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  山东大学学报(工学版)  2017, Vol. 47 Issue (6): 7-12, 19  DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.530
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引用本文 

韩学山, 王俊雄, 孙东磊, 李文博, 张心怡, 韦志清. 计及空间关联冗余的节点负荷预测方法[J]. 山东大学学报(工学版), 2017, 47(6): 7-12, 19. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.530.
HAN Xueshan, WANG Junxiong, SUN Donglei, LI Wenbo, ZHANG Xinyi, WEI Zhiqing. Nodal load forecasting method considering spatial correlation and redundancy[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2017, 47(6): 7-12, 19. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.530.

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51477091);国家重点基础研究发展计划资助项目(973计划)(2013CB228205);国家电网公司科技资助项目(SGSDDK00KJJS1600061)

作者简介

韩学山(1959—), 男, 辽宁大连人, 教授, 博士, 主要研究方向为电力系统分析与控制. E-mail:xshan@sdu.edu.cn

文章历史

收稿日期:2017-09-21
网络出版时间:2017-11-08 08:53:48
计及空间关联冗余的节点负荷预测方法
韩学山1, 王俊雄1, 孙东磊2, 李文博3, 张心怡4, 韦志清5     
1. 电网智能化调度与控制教育部重点实验室(山东大学), 山东 济南 250061;
2. 国网山东省电力公司经济技术研究院, 山东 济南 250021;
3. 国网山东省电力公司电力科学研究院, 山东 济南 250003;
4. 国网青岛供电公司, 山东 青岛 266002;
5. 国网烟台供电公司, 山东 烟台 264001
摘要:针对现有节点负荷预测方法对节点空间关联信息没有有效利用的问题, 提出计及空间关联冗余的带有估计校正特性的节点负荷预测方法。分析量测信息在时间维度和空间维度上的关联关系, 以及二者有机结合的空间关联、冗余的特性, 给出二者相互校正的预测原理。对状态量和量测值之间的两种空间关联关系进行深入分析, 充分寻求在空间关联拓扑上能间接表征状态量特征的多组量测值方程。依据分析结果建立计及空间关联冗余的预测模型, 给出以支持向量机为前期预测模型的预测方法, 并对预测方法的优点进行分析。试验结果表明:考虑空间关联冗余的节点负荷预测方法相对于支持向量机模型预测误差明显降低, 有利于改善预测结果。
关键词节点负荷预测    空间关联    冗余信息    状态估计    支持向量机    
Nodal load forecasting method considering spatial correlation and redundancy
HAN Xueshan1, WANG Junxiong1, SUN Donglei2, LI Wenbo3, ZHANG Xinyi4, WEI Zhiqing5     
1. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education (Shandong University), Jinan 250061, Shandong, China;
2. Economic & Technology Research Institute, State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250021, Shandong, China;
3. Electric Power Research Institute, State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250003, Shandong, China;
4. State Grid Qingdao Power Supply Company, Qingdao 266002, Shandong, China;
5. State Grid Yantai Power Supply Company, Yantai 264001, Shandong, China
Abstract: Aiming at the problem that existing nodal load forecasting methods had no effective use for the nodes spatial correlation information, a new nodal load forecasting method with estimated correction characteristic was proposed, which had considered spatial correlation and redundancy. The correlation between the time dimension and the spatial dimension of the measurement information, and the spatial correlation and redundancy characteristics which combined these two dimensions were analyzed, and the mutual correction prediction principle was given. Two spatial correlations between state and measured values were analyzed deeply to establish measuring equations, which could characterise state features indirectly on the spatial correlation topology. Based on the analysis results, the forecasting model was established, and the forecasting method in which pre-prediction model was support vector machine was given, and advantages of the forecasting method were elaborated. Case studies demonstrated that compared with SVM model, the proposed method could effectively decrease forecasting errors and improve forecasting results.
Key words: nodal load forecasting    spatial correlation    redundant information    state estimation    support vector machine    
0 引言

负荷预测是电力系统运行与控制决策的关键与基础[1]。近年来, 为应对能源、环境危机及满足社会对电能日益增长的需求, 提出能源互联网概念并迅速得到广泛认可[2-3]。电力传输网络作为能源互联网的核心载体也呈现出不同于以往的多元、灵活、关联的复杂形态。一方面, 电力系统中的备用将以更灵活、分散的形式参与到电网运行调控当中[4-5], 这对节点负荷预测提出更高的要求。另一方面, 被动电源固有的不确定性及灵活性资源的参与使得电网中各类节点负荷规律的把握越来越困难[6]。因此必须对参与电网调控的任一节点负荷进行预测分析。

