二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理

山东大学学报(工学版) ›› 2013, Vol. 43 ›› Issue (2): 101-104.

二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理

惠小静,郑凤仙,任潘龙,高青青

延安大学数学与计算机科学学院, 陕西延安 716000

收稿日期:2012-12-05 出版日期:2013-04-20 发布日期:2012-12-05
作者简介:惠小静(1973- ),女,陕西延安人,副教授,博士，主要研究方向为不确定性推理.E-mail: xhmxiaojing@163.com
基金资助:
陕西省教育厅专项基金资助项目(11JK0481);延安大学自然科学专项基金资助项目(YDZ2012-05);陕西省高水平大学建设专项基金资助项目(2012SXTS06);国家大学生创新训练计划资助项目

Uncertainty degree and falsity degree accumulation theoremin two-valued propositional logic system

HUI Xiao-jing, ZHENG Feng-xian, REN Pan-long, GAO Qing-qing

College of Mathematics and Computer Science, Yan’an University, Yan’an 716000, China

Received:2012-12-05 Online:2013-04-20 Published:2012-12-05

摘要/Abstract

摘要：

本研究在二值命题逻辑系统中提出了与随机真度相对应的F度,根据演绎定理证明了F度累积定理,即有效推理结论的F度不超过其各前提的F度之和,从而通过F度累积定理给出了推理前提与结论的真度关系。最后把F度累积定理与概率逻辑学不可靠度累积定理作比较,说明了F度累积定理与不可靠度累积定理是两种不同的表现形式。

关键词: 二值命题逻辑系统, 有效推理, 概率, 随机真度, F度

Abstract:

The falsity degree of a formular was defined according to the randomized truth degree of a formular in two-valued propositional logic, and the falsity degree accumulation theorem was proved by using the deduction theorem, that was, the falsity degree of the conclusion was not more than the falsity degrees of the premises in valid reasoning, and thus the accumulation theorem could give the truth degree relations between premises and conclusions. Finally, the uncertainty degree accumulation theorem was compared with the falsity degree accumulation theorem, and the results showed that the two theorems were different expression forms.

Key words: two-valued propositional logic system, valid reasoning, probability, randomized truth degree, falsity degree

中图分类号:

O141

惠小静,郑凤仙,任潘龙,高青青. 二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理[J]. 山东大学学报(工学版), 2013, 43(2): 101-104.

HUI Xiao-jing, ZHENG Feng-xian, REN Pan-long, GAO Qing-qing. Uncertainty degree and falsity degree accumulation theoremin two-valued propositional logic system[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY (ENGINEERING SCIENCE), 2013, 43(2): 101-104.

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