岳诗琴. 基于纹理和结构交互的人脸图像修复[J]. 山东大学学报 (工学版), 2025, 55(4): 18-28.
[2] 刘全金,嵇文,胡浪涛,黄汇磊,杨瑞,李翔,高泽文,魏本征. 基于双解码器的医学图像分割模型[J]. 山东大学学报 (工学版), 2024, 54(6): 8-18.
[3] 马翔悦,徐金东,倪梦莹. 基于多尺度特征模糊卷积神经网络的遥感图像分割[J]. 山东大学学报 (工学版), 2024, 54(3): 44-54.
[4] 徐金华,罗义凯,李昱燃,李岩. 基于时频分解与深度学习的轨道客流预测[J]. 山东大学学报 (工学版), 2024, 54(2): 60-68.
[5] 武新章,梁祥宇,朱虹谕,张冬冬. 基于CEEMDAN-GRA-PCC-ATCN的短期风电功率预测[J]. 山东大学学报 (工学版), 2022, 52(6): 146-156.
[6] 于青民,李晓磊,翟勇. 基于改进EMD和数据分箱的轴承内圈故障特征提取方法[J]. 山东大学学报(工学版), 2017, 47(3): 89-95.
[7] 穆峰, 常发亮, 蒋沁宇. 基于改进EMD算法的信号滤波[J]. 山东大学学报(工学版), 2015, 45(3): 35-42.
[8] 王丽,周以齐,于刚,米永振. 基于EEMD和ICA方法的驾驶室内噪声源时频分析[J]. 山东大学学报(工学版), 2014, 44(2): 80-88.
[9] 王艳超,杨立才*,刘澄玉. 基于模板匹配和镜像延拓的两阶段经验模态分解算法[J]. 山东大学学报(工学版), 2012, 42(6): 69-73.
[10] 孙伟峰,彭玉华,许建华 . 基于EMD的激光超声信号去噪方法[J]. 山东大学学报(工学版), 2008, 38(5): 121-126 .
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Cited
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  Discussed   
[1] 李 侃 . 嵌入式相贯线焊接控制系统开发与实现[J]. 山东大学学报(工学版), 2008, 38(4): 37 -41 .
[2] 来翔 . 用胞映射方法讨论一类MKdV方程[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(1): 87 -92 .
[3] 余嘉元1 , 田金亭1 , 朱强忠2 . 计算智能在心理学中的应用[J]. 山东大学学报(工学版), 2009, 39(1): 1 -5 .
[4] 陈瑞,李红伟,田靖. 磁极数对径向磁轴承承载力的影响[J]. 山东大学学报(工学版), 2018, 48(2): 81 -85 .
[5] 王波,王宁生 . 机电装配体拆卸序列的自动生成及组合优化[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(2): 52 -57 .
[6] 张英,郎咏梅,赵玉晓,张鉴达,乔鹏,李善评 . 由EGSB厌氧颗粒污泥培养好氧颗粒污泥的工艺探讨[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(4): 56 -59 .
[7] Yue Khing Toh1 ， XIAO Wendong2 ， XIE Lihua1 . 基于无线传感器网络的分散目标跟踪：实际测试平台的开发应用（英文）[J]. 山东大学学报(工学版), 2009, 39(1): 50 -56 .
[8] 孙炜伟,王玉振. 考虑饱和的发电机单机无穷大系统有限增益镇定[J]. 山东大学学报(工学版), 2009, 39(1): 69 -76 .
[9] 孙玉利,李法德,左敦稳,戚美 . 直立分室式流体连续通电加热系统的升温特性[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(6): 19 -23 .
[10] 王勇, 谢玉东.

大流量管道煤气的控制技术研究

[J]. 山东大学学报(工学版), 2009, 39(2): 70 -74 .
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