节点负荷预测技术从最初的时间序列外推方法, 到非线性回归方法, 再发展到人工智能算法, 除历史数据之外的天气因素、季节因素等相关因素也被纳入预测模型当中, 逐渐向数据挖掘方向拓展[7-13]。然而这些研究大都只注重从时间序列角度对单一负荷自身的变化规律进行挖掘。事实上, 受网络物理规律的制约, 各个负荷节点并不是孤立的, 而是在层间、层内都存在着紧密的空间关联关系。并且随着电网量测和通讯技术的不断发展, 节点的关联关系更加紧密。目前已有将这种空间关联关系应用到节点负荷预测的研究, 如文献[14-15]提出并论证多节点负荷预测模型的效果要优于每个节点单独预测。文献[16-17]根据节点层间关联关系, 利用负荷总量的强规律性、各节点与总量之间的牵制关系, 实现多节点负荷的关联预报。文献[18]则借鉴电力系统状态估计思想来解决具有直接加和特性的多级负荷预测结果不协调的问题, 本质上也是利用负荷的层间关联关系。不过以上研究对负荷节点空间关联关系的挖掘还不够深入, 对现代量测技术提供的冗余信息的利用也不够充分。针对现有研究存在的不足, 提出计及空间关联冗余的节点负荷预测方法。首先对预测方法的原理进行分析, 利用量测数据的冗余特性对状态量的空间关联关系进行深入挖掘。然后给出具体预测模型和方法, 使用分析得到的多组量测方程实现带有估计校正特性的节点负荷预测。最后用实际算例验证该预测方法的有效性。

1 关联性分析 1.1 预测方法原理

传统的负荷预测方法通常是对历史数据, 即时间序列关联冗余信息的分析和预测。由于待预测对象仅仅通过历史数据构成冗余, 不免会造成预测结果产生误差。事实上每一时间断面历史信息都可以理解为量测[18], 只是这些独立冗余的量测方程并不紧密关联待预测的量。电网状态估计, 就是假设所有量测在同一时间断面进行, 利用量测的冗余性进行状态量估计, 时间越短精度越高。因此, 节点负荷预测在继承时间序列冗余前提下, 可以借鉴电网状态估计对同一时间断面关联、冗余性信息的处理方式, 以期提高节点负荷的预测精度。

借助状态估计的思想, 节点负荷就是要估计的状态, 如何将时间序列, 以及对应序列每一时间断面的空间关联的量测信息表征为这一状态的估计函数是本研究的关键。

电力传输网络由众多元件有机组成, 是具有多层结构的复杂网络。一个负荷节点(终端除外)同时存在于上、下两层电网中, 既可以等效成上层电网的负荷, 也可以等效成下层电网的电源。因此节点负荷存在空间上的关联性, 其状态本身可以被多个独立量测方程描述。以往的研究只考虑节点负荷状态量的层间物理关联, 采取“自下而上”加和或者“自上而下”分配的单向处理方式对多层节点负荷体系进行预测, 虽然方法简便易行, 但没有考虑独立量测值之间在同一时间断面上的空间关联性, 尚未充分的利用量测信息, 预测效果欠佳。

随着电网智能化、数字化改造的不断深入, 众多输配电元件(如输配电线路、输配变压器)已经能够实现对传输功率进行多端、高精度的量测, 并且量测过程相互独立。因此有必要将输配电元件的量测值引入节点负荷预测体系, 对传统节点负荷预测方法进行改进。这些独立量测值根据和节点负荷状态量之间的关联关系, 能够提取出一组以直接、间接方式表达状态量的量测方程, 可以为带有估计校正特性的节点负荷预测模型提供丰富的冗余信息, 这是本研究的核心思想。

1.2 空间关联性分析

构造简化电网模型见图 1, 不同层的负荷节点处于不同的电压等级。节点内部输配电元件传输功率量测点分布示意图见图 2。结合电网实际情况分析状态量和量测值之间的的两种空间关联性:

