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山东大学学报 (工学版) ›› 2022, Vol. 52 ›› Issue (6): 14-22.doi: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2022.214

• 交通工程—智慧交通专题 • 上一篇    下一篇

高铁复杂网络拓扑特征及节点中心性研究

来逢波(),许冰,续颖,张蕾,孙义荣   

  1. 山东交通学院山东省交通运输与区域发展研究中心, 山东 济南 250357
  • 收稿日期:2022-06-10 出版日期:2022-12-20 发布日期:2022-12-23
  • 作者简介:来逢波，1975年5月生，经济学博士，二级教授，博士生导师，加拿大阿尔伯塔大学访问学者，山东交通学院副院长。享受国务院政府特殊津贴专家、山东省智库高端岗位人才、山东省委决策咨询委员会咨询专家，山东省科教兴鲁先锋党员。中国区域经济学会常务理事、中国物流学会理事、国家重大科技项目评审专家、国家社科基金通讯评审专家、交通运输部高级职称评审委员会委员、山东省交通运输标准化专家委员会委员、山东省海洋工程咨询委员会委员等。
    兼任山东省交通运输与区域发展研究中心主任、山东省智慧交通重点实验室副主任。主持国家社科基金项目2项，教育部规划基金项目、中国博士后科学基金项目、中国工程院院地合作项目、山东省重点研发科技项目、山东省社科规划重点项目、山东省研究生教育创新项目等纵向科研课题30余项，近年来发表论文50余篇、出版学术著作3部，主持和主研的成果先后获得山东省科技进步一等奖、山东省社科优秀成果奖二等奖、山东省高校优秀科研成果奖一等奖等奖励19次。
    来逢波(1975—), 男, 山东莒县人, 教授, 博士, 博士生导师, 主要研究方向为综合交通运输优化调控、交通运输经济。E-mail: 347648799@qq.com
  • 基金资助:
    国家社会科学基金资助项目(19BJY173);山东省重点研发计划(软科学)重大项目(2021RZA02025)

Study on topological characteristics and node centrality of high-speed railway complex network

Fengbo LAI(),Bing XU,Ying XU,Lei ZHANG,Yirong SUN   

  1. Shandong Transportation and Regional Development Research Center, Shandong Jiaotong University, Jinan 250357, Shandong, China
  • Received:2022-06-10 Online:2022-12-20 Published:2022-12-23

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241

摘要：

以我国主要代表性城市为研究对象, 分析高速铁路网络特性与拓扑特征, 识别高铁网络中的节点城市及其功能作用。运用Space-P方法构建高铁网络模型, 利用复杂网络理论及Pajek分析软件, 从度值、平均路径长度、聚集系数及节点城市中心性等方面研究我国高铁网络的拓扑结构及节点中心性, 结果表明: 我国高铁网络整体聚集性较高、连通性较强, 东中部及沿海城市表现出高聚集性, 西部城市高铁网络连通性低, 聚集性较弱; 高铁网络具有小世界特征, 任意两节点之间通过较少的中转次数即可连通, 少数城市间需中转三次才能连通; 在高铁网络中, 度值较大的城市主要集中在我国东中部及沿海地区, 西部及东北地区城市度值较小且度中心性较大, 其接近中心性也较大; 而度值较小且介数中心性较大的城市具有较强的中转能力。

关键词: 高铁复杂网络, 拓扑结构, 节点中心性, Space-P方法

Abstract:

Taking the main representative cities in China as the research object, this study analyzed the characteristics and topological characteristics of high-speed railway network, and identifies node cities and their functions in high-speed railway network. The Space-P method was used to build a high-speed network model, and the complex network theory and Pajek analysis software were used to analyze the topological structure and node centrality of of China′s high-speed rail network from the aspects of degree values, average path length, aggregation coefficient and node city centrality. The results showed that China′s high-speed rail network highly aggregated and connected as a whole, the eastern, central and coastal cities showed high aggregation, while the western cities had low high-speed rail network connectivity and weak aggregation. High-speed rail network had the characteristics of a small world, any two nodes could be connected by a small number of transit times, and a few cities need three transit times to be connected. In the high-speed rail network, the cities with large degree values were mainly concentrated in the east, central and coastal regions of China, while the cities in the west and northeast regions had less degree values and large degree centrality, and their proximity centrality was also large. Cities with smaller degree value and greater intermediate centrality had stronger transit ability.

