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  山东大学学报(工学版)  2017, Vol. 47 Issue (6): 20-25  DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.505
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引用本文 

褚晓东, 唐茂森, 高旭, 刘伟生, 贾善杰, 李笋. 基于集中式信息系统的主动配电网鲁棒优化调度[J]. 山东大学学报(工学版), 2017, 47(6): 20-25. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.505.
CHU Xiaodong, TANG Maosen, GAO Xu, LIU Weisheng, JIA Shanjie, LI Sun. Robust optimal dispatch of active distribution networks based on centralized information system[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2017, 47(6): 20-25. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2017.505.

基金项目

国家电网公司科技资助项目(SGSDDK00KJJS1600061)

作者简介

褚晓东(1978—), 女, 山东济南人, 副教授, 博士, 主要研究方向为电力系统稳定分析与控制、能源物理—信息系统建模与仿真等. E-mail: chuxd@sdu.edu.cn

文章历史

收稿日期:2017-10-19
网络出版时间:2017-11-08 08:49:26
基于集中式信息系统的主动配电网鲁棒优化调度
褚晓东1,2, 唐茂森1,2, 高旭2, 刘伟生3, 贾善杰3, 李笋3     
1. 全球能源互联网(山东)协同创新中心, 山东 济南 250061;
2. 山东大学电气工程学院, 山东 济南 250061;
3. 国网山东省电力公司, 山东 济南 250003
摘要:为了适应配电网从被动受电向主动供电角色的转化, 提出基于集中式信息系统的主动配电网鲁棒优化调度策略。采用交流潮流模型描述配电网的功率平衡关系, 计及无功注入的调节作用, 建立两阶段电能与备用联合调度模型; 应用鲁棒优化技术, 构建可再生能源发电出力的不确定性集合; 将高维、非凸的最优化问题转化为凸问题, 以保证最优解的性能。对算例系统进行仿真计算, 结果表明资源的优化调度提高主动配电网的灵活性, 所提出的鲁棒优化调度策略能够增强主动配电网对间歇性可再生能源发电的容纳能力。
关键词主动配电网    优化调度    不确定性    鲁棒优化    凸松弛    信息系统    
Robust optimal dispatch of active distribution networks based on centralized information system
CHU Xiaodong1,2, TANG Maosen1,2, GAO Xu2, LIU Weisheng3, JIA Shanjie3, LI Sun3     
1. Collaborative Innovation Center for Global Energy Interconnection (Shandong), Jinan 250061, Shandong, China;
2. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China;
3. State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250003, Shandong, China
Abstract: To be adpaptable to the evolving role of distribution power networks from the passive power consumption to active power supply, a robust optimal scheduling strategy was proposed for active distribution networks based on centralized information system. The AC power flow model was used to describe the power balance of a distribution network accounting for the impact of adjustment of the reactive power injection. A two-stage joint energy and reserve scheduling model was built. The uncertainty set of the renewable power outputs was constructed by using the roboust optimization technique. The optimization problem of high dimension and nonconvexity was transformed into convex problem to ensure the optimal solution performance. Simulation results of a test system showed that a substantial increase of flexibility was achieved through the optimal dispatch of various resources. The proposed robust optimal schedule strategy could enhance the capability of active distribution networks to integrate intermittent renewable generation.
Key words: active distribution network    optimal dispatch    uncertainty    robust optimization    convex relaxation    information system    
0 引言

电力系统承担着将多种一次能源转换为电能, 向用户提供合格电能的责任。提高一次能源结构中可再生能源的比例是实现节能减排、可持续发展的重要路径[1]。太阳能、风能、海洋能等可再生能源发电具有显著的的间歇性。容纳高比例可再生能源对电力系统的规划设计与调度运行提出严苛的要求[2]。除了大规模可再生能源发电集中并入输电网的方式, 提高配电网对分布式可再生能源发电的容纳能力是另一条可行的技术路线, 主动配电网的发展适应了这一需求[3]

