文章快速检索     高级检索
  山东大学学报(工学版)  2017, Vol. 47 Issue (6): 26-31, 38  DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.538
0

引用本文 

孙东磊, 李山, 李雪亮, 韩学山, 李文博, 杨思. 适应源荷不确定性的参考电网区间优化方法[J]. 山东大学学报(工学版), 2017, 47(6): 26-31, 38. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.538.
SUN Donglei, LI Shan, LI Xueliang, HAN Xueshan, LI Wenbo, YANG Si. Interval optimization method for reference network adaptable to the uncertainties of power sources and electric loads[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2017, 47(6): 26-31, 38. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.538.

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51477091);国家重点基础研究发展计划资助项目(973计划) (2013CB228205);国家电网公司科技资助项目(SGSDDK00KJJS1600061)

作者简介

孙东磊(1988—),男,山东济宁人,工程师,博士,主要研究方向为电力系统源网协同理论研究与工程应用技术开发. E-mail: sdusdlei@sina.com

文章历史

收稿日期:2017-09-12
网络出版时间:2017-11-20 09:37:32
适应源荷不确定性的参考电网区间优化方法
孙东磊1, 李山1, 李雪亮1, 韩学山2,3, 李文博4, 杨思1     
1. 国网山东省电力公司经济技术研究院, 山东 济南 250021;
2. 电网智能化调度与控制教育部重点实验室 (山东大学), 山东 济南 250061;
3. 全球能源互联网(山东)协同创新中心, 山东 济南 250061;
4. 国网山东省电力公司电力科学研究院, 山东 济南 250002
摘要:针对现有电网评估模型未考虑源荷不确定性情形以及并未关联电网响应不确定性的运行策略的不足, 提出适应源荷不确定性的参考电网区间优化方法, 为实现柔性电网规划提供理论参考。基于规划周期内不确定电源、负荷预测区间和规划网络候选方案, 充分关联电网运行策略, 构建以追求电网的发电成本、备用配置成本和输电网络投资成本总和最小为目标, 以不确定性背景下电网各种工况运行安全域为约束条件的参考电网区间优化模型, 并给出模型求解方法, 得到支撑源荷功率平衡的电网优化方案。通过算例分析说明了所提方法的有效性。
关键词参考电网    电网评估    区间优化    电网运行策略    柔性电网规划    
Interval optimization method for reference network adaptable to the uncertainties of power sources and electric loads
SUN Donglei1, LI Shan1, LI Xueliang1, HAN Xueshan2,3, LI Wenbo4, YANG Si1     
1. Economic & Technology Research Institute, State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250021, Shandong, China;
2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education (Shandong University), Jinan 250061, Shandong, China;
3. Collaborative Innovation Center for Global Energy Internet (Shandong), Jinan 250061, Shandong, China;
4. State Grid Shandong Electric Power Research Institute, Jinan 250002, Shandong, China
Abstract: Aimed at the shortage of the existing reference network models that rarely take the uncertainties of power sources and electric loads as well as the operation strategies of responding uncertainties into consideration, an interval optimization method for reference network adaptable to the uncertainties of power sources and electric loads was proposed to provide theoretical guidance for flexible electric network planning. Based on the forecasted interval level of uncertain power sources and electric loads in the planning period and candidate schemes in network planning strategy, a novel interval optimization model for reference network was built to minimize the total generation cost, reserve allocation cost and transmission investment cost, in which the security region constraints under all operating modes should be respected. The solution method was given for the proposed model to get the optimal planning scheme for electric network. Finally, case studies were conducted to demonstrate the effectiveness of the proposed method.
Key words: reference network    power grid evaluation    interval optimization    electric network operation strategy    flexible electric network planning    
0 引言

安全可靠的电能供应, 是实现社会经济健康快速发展的前提。作为电能传输的载体, 电网的支撑特性直接影响电能供应的安全性、可靠性和电能质量。资源紧张、环境污染问题促使能源互联广域化、全球化[1], 具有随机不确定性的清洁能源发电快速发展以及多样化负荷的随机接入, 使得源-网-荷均呈现不均衡发展态势, 电网对源荷平衡的支撑作用面临挑战[2-5], 如何对电网发展需求进行量化评价具有迫切需求性。