Key words: high-speed rail complex network, topological structure, node centrality, Space-P method

中图分类号: 

  • U268.6

表1

筛选条件及城市列表"

筛选条件 城市名称
直辖市、省会、首府 北京、天津、上海、重庆、西安、兰州、西宁、南宁、成都、郑州、合肥、武汉、贵阳、长沙、南昌、杭州、昆明、广州、银川、拉萨、石家庄、乌鲁木齐、长春、沈阳、呼和浩特、福州、南京、海口、哈尔滨、济南、太原
各省、自治区、直辖市GDP居首位城市 北京、天津、上海、重庆、乌鲁木齐、西宁、南宁、成都、郑州、合肥、武汉、杭州、昆明、海口、银川、拉萨、长春、福州、南京、唐山、大连、青岛、贵阳、长沙、南昌、深圳、鄂尔多斯、海口、哈尔滨、太原、西安、兰州

图1

高速铁路复杂网络连通图"

表2

节点度数值计算结果"

城市 度数 城市 度数 城市 度数
北京 31 重庆 25 深圳 20
西安 31 广州 24 昆明 19
郑州 31 福州 24 长春 15
上海 30 天津 23 哈尔滨 14
武汉 30 青岛 23 大连 14
济南 30 兰州 22 银川 14
石家庄 30 贵阳 22 呼和浩特 7
南京 29 太原 22 西宁 6
成都 28 沈阳 21 乌鲁木齐 4
长沙 28 南昌 21 鄂尔多斯 3
合肥 27 唐山 21
杭州 27 南宁 20

表3

最短路径长度分布"

最短路径长度 节点对数量
lmin=1 349
lmin=2 204
lmin=3 8

图2

节点城市聚集系数分布"

表4

小世界网络的判定指标"

节点数 平均度 聚集系数 平均路径长度
34 21.65 0.829 1.39

图3

度中心性对比图"

表5

度中心性计算结果"

城市 度中心性 城市 度中心性 城市 度中心性
北京 0.886 重庆 0.714 深圳 0.571
西安 0.886 广州 0.686 昆明 0.543
郑州 0.886 福州 0.686 长春 0.429
上海 0.857 天津 0.657 哈尔滨 0.400
武汉 0.857 青岛 0.657 大连 0.400
济南 0.857 兰州 0.629 银川 0.400
石家庄 0.857 贵阳 0.629 呼和浩特 0.200
南京 0.829 太原 0.629 西宁 0.171
成都 0.800 沈阳 0.600 乌鲁木齐 0.114
长沙 0.800 南昌 0.600 鄂尔多斯 0.086
合肥 0.771 唐山 0.600
杭州 0.771 南宁 0.571

表6

介数中心性计算结果"

城市 介数中心性 城市 介数中心性 城市 介数中心性
西安 0.108 太原 0.007 深圳 0.000
北京 0.027 合肥 0.006 大连 0.000
郑州 0.027 杭州 0.006 鄂尔多斯 0.000
兰州 0.026 天津 0.005 南昌 0.000
石家庄 0.026 呼和浩特 0.005 长春 0.000
济南 0.025 青岛 0.005 南宁 0.000
成都 0.020 唐山 0.004 哈尔滨 0.000
上海 0.016 沈阳 0.003 昆明 0.000
武汉 0.016 福州 0.003 乌鲁木齐 0.000
南京 0.013 广州 0.002 银川 0.000
重庆 0.013 西宁 0.001
长沙 0.009 贵阳 0.001

表7

接近中心性计算结果"

城市 接近中心性 城市 接近中心性 城市 接近中心性
北京 0.890 重庆 0.763 深圳 0.682
西安 0.890 广州 0.746 昆明 0.668
郑州 0.890 福州 0.746 大连 0.605
上海 0.866 天津 0.729 银川 0.605
武汉 0.866 青岛 0.729 长春 0.583
济南 0.866 兰州 0.712 哈尔滨 0.572
石家庄 0.866 贵阳 0.712 呼和浩特 0.517
南京 0.843 太原 0.712 西宁 0.501
成都 0.822 沈阳 0.697 乌鲁木齐 0.486
长沙 0.822 南昌 0.697 鄂尔多斯 0.486
合肥 0.801 唐山 0.697
杭州 0.801 南宁 0.682
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