对网内的各种发电、储能、负荷资源进行协调优化调度, 是提高主动配电网综合能效, 增强对可再生能源容纳能力的有效途径[4]。对可再生能源发电不确定性的表达和对高维、非线性最优化模型的求解是主动配电网优化调度问题的两个难点[5]。主动配电网的优化调度属于最优潮流(optimal power flow, OPF)问题。凸优化是一类强大的最优化建模与求解体系[6], 而电力系统的OPF问题往往是非凸的。如果能够将原非凸优化问题转化为凸优化问题, 则可以利用凸优化技术对原问题进行高效求解。凸松弛是一类将非凸优化问题转化为凸优化问题的方法[7]。虽然随机规划、机会约束规划等方法已经用于处理电力系统最优决策问题的不确定性, 但是, 这些方法在应对高维OPF问题时都不同程度地面临着场景复杂、计算负担重等问题[8]。鲁棒优化理论的发展为解决上述问题提供可行的途径[9]。主动配电网调控功能的实施需要信息系统的配合。与输电网相比, 传统配电网的量测、通信及监控等设施并不完善, 信息系统建设是主动配电网发展的重要内容[10]。在分析主动配电网优化调度需求及与之相适应的信息结构的基础上, 提出一种主动配电网鲁棒优化调度策略。采用交流潮流模型描述功率平衡关系, 计及无功注入的调节作用, 建立两阶段电能与备用联合调度模型; 采用鲁棒优化技术, 构建了可再生能源发电出力的不确定性集合; 将高维、非凸的最优化问题转化为凸问题, 以保证最优解的性能。

1 主动配电网优化调度 1.1 主动配电网电能与备用联合调度

随着分布式发电、电能存储等设备的接入, 配电网正在从被动受电向着主动供电角色转化。主动配电网的调控人员负责对多种类型发电、储能资源进行优化调度, 保证配电网的安全稳定运行, 为网内的电力用户提供合格电能。采用可再生能源作为分布式发电的一次能源是提高主动配电网节能减排效益的重要途径, 而具有波动性与不确定性的太阳能、风能等可再生能源的利用对主动配电网的运行管理提出挑战[11]

备用机制是电网应对电源出力、负荷需求及网络故障等不确定性因素的主要方法[12]。传统的配电网的电能与备用供给都依赖于上级电网, 而随着主动配电网电能供给模式的变化, 在配电网内合理地配置与调用备用资源, 是更加公平和高效的方式[13]

输电网通常满足较高的X/R比的条件, 因此, 对有功与无功进行解耦调度是合理的, 即进行有功优化调度时, 不考虑无功注入的调节作用, 而在制定无功优化决策时, 不计及有功注入的变化。配电网往往不满足较高的X/R比的条件, 而主动配电网中有功及无功注入的波动性更为显著, 如果因循输电网的调度模式, 将直接影响电网的运行效率, 需要开展有功与无功的协调优化调度[14]

1.2 主动配电网的集中式信息系统

实施主动配电网的优化调度需要对配电网内的各种资源进行统筹, 与之相适应, 集中式的信息系统构架将为资源状态信息的上传、全局优化决策的制定及调控指令的下达提供可靠的信息通信机制(见图 1)。

图 1 主动配电网集中式信息系统示意图 Figure 1 Centralized information system architecture for active distribution networks

需要注意的是, 在现阶段, 因为量测系统不完备, 配电网状态非完全可观, 而分布式发电、储能、负荷等终端设备的行为具有较大的不确定性, 对主动配电网信息通信系统的发展提出较高的要求[15]

2 主动配电网鲁棒优化 2.1 配电网最优潮流问题的凸松弛

设一个具有n个节点的主动配电网, 各节点电压相量为$ {\dot V_k} $, 连接负荷PDk+jQDk(k=1, 2, …, n); 前m个节点接入发电PGk+jQGk(k=1, 2, …, m), 而fk(PGk)表示k节点的发电成本函数。不失一般性, 主动配电网OPF问题可以表示为[16]