电网的传输能力取决于电网投资规划情况, 而在市场环境下其直接影响了电网中不同节点的节点电价, 从经济角度来讲, 电网投资成本与运行成本相互牵制, 而参考电网模型就是以此为根据综合协调电网投资成本和规划成本实现对电网规划容量的最优决策[6]。通过参考电网模型可以评价现状电网的阻塞情况, 进而量化电网运行的阻塞成本, 参考电网可以从经济角度确定规划时间尺度的边际电价, 进而量化输电成本, 实现输电网络经济增容[7-9]。电网规划的目的在于满足日益增长的负荷与电源发展需求, 电网规划方案的适应性主要取决于对电网运行机制的把握程度[10]。在传统的参考电网模型中, 节点上预测功率值是确定的, 并未涉及节点功率波动的不确定性以及预测偏差的影响。但在电网实际运行中, 负荷、可再生电源功率存在时变不确定性。国内外学者针对在电网运行中应对不确定的问题开展了广泛的研究, 提出了应对不确定性的区间优化或鲁棒优化方法[11-15]。不确定性下源荷平衡方式需实时地调整, 限定容量下电网架构实时的有效传输能力面临挑战。为挖掘现有电网的传输能力和提升设备利用率, 出现了考虑输电设备动态热定值或电网结构优化的电网增容研究[16-18], 但其仍是在确定的节点源荷功率预测水平下进行的研究, 难以对电网发展需求予以量化, 不确定性下电网运行的安全性难以保证。对此, 需要基于可再生能源发电功率及电力需求区间预测, 预演电网运行模式, 超前预判电网在前瞻时间范围内的适应性, 为实现柔性电网规划提供理论参考。

本研究基于规划周期内不确定清洁能源发电、负荷功率预测区间值和电网规划方案, 充分考虑电网相应不确定性的运行策略, 构建以追求发电成本、备用配置成本和输电网络投资成本总和最小为目标, 以不确定性背景下电网运行安全域为约束条件的区间优化模型, 并给出模型求解方法, 得到支撑源荷平衡的参考电网优化方案。最后算例分析证明了所提方法的有效性。

1 适应源荷不确定性的参考电网区间优化模型

适应源荷不确定性的参考电网区间优化模型以最小化规划周期内发电成本、备用配置成本和输电网络投资成本总和为目标, 同时满足源荷不确定性背景下电网各种工况的运行安全域约束条件, 以对输电支路安全容量和系统响应不确定性的运行机制(电源与负荷平衡方式、备用响应策略)进行联合决策。

1.1 源荷不确定性的数学表达

运用区间分析对不确定性问题建模无需确定不确定量具体分布参数, 只需关注其范围边界信息, 更便于与现有的负荷、可再生能源发电功率区间预测方法对接, 而且将其用于不确定性优化问题时优化过程透明, 更有利于优化结果的解释[19]。将节点上风、光等可再生能源发电输出功率用负的负荷表述, 源荷不确定性以区间数形式的节点等值负荷表示, 即

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {{\hat P}_i} = \sum\limits_{d \in {N_{{\rm{D}}, i}}} {{{\hat P}_d}}- \sum\limits_{r \in {N_{{\rm{R}}, i}}} {{{\hat P}_r}} \\ {{\hat P}_i} = {{\bar P}_i} + \Delta {{\hat P}_i} \end{array}\\ {\Delta {{\hat P}_i} \in [-\Delta {P_i}, \Delta {P_i}]} \end{array}} \right.\;, \forall i \in {N_{\rm{B}}}, $ (1)

其中:NB表示节点集合; NR, iND, i分别表示节点i上的可再生电源集合和负荷集合; $ {\hat P_d} $为负荷d实际有功功率; $ {\hat P_r} $为可再生能源发电r实际功率; $ {\bar P_i} $为节点i等值负荷(可再生电源看作“负”的负荷)有功功率预测期望值; ΔPi为其波动区间宽度; $ \Delta {\hat P_i} $为节点i等值负荷实际有功功率偏离其预测期望值的偏差量; 顶标“^”标识区间数或区间变量。

1.2 目标函数

参考电网目标函数如下所示:

