基于矩阵正态分布似然比测试的矩阵度量学习算法

山东大学学报(工学版) ›› 2012, Vol. 42 ›› Issue (6): 37-42.

基于矩阵正态分布似然比测试的矩阵度量学习算法

钱强,陈松灿*

南京航空航天大学计算机科学与技术学院, 江苏南京 210016

收稿日期:2012-11-02 出版日期:2012-12-20 发布日期:2012-11-02
通讯作者: 陈松灿（1962- ），男，浙江余姚人，教授，博导，主要研究方向为模式识别和机器学习. E-mail：s.chen@nuaa.edu.cn
作者简介:钱强（1985- ），男，江苏宜兴人，博士研究生，主要研究方向为机器学习和数据挖掘. E-mail:qian.qiang.yx@gmail.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（61170151）

Matrix metric learning algorithm based on likelihood ratio test with matrix normal distribution

QIAN Qiang, CHEN Song-can*

College of Computer Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China

Received:2012-11-02 Online:2012-12-20 Published:2012-11-02

摘要/Abstract

摘要： 本研究基于KISS(keep it simple and stupid)算法,利用似然比测试直接为矩阵模式定义度量,解决了现有大多数度量学习算法需要经过复杂优化过程的问题。通过在似然比测试中有目的地引入矩阵正态分布,该度量无需将矩阵模式通过向量化的方法变成向量模式,因而具有如下优点:(1)能够避免维数灾难;(2)比KISS更鲁棒;(3)无需计算大矩阵的逆和特征值分解,因此计算远快于KISS算法。最终的实验验证了该算法的优势。

关键词: 矩阵正态分布, 矩阵度量, 似然比测试

Abstract: Most metric learning algorithms involve tedious optimization procedure. In order to solve this problem, a metric for matrix data by using likelihood ratio test was defined based on the KISS algorithm (keep it simple and stupid). By introducing the matrix normal distribution into the likelihood ratio test, the proposed metric does not need to transform matrix pattern into vector pattern. The results showed that this algorithm could avoid the curse of dimension, could be more robust than KISS, and would not need to compute the inverse and eigen-decomposition of high dimensional matrix, which was faster than KISS. Experiments verified the advantages of the proposed algorithm.

Key words: matrix normal distribution, matrix metric, likelihood ratio test

中图分类号:

TP391

钱强,陈松灿*. 基于矩阵正态分布似然比测试的矩阵度量学习算法[J]. 山东大学学报(工学版), 2012, 42(6): 37-42.

QIAN Qiang, CHEN Song-can*. Matrix metric learning algorithm based on likelihood ratio test with matrix normal distribution[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY (ENGINEERING SCIENCE), 2012, 42(6): 37-42.

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