整数距离图G(Dm,3)的点线性荫度

山东大学学报(工学版)

整数距离图G(Dm,3)的点线性荫度

左连翠¹，刘金国¹，李臣顺²

1. 济南大学理学院，山东济南 250022；2. 烟台教育学院计算机与信息科学系，山东烟台 264001

收稿日期:2004-11-07 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-02-24 发布日期:2006-02-24
通讯作者: 左连翠

The vertex linear arboricity of the integer distance graph

ZUO Lian-cui¹,LIU Jin-guo¹,LI Chen-shun²

1. School of Science,Jinan University,Jinan 250022，China；2. Department of Computer and

Received:2004-11-07 Revised:1900-01-01 Online:2006-02-24 Published:2006-02-24

摘要/Abstract

摘要： 整数距离图G(D)以全体整数为顶点集，顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D，其中D是一个正整数集.对于m＞3，设Dm,3={1,2,…,m}＼{3}，本文得到了G(Dm,3)的点线性荫度的上界和下界并决定出了它在某些较小的m上的确切值.

关键词: 整数距离图, 点线性荫度, 路着色

Abstract: An integer distance graph is a graph G(D) with the set of all integers Z as vertex set and two vertices u,v∈Z are adjacent if and only if |u-v|∈D where the distance set D is a subset of positive integers. Let Dm,3={1,2,…,m}＼{3} for m＞3. An upper bound and a lower bound of the vertex linear arboricity of G(Dm,3) are obtained and the values of it is determined for some smaller m.

Key words: vertex linear arboricity, path coloring , integer distance graph

中图分类号:

O157.5

左连翠,刘金国,李臣顺 . 整数距离图G(Dm,3)的点线性荫度[J]. 山东大学学报(工学版), 2006, 36(1): 81-86 .

ZUO Lian-cui,LIU Jin-guo,LI Chen-shun . The vertex linear arboricity of the integer distance graph[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY (ENGINEERING SCIENCE), 2006, 36(1): 81-86 .

参考文献

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[1]	孙向勇 . 不含四圈，三圈不重点的平面图全染色的一个结论[J]. 山东大学学报(工学版), 2007, 37(3): 118-121 .
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