$ \begin{array}{l} {\rm{min}}\;(\sum\limits_{t \in {N_{\rm{T}}}} {\sum\limits_{g \in {N_{\rm{G}}}} {({C_g}\bar P_g^t + \alpha _g^r(\Delta P_{g, {\rm{rup}}}^t-\Delta P_{g, {\rm{rdn}}}^t)} } + \\ \;\alpha _g^s(\Delta P_{g, {\rm{sup}}}^t-\Delta P_{g, {\rm{sdn}}}^t))\Delta {\tau _t} + \sum\limits_{l \in {N_{\rm{L}}}} {{C_l}({T_l}-T_l^{{\rm{min}}}))}, \end{array} $ (2)

其中:NT为规划周期划分的时段集合; NG为发电机集合; NL为输电元件集合; $ \bar P_g^t $为常规机组g在时段t输出的有功功率基点; Cg为发电机组g的线性成本系数; αgr为发电机组g二次调节备用容量成本系数; Δτt为负荷时段t的持续时间; Cl为线路l的单位投资成本; Tl为线路l的传输容量; Tlmin为设定的元件容量下限, 其为现状电网元件容量值。

1.3 约束条件

约束条件如下:

(1) 节点功率平衡约束

$ \begin{array}{l} \sum\limits_{l \in {N_{{\rm{S}}, i}}} {\bar P_l^t}-\sum\limits_{l \in {N_{{\rm{E}}, i}}} {\bar P_l^t} = \sum\limits_{g \in {N_{{\rm{G}}, i}}} {\bar P_g^t}-\bar P_i^t, \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\forall i \in {N_{\rm{B}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \end{array} $ (3)

其中: $ \bar P_d^t $为时段t时的等值负荷d期望有功功率; $ \bar P_l^t $为基点功率模式下输电元件l在时段t的传输有功功率, 其首末节点分别为节点i和节点j; NS, iNE, i分别为以节点i为首端、末端节点的输电元件集合; NG, i表示节点i上的常规发电机集合。

(2) 发电机二次调节备用容量约束

$ \Delta P_{g, {\rm{rdn}}}^t \le \beta _g^t(-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\Delta P_i^t} )\;\;\;\forall g \in {N_{\rm{G}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, $ (4)
$ \Delta P_{g, {\rm{rup}}}^t \ge \beta _g^t(\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\Delta P_i^t} )\;\;\;\forall g \in {N_{\rm{G}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, $ (5)

其中:βgt表示常规发电机组g在时段t的参与因子; ΔPg, rdnt和ΔPg, rupt分别为常规发电机组g在时段t的下调、上调二次调节备用容量。通过引入发电机组参与因子, 不确定性背景下备用响应机制得以考虑[19]

(3) 常规发电机组参与因子约束

$ \sum\limits_{g \in {N_{\rm{G}}}} {\beta _g^t} = 1, \;\beta _g^t \ge 0\;\;\;\;\forall g \in {N_{\rm{G}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}。$ (6)

(4) 常规发电机组有功功率上下限约束

$ \begin{array}{l} P_g^{{\rm{min}}} \le \bar P_g^t + \Delta P_{g, {\rm{rdn}}}^t + \Delta P_{g, {\rm{sdn}}}^t\;\;\\ \;\;\;\;\;\;\forall g \in {N_{\rm{G}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \end{array} $ (7)
$ \begin{array}{l} \bar P_g^t + \Delta P_{g, {\rm{rup}}}^t + \Delta P_{g, {\rm{sup}}}^t \le P_g^{{\rm{max}}}\;\;\;\\ \;\;\;\;\;\;\forall g \in {N_{\rm{G}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}。\end{array} $ (8)

(5) 输电元件容量范围约束

$ T_l^{{\rm{min}}} \le {T_l} \le T_l^{{\rm{max}}}, \;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, $ (9)