图 1 简化电网模型 Figure 1 Simplified grid model
图 2 输配电元件量测点分布示意图 Figure 2 Distribution diagram of transmission and distribution components measuring points

(1) 间接关联性

间接关联性是指状态量和量测值之间符合的物理规律。

过去的节点负荷关联预测研究依据较多的是能量守恒定律, 即上层负荷总量与下层节点负荷之和相等的间接关联性质, 过于粗略。并且由于强物理规律的牵制作用, 这种方式必须收集所有关联节点的数据统一进行预测, 不能满足新形势下电网对灵活性的要求。

现实中, 尽管电网的网络结构非常复杂, 但是在运行过程中会自发地遵循节点注入功率平衡的约束, 即节点负荷状态量与输配电元件功率量测值存在加和特性的间接关联性质。实际情况下对节点负荷进行预测时使用的历史负荷数据是由节点所连接的线路功率加和得到, 或者由节点变压器的端口功率计算得到, 正是这一间接关联性的体现。

图 1为例, 只考虑状态量关联时, 有

$ |{L_A}\left| = \right|{L_B} + {L_C} + {L_D}|, $ (1)

其中:节点ABCD的功率量测值分别表示为LALBLCLD

考虑输配电线路功率量测值关联时(正负号代表线路功率的方向), 有

$ {L_A} =-{L_1}-{L_2}-{L_3} - {L_4}, $ (2)
$ {L_B} = {L_1}, {\rm{ }}{L_C} = {L_2} + {L_3}-{L_5}, {\rm{ }}{L_D} = {L_4} + {L_5}, $ (3)

其中:线路1、2、3、4、5的功率量测值分别表示为L1L2L3L4L5

显然式(2~3)求和后结果与式(1)相同, 说明考虑输配电元件量测值的间接关联性将负荷总量与部分之间的强物理规律约束进行解耦, 使节点负荷预测的形式更加灵活, 并且能对线路功率信息、变压器功率信息等原始量测信息进行利用, 这将有利于改善负荷预测结果。

(2) 直接关联性

直接关联性是指对同一输配电元件的多端独立量测。

在分析间接关联性时, 只考虑状态量关联的情况下, 节点负荷是完全的垂直关联结构, 没有量测值描述同层节点间的直接关联性质, 这和电网的实际情况并不相符。如图 2所示, 在引入线路功率量测值之后, 线路功率在其连接的两个节点上同时进行量测和预测(忽略线路上的损耗), 其自身的直接关联性可以使同层节点状态之间产生关联, 弥补过去研究的不足之处。

同理, 输配变压器作为节点连接不同电压等级电网的关键元件, 其高压侧端口输入功率量测值和中/低压侧端口输出功率的量测值, 也是对同一元件的两个独立量测。这种直接关联性可以分别对节点负荷状态量进行描述, 提供两组状态量的量测方程。

综上, 对节点负荷状态量和输配电元件量测值两种空间关联性的分析, 从更深层次对电网层间、层内负荷节点互相牵制的规律进行阐释, 为后续的节点负荷预测模型提供更为丰富的的空间关联冗余信息。

2 预测方法 2.1 节点负荷预测模型

借鉴状态估计的方式对节点负荷进行预测, 根据上一节的分析, 选取节点负荷作为状态量, 则各输配电元件的前期预测值等效为状态估计模型中的量测值。

计及空间关联和冗余信息作用的节点负荷预测模型:

$ \begin{array}{l} {\rm{min}}\;f = {w_{\rm{u}}}{({z_{\rm{u}}}-x)^2} + {w_{\rm{d}}}{({z_{\rm{d}}}-x)^2} + {\rm{ }}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;w{\prime _{\rm{u}}}{(z{\prime _{\rm{u}}}-x)^2} + w{\prime _{\rm{d}}}{(z{\prime _{\rm{d}}} - x)^2} + {\rm{ }}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{w_{\rm{h}}}{({z_{\rm{h}}} - x)^2} + {w_{{\rm{ml}}}}{({z_{{\rm{ml}}}} - x)^2}, \\ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}{z_{\rm{u}}} = \sum\limits_{ku = 1}^M {{z_{ku}}, {\rm{ }}{z_{\rm{d}}} = } \sum\limits_{kd = 1}^N {{z_{kd}}, } {\rm{ }}\\ \;\;\;\;\;\;z{\prime _{\rm{u}}} = \sum\limits_{ku = 1}^M {z{\prime _{ku}}, {\rm{ }}} z{\prime _{\rm{d}}} = \sum\limits_{kd = 1}^N {z{\prime _{kd}}, } {\rm{ }}\\ \;\;\;\;\;\;{z_{{\rm{ml}}}} = {z_{\rm{m}}} + {z_{\rm{l}}}, \end{array} $ (4)