其中:Tlmax为设定的元件容量上限。

(6) 电网安全约束

$ \begin{array}{l} -{T_l} \le \tilde P_l^t = \bar P_l^t-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\varphi _{l, i}^t} \Delta \tilde P_i^t \le {T_l}, \;\\ \;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \forall s \in {N_{\rm{S}}}, \end{array} $ (10)
$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\bar P_l^t = \sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {{\psi _{l, i}}(\sum\limits_{g \in {N_{{\rm{G}}, i}}} {\bar P_g^t}-\bar P_i^t)} }\\ {\varphi _{l, i}^t = {\psi _{l, i}}-\sum\limits_{j \in {N_{\rm{B}}}} {\sum\limits_{g \in {N_{{\rm{G}}, j}}} {\beta _g^t{\psi _{l, j}}} } } \end{array}} \right. $ (11)

其中:φl, it为时段t输电元件l上有功功率对节点i注入功率变化的转移因子。

(7) N-1预想事故下机组事故备用容量约束

$ \begin{array}{l} \Delta P_{g, {\rm{sdn}}}^t\; \le \bar P_g^{t(s)}-\bar P_g^t \le \Delta P_{g, {\rm{sup}}}^t, \;\\ \forall g \in {N_{\rm{G}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \forall s \in {N_{\rm{S}}}, \end{array} $ (12)

其中:ΔPg, sdnt和ΔPg, supt分别为常规发电机组g在时段t的下调、上调事故备用容量; 上标(s)标记事故运行状态s, 下同。

(8) N-1预想事故下基点功率潮流约束

$ \begin{array}{l} \sum\limits_{l \in N_{{\rm{S}}, i}^{t(s)}} {\bar P_l^{t(s)}}-\sum\limits_{l \in N_{{\rm{E}}, i}^{t(s)}} {\bar P_l^{t(s)}} = \sum\limits_{g \in {N_{{\rm{G}}, i}}} {\bar P_g^{t(s)}}-\bar P_i^t, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\forall i \in {N_{\rm{B}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \forall s \in {N_{\rm{S}}}, \end{array} $ (13)

其中: $ \bar P_l^{t\left( s \right)} $为预想事故s场景下时段t输电元件l的传输有功功率; $ \bar P_g^{t\left( s \right)} $为预想事故k场景下常规机组g在时段t输出功率; NS, it(s)NE, it(s)分别为预想事故s场景下以节点i为首、末端节点的传输元件集合; Ns为预想事件集合。

(9) N-1预想事故下电网功率传输安全约束

$ \begin{array}{l} -{T_l} \le \tilde P_l^{t(s)} = \bar P_l^{t(s)}-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\varphi _{l, i}^{t(s)}} \Delta \tilde P_i^t \le {T_l}, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\forall l \in N_{\rm{L}}^{t(s)}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \end{array} $ (14)
$ \left\{ \begin{array}{l} \bar P_l^{t(s)} = \sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\psi _{l, i}^{(s)}(\sum\limits_{g \in {N_{{\rm{G}}, i}}} {\bar P_g^{t(s)}}-\sum\limits_{d \in {N_{{\rm{D}}, i}}} {\bar P_d^t} )} \\ \varphi _{l, i}^{t(s)} = \psi _{l, i}^{(s)}-\sum\limits_{j \in {N_{\rm{B}}}} {\sum\limits_{g \in {N_{{\rm{G}}, j}}} {\beta _g^t\psi _{l, i}^{(s)}} } \end{array} \right., $ (15)

其中:φl, it(s)为预想事故st时段输电元件l上传输有功功率对节点i注入功率变化的转移因子。

2 模型求解方法

式(1)~(15)即构成了本研究适应源荷不确定性的参考电网优化模型, 其在数学上为非线性区间优化模型, 具有较大的求解复杂度。对此, 通过引入辅助变量将其转化为线性规划模型, 具体如下:

对优化模型中仿射区间形式的潮流约束进行处理, 通过引入辅助变量λl, itμl, it将电网安全约束式(10)转换为以下形式:

$ \begin{array}{l} \bar P_l^t + \sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\lambda _{l, i}^t} \Delta P_i^t-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\mu _{l, i}^t} \Delta P_i^t \le {T_l}, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \end{array} $ (16)
$ \begin{array}{l} -{T_l} \le \bar P_l^t + \sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\mu _{l, i}^t} \Delta P_i^t-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\lambda _{l, i}^t} \Delta P_i^t, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \end{array} $ (17)
$ \Delta P_i^t = \sum\limits_{d \in {N_{{\rm{D}}, i}}} {\Delta P_d^t}, \;\forall i \in {N_{\rm{B}}}, t \in {N_{\rm{T}}}, $ (18)
$ \begin{array}{l} \lambda _{l, i}^t \ge 0, \;\lambda _{l, i}^t \ge \varphi _{l, i}^t, \;\mu _{l, i}^t \le 0, \;\mu _{l, i}^t \le \varphi _{l, i}^t, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, i \in {N_{\rm{B}}}, t \in {N_{\rm{T}}}。\end{array} $ (19)

类似地, 对于式(14)所示的区间不等式约束, 通过引入辅助变量将其转换为线性约束形式, 即

$ \begin{array}{l} \bar P_l^{t(s)} + \sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\lambda _{l, i}^{t(s)}} \Delta P_i^t-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\mu _{l, i}^{t(s)}} \Delta P_i^t \le {T_l}, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \forall s \in {N_{\rm{S}}}, \end{array} $ (20)
$ \begin{array}{l} -{T_l} \le \bar P_l^{t(s)} + \sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\mu _{l, i}^{t(s)}} \Delta P_i^t-\sum\limits_{i \in {N_{\rm{B}}}} {\lambda _{l, i}^{t(s)}} \Delta P_i^t, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, \forall t \in {N_{\rm{T}}}, \forall s \in {N_{\rm{S}}}, \end{array} $ (21)
$ \begin{array}{l} \lambda _{l, i}^{t(s)} \ge 0, \;\lambda _{l, i}^{t(s)} \ge \varphi _{l, i}^{t(s)}, \;\mu _{l, i}^{t(s)} \le 0, \;\mu _{l, i}^{t(s)} \le \varphi _{l, i}^{t(s)}, \;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\forall l \in {N_{\rm{L}}}, i \in {N_{\rm{B}}}, t \in {N_{\rm{T}}}。\end{array} $ (22)

通过上述处理, 所提的适应源荷不确定性的参考电网优化模型即转换成了线性规划模型, 可由较为成熟的线性规划算法进行求解。

3 算例分析

适应源荷不确定性的参考电网区间优化算例仿真在Microsoft visual studio 2008环境下采用C++语言编程实现。将所提方法与节点确定性源荷条件下的优化方法作对比, 以3节点系统和修改的IEEE 14节点系统为例对所提模型的有效性进行验证。

3.1 3节点系统算例分析

(1) 3节点算例系统

3节点系统电气接线图如图 1所示, 其输电元件参数、发电机组特性参数、区间等值负荷数据详见表 1~3

图 1 3节点电力系统 Figure 1 The 3-bus power system
表 1 3节点系统输电元件参数 Table 1 Branch parameters for the 3-bus system
表 2 3节点系统发电机组特性参数 Table 2 Units parameters for the 3-bus system
表 3 3节点系统区间等值负荷数据 Table 3 Interval equivalent load data for the 3-bus system

(2) 对比分析

采用考虑N-1安全性约束与仅考虑正常运行条件下的参考电网区间优化方法决策的目标值分别为10 580.07$、9 484.59$, 各输电线路输送容量和安全容量如表 4所示。

表 4 正常运行条件与N-1安全性约束下输电元件容量 Table 4 Transmission capacity decided by the optimization model for normal operation mode and N-1 contingency state

表 4对比可以看出, 考虑N-1安全约束时要比仅考虑正常运行状态下决策的成本高, 且两者决策的最优输电容量不同, 考虑N-1安全约束时希望将输电元件1-2和输电元件1-3扩容, 而仅考虑正常运行状态时只需对输电元件1-2扩容就能满足前瞻时间尺度内负荷的增长需求。由此可见, 不同的安全约束要求对应着不同的电网规划经济性水平, 实际上电网规划的难点就在于对电网运行安全性与经济性的权衡。

考虑负荷不确定性和仅考虑确定性负荷时的参考电网优化方法决策的输电元件安全容量如表 5所示。

表 5 3节点系统输电元件安全容量 Table 5 Security capacity of transmission lines forthe 3-bus system

表 5对比可以看出, 考虑负荷不确定性比仅考虑确定性负荷时的参考电网优化方法决策的输电元件安全输送容量大, 因为前者考虑了不确定性下响应备用的安全传输情况, 即考虑节点源荷不确定性下备用响应过程的电网安全性。考虑负荷不确定性的参考电网区间优化方法决策的发电计划如表 6所示。