其中:节点所属上、下层电网接入节点的线路数量分别表示为M, N; 节点负荷状态的估计值表示为x; 本节点上、下层节点负荷功率, 上、下层线路功率, 变压器高、中、低压侧端口功率的量测值分别表示为zu, zd, zku, zkd, zh, zm, zl; 变压器中低压侧功率的总量测值表示为zml; 线路对侧节点上、下层线路计算负荷功率, 上、下层线路功率的量测值分别表示为zu, zd, zku, zkd; 各量测值的可信度(前期预测值的精确度)表示为w

由式(4)表示的模型可知, 只存在待预测节点的节点负荷一个状态量, 用一组6个量测方程对状态量进行描述:本节点上、下层线路的量测值加和, 本节点变压器高压侧、中/低压侧量测值的加和, 线路对侧节点上、下层线路的量测值加和。整个模型能够囊括状态量与独立量测值之间的空间关联性关系, 充分利用产生的冗余信息, 对状态量进行校正估计。

使用拉格朗日乘子法对式(4)进行求解, 节点负荷状态的估计值为x=∑(w·z)/∑w, 其形式上与加权组合预测方法的结果很相似, 但是本研究方法与之存在本质上的区别:加权组合预测方法使用的是相同的原始信息, 而本研究方法使用的原始信息尽管有所关联, 但是量测过程都是相互独立的, 可以看作完全不同的量测数据集合。

实际情况下中低电压等级的节点上存在接入直接负荷和可再生能源发电的情况, 当前已有研究对不同区域之间可再生能源发电存在的空间关联性进行探索, 并将这种关联性应用到可再生能源发电预测中, 取得较好的效果[19]。因此理论上可以利用这种关联性提供的冗余信息, 抽取其量测值对节点负荷预测模型进行补充。

2.2 节点负荷预测方法

基于建立的空间关联预测模型进行节点负荷预测的步骤为:

(1) 调取输配电元件多端量测的历史功率数据和预测可信度信息;

(2) 根据输配电元件历史功率的变化特性选择合适的前期预测模型, 本研究使用支持向量机模型进行前期预测[20]

$ \begin{array}{l} {\rm{min}}\;\frac{1}{2}||\mathit{\boldsymbol{\omega }}|{|^2} + C\cdot\left( {v\varepsilon + \frac{1}{l}\sum\limits_{i = 1}^l {\left( {{\xi _i} + \xi _i^*} \right)} } \right)\\ {\rm{s}}{\rm{.t}}.{\rm{ }}\left( {\mathit{\boldsymbol{\omega }}\cdot\phi \left( {{x_i}} \right) + b} \right)-{y_i} \le \varepsilon + {\xi _i}, {\rm{ }}\\ \;\;\;\;\;\;{y_i}-\left( {\mathit{\boldsymbol{\omega }}\cdot\phi ({x_i}) + b} \right) \le \varepsilon + \xi _i^*, \\ \;\;\;\;\;\;{\xi _i}, \xi _i^* \ge 0, \;\varepsilon \ge 0, \end{array} $ (5)

其中:训练集样本数量表示为l; 训练集样本输入值和输出值分别表示为xiyi; 核函数表示为ϕ(·); 支持向量机模型超参数表示为Cv; 不敏感损失函数表示为ε; 松弛因子表示为ξiξi*; 模型待求权重和偏差参数分别表示为ωb;

(3) 根据式(5)分别对各输配电元件量测点的传输功率进行预测;

(4) 根据式(4)中约束条件对各输配电元件的前期预测值进行处理, 形成多组量测方程;

(5) 使用空间关联预测模型对节点负荷状态量进行校正估计, 得出节点负荷的最终预测值;

(6) 采集节点负荷的实际值信息与预测结果对比, 评估各量测方程的可信度并记录;