表 6 考虑负荷不确定性的参考电网优化决策的发电计划 Table 6 Generation schedule based on the reference networkdecision-making adaptable to uncertainties

表 6可以看出, 发电机基点功率并未按其边际价格排序而分布, 即最经济的运行方式受电网物理约束制约, 由此表明了输电元件安全传输容量是在经济性目标引导下运行成本和输电网规划投资成本协调的结果。机组G2备用边际成本最低, 可提供的备用容量超过了系统的不确定性范围, 因而区间负荷不确定性下由其独自承担备用响应, 参与因子为1。机组G2与不确定性负荷的空间分布主导了不确定性下备用的安全传输情况, 由此考虑不确定性的决策比仅考虑确定性负荷时决策的输电元件安全容量大。

由参考电网区间优化方法在考虑和不考虑现状电网时决策的输电元件安全容量如表 7所示。

表 7 考虑和不考虑现状电网时决策的输电元件安全容量 Table 7 Security capacity of transmission lines consideringand not considering existing grid

表 7对比可以看出, 采用不考虑现状电网时的参考电网区间优化方法决策的部分输电元件安全容量低于考虑现状电网的容量, 如输电元件2-3, 这种对实际存量电网重新进行容量优化决策无实际意义, 具有一定的局限性。而本研究所提的参考电网区间优化方法基于现状电网情况, 通过对存量(现状)电网进行运行方式优化, 对增量电网(输电元件扩容或候选输电走廊部分)进行容量优化, 从而能够明确现状电网存在的薄弱环节, 有针对性地指引电网发展方向。

3.2 修改的IEEE 14节点系统算例分析

进一步分析如图 2所示的修改的IEEE 14节点系统, 其由14个母线, 6台常规发电机, 11个负荷, 2个风电场以及20条输电支路组成, 具体数据参见文献[20]。将所提方法与确定性源荷条件下的优化方法作对比。采用所提适应源荷不确定性的参考电网区间优化方法和仅考虑确定性源荷时的参考电网优化方法决策的优化目标分别为19 939.10$、16 813.44$, 输电元件安全容量如表 8所示。

图 2 IEEE 14节点系统 Figure 2 IEEE 14-bus power system
表 8 IEEE 14节点系统输电元件安全容量 Table 8 Security capacity of transmission lines for the IEEE 14-bus power system

表 8对比可以看出, 考虑源荷不确定性时比仅考虑确定性源荷条件下的参考电网优化方法决策的输电元件安全传输容量大, 因为前者考虑了源荷不确定性下备用的传输情况, 即在区间不确定性范围内任意波动场景下备用响应的安全性, 保证了区间范围内功率传输安全的全程可行性。

4 结论

针对现有电网评估模型尚未考虑源荷不确定性情形以及并未关联电网响应不确定性的运行策略的不足, 提出了适应源荷不确定性的参考电网区间优化模型及其求解方法。其结论为:

(1) 参考电网区间优化方法考虑了现状电网情况, 适用于源荷发展不确定性下的电网规划方案适应性评估, 能够明确电网薄弱环节和投资重点。

(2) 参考电网区间优化方法考虑了电网响应源荷不确定性的运行机制, 能有效应对由于负荷形式多元化、可再生能源发电不确定性以及预测偏差带来的不确定性, 提高了电网运行的安全性。

本研究是以电为中心的能源广域互联背景下参考电网评价研究的重要组成部分。下一步将在其基础上进一步研究考虑电网拓扑结构优化的参考电网优化模型, 以适应时空分布日益不均衡的源荷平衡方式多样化情形; 此外, 如何提升区间优化方法的计算效率以满足实际工程应用需求需要进一步研究。

参考文献
[1] 刘振亚. 全球能源互联网[M]. 北京: 中国电力出版社, 2015.
[2] ELA E, O'MALLEY M. Studying the variability and uncertainty impacts of variable generation at multiple timescales[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(3): 1324-1333 DOI:10.1109/TPWRS.2012.2185816
[3] 刘晓明, 牛新生, 张怡, 等. 基于NASA观测数据的风电出力时空分布及波动特性分析[J]. 山东大学学报(工学版), 2016, 46(4): 111-116
LIU Xiaoming, NIU Xinsheng, ZHANG Yi, et al. Analysis of spatial and temporal distribution of wind power output and variation characteristics based on NASA observation data[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2016, 46(4): 111-116 DOI:10.6040/j.issn.1672-3961.0.2016.235
[4] 薛禹胜, 雷兴, 薛峰, 等. 关于风电不确定性对电力系统影响的评述[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(29): 5029-5040
XUE Yusheng, LEI Xing, XUE Feng, et al. A review on impacts of wind power uncertainties on power systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(29): 5029-5040
[5] 鲁宗相, 李海波, 乔颖. 含高比例可再生能源电力系统灵活性规划及挑战[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(13): 147-158
LU Zongxiang, LI Haibo, QIAO Ying. Power system flexibility planning and challenges considering high proportion of renewable energy[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(13): 147-158 DOI:10.7500/AEPS20151215008
[6] 李山. 参考电网建模及优化方法研究[D]. 济南: 山东大学, 2017.
LI Shan. Research on modeling and optimization methods of reference network[D]. Jinan: Shandong University, 2017.
[7] MINOIA A. Reference transmission network: a game theory approach[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2006, 21(1): 249-259
[8] PADHY N P, ROHIT B, MAYANK N. Smart reference networks[C]//2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting. Detroit, USA: IEEE Press, 2011.
[9] CALIBJO C C, ALLAN C N. Reference grid performance assessment model for transmission company regulation[C]//IEEE Conference on Power & Energy (IPEC). Ho Chi Minh City, Vietnam: IEEE Press, 2012.
[10] 徐伟, 鲍颜红, 周海锋, 等. 基于阻塞分析的输电线路动态增容[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44(6): 15-22
XU Wei, BAO Yanhong, ZHOU Haifeng, et al. Transmission line dynamic capacity-increase based on congestion analysis[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(6): 15-22 DOI:10.7667/PSPC150802
[11] WANG Y, XIA Q, KANG C. Unit commitment with volatile node injections by using interval optimization[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(3): 1705-1713 DOI:10.1109/TPWRS.2010.2100050
[12] ZHAO J, ZHENG T, LITVINOV E. Variable resource dispatch through do-not-exceed limit[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(2): 820-828
[13] 杨明, 程凤璐, 韩学山. 电力系统实时调度的有效静态安全域法[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(6): 1353-1362
YANG Ming, CHENG Fenglu, HAN Xueshan. Real-time dispatch based on effective steady-state security regions of power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(6): 1353-1362
[14] JABR R A, KARAKI S, KORBANE J A. Robust multi-period OPF with storage and renewables[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(5): 2790-2799 DOI:10.1109/TPWRS.2014.2365835
[15] 孙东磊. 电力系统源、网协同调度的理论研究[D]. 济南: 山东大学, 2016.
SUN Donglei. Theoretical studies on synergistic dispatch of power source and electric network in power system[D]. Jinan: Shandong University, 2016. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10422-1016164675.htm
[16] KWON J, HEDMAN K W. Transmission expansion planning model considering conductor thermal dynamics and high temperature low sag conductors[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2015, 9(15): 2311-2318
[17] AMIN K, SHAHIDEHPOUR M, KAMALINIA S. Transmission switching in expansion planning[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2010, 25(3): 1722-1733
[18] VILLUMSEN A, CHRISTOFFER J, BRONMO G, et al. Line capacity expansion and transmission switching in power systems with large-scale wind power[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(2): 731-739
[19] 孙东磊, 韩学山, 张波. 电力系统运行协同的区间有功优化潮流[J]. 电力自动化设备, 2016, 36(1): 97-104
SUN Donglei, HAN Xueshan, ZHANG Bo. Synergetic interval optimal active power flow of power system operation[J]. Electric Power Automation Equipment, 2016, 36(1): 97-104
[20] ZIMMERMAN R D, MURILLO-SÁNCHEZ C E, GAN D D. MATPOWER: a MATLAB power system simulation package[EB/OL]. 1997[2017-06-05]. http://www.pserc.cornell.edu/matpower/.