(7) 返回步骤(1)进行下一阶段的节点负荷预测。

节点负荷预测方法的流程图见图 3

图 3 节点负荷预测流程图 Figure 3 Flow chart of nodal load forecasting

该节点负荷预测方法的优点在于:

(1) 多输配电元件量测值的应用能够充分利用现代量测技术提供的丰富原始信息, 而对状态量、量测值之间空间关联关系的挖掘使得这些信息的利用更加高效, 可以有效提高预测精度。

(2) 该预测方法并不对前期预测模型有统一要求, 输配电元件不同的功率变化特性对应不同的最优预测模型, 各节点可以自行选择合适的预测模型和方法进行前期预测。

(3) 前期预测和空间关联预测都在节点内部进行, 节点间只需要交换直接关联量测值的信息即可, 不需要传递全部信息进行集中式预测, 整个预测过程是分布式的。随着量测信息愈加丰富, 状态关联愈加紧密, 这一优势将更加突出。

(4) 直接关联和间接关联相结合的状态表达方式可以灵活控制节点负荷预测的规模。既可以对单个节点进行负荷预测, 也可以考虑节点负荷状态的间接关联性对全网节点的负荷预测进行统筹协调。

3 算例分析

使用山东枣庄地区部分电网2017-07实际运行数据为算例, 对计及空间关联冗余的节点负荷预测方法进行验证。数据集涵盖变电站三绕组变压器的高、中、低压侧端口功率量测数据, 变电站高压侧母线连接的输电线路在本节点和对侧节点的功率量测数据。所用数据集时间分辨率为1 h, 预测时间尺度为短期节点负荷预测。该地区节点拓扑结构见图 4

图 4 节点拓扑结构 Figure 4 Node topology

根据前述分析, 已有数据可以使用4种方式表示节点负荷, 分别为变压器高压侧、变压器中/低压侧, 本节点上层线路, 对侧节点上层线路。以夏庄站为例, 该节点2017-07-27日负荷的4种量测结果见图 5。从图 5中可以观察到, 由于各功率表的量测是独立的, 所以在相同时刻对节点负荷的量测结果存在差异, 但是基本的负荷变化趋势是相似的, 4个量测值之间有着较强的关联性, 这就可以为后续的预测方法提供充足的冗余信息。

图 5 节点负荷的4种量测结果 Figure 5 Four measurement results of the nodal load

选取变压器高压侧量测值作为节点负荷的基准值。使用两种方法对7月27日节点负荷进行预测。方法一:只选择节点负荷基准值作为历史数据, 使用支持向量机模型直接预测节点负荷。方法二:先使用支持向量机模型分别对所有变压器端口功率和线路功率进行预测, 再使用本研究提出的计及空间关联和冗余信息作用的节点负荷预测方法对前期预测结果进行校正估计。以夏庄站为例, 两种预测方法的预测结果如图 6所示。从图 6中可以看出, 方法二即本文提出方法的预测结果与实际节点负荷更为贴近。

图 6 节点负荷预测结果对比 Figure 6 Comparison of nodal load forecasting results

选取平均绝对百分比误差(mean absolute percent error, MAPE)和均方根误差(root mean square error, RMSE)作为评价标准对两种方法的预测效果进行对比。

表 1可以看出, 相对于传统的预测方法, 方法二在预测误差方面均有所下降, 节点负荷预测结果的精确度有明显提高。

表 1 预测结果对比 Table 1 Comparison of forecast results
4 结论

针对现有节点负荷预测方法对节点空间关联关系的挖掘还不够深入、对现代量测技术提供的冗余信息的利用不够充分的情况, 提出计及空间关联冗余的带有估计校正特性的预测方法。该方法的优点在于能够充分挖掘现代量测技术提供的丰富原始信息, 不对前期预测模型有统一要求, 预测过程分布式进行, 节点负荷预测规模可以灵活控制等等。使用实际电网运行数据对该方法进行验证, 结果表明计及空间关联冗余的节点负荷预测方法较支持向量机方法预测误差有显著下降。由此可见, 该方法考虑能源互联网背景下的电网实际情况, 充分利用现代量测系统提供的冗余信息, 在继承传统预测方法思想的基础上探寻空间关联性对改善负荷预测效果的促进作用, 有利于提高节点负荷预测结果的精确度。

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