$ \begin{array}{l} {\rm{min }}\sum\limits_{k = 1}^m {{f_k}} ({P_{Gk}}),\\ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\;\;\;\mathit{\boldsymbol{g}}({\mathit{\boldsymbol{P}}_D}, {\mathit{\boldsymbol{Q}}_D}, {\mathit{\boldsymbol{P}}_G}, {\mathit{\boldsymbol{Q}}_G}, \mathit{\boldsymbol{\dot V}}) = 0,\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\mathit{\boldsymbol{h}}({\mathit{\boldsymbol{P}}_D}, {\mathit{\boldsymbol{Q}}_D}, {\mathit{\boldsymbol{P}}_G}, {\mathit{\boldsymbol{Q}}_G}, \mathit{\boldsymbol{\dot V}}) \le 0,\; \end{array} $ (1)

其中: PDPG$ \mathit{\boldsymbol{\dot V}} $分别表示由各节点负荷、发电及电压构成的向量, g表示发电与负荷的功率平衡, h表示各种运行约束。

典型的运行约束包括:

$ V_k^{{\rm{min}}} \le \left| {{V_k}} \right| \le V_k^{{\rm{max}}}{\rm{, }}k = 1, {\rm{ }}2, {\rm{ }} \ldots {\rm{, }} n, $ (2)
$ P_k^{{\rm{min}}} \le {P_{Gk}} \le P_k^{{\rm{max}}}, {\rm{ }}k = 1, {\rm{ }}2, {\rm{ }} \ldots {\rm{, }} m, $ (3)
$ Q_k^{{\rm{min}}} \le {Q_{Gk}} \le Q_k^{{\rm{max}}}, {\rm{ }}k = 1, {\rm{ }}2, {\rm{ }} \ldots {\rm{, }} m, $ (4)
$ \left| {{S_{rs}}} \right| \le S_{rs}^{{\rm{max}}}, {\rm{ }}r \in \{ 1, {\rm{ }}2, {\rm{ }} \ldots {\rm{, }}n\}, {\rm{ }}(r, s) \in \mathit{\boldsymbol{{ B}}}, $ (5)

式中:VkPGkQGkSrs分别表示节点k的电压幅值、发电有功功率、发电无功功率及支路(r, s)的视在功率; B表示主动配电网的支路集合。式(2~5)分别表示各节点电压幅值约束、发电有功约束、发电无功约束以及支路视在功率约束。

Y$ \dot I $分别为主动配电网的节点导纳矩阵和节点注入电流向量, 显然, $ \dot I = Y\dot V $。设e1, e2, …, enRn的标准基向量, ${\bar y_{rs}} $表示支路(r, s)的Π型等值电路中r节点侧并联导纳数值, 其中, yrs表示支路(r, s)的互导纳。

分别定义:

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k}: = {{\mathit{\boldsymbol{e}}}_k}{\mathit{\boldsymbol{e}}}_k^{\rm{T}}{\mathit{\boldsymbol{Y}}},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}}: = ({y_{rs}} + {{\bar y}_{rs}}){{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r}{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r^{\rm{T}} - {y_{rs}}{{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r}{\mathit{\boldsymbol{e}}}_s^{\rm{T}},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}}_k}: = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{l} {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}{\rm{\} }}\ \ \ \ {\mathop{\rm Im}\nolimits} \{ {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}-{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k}\} \\ {\mathop{\rm Im}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k}-{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}\} {\rm{ }}\ \ \ \ {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}\} {\rm{ }} \end{array} \right],\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}}_{rs}}: = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{l} {\mathop{\rm Re}\nolimits} {\rm{\{ }}{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}\} {\rm{ }}\ \ \ \ {\mathop{\rm Im}\nolimits} \{ {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}-{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}}\} \\ {\mathop{\rm Im}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}}-{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}\} {\rm{ }}\ \ \ \ {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}\} {\rm{ }} \end{array} \right],\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}}}_k}: = - \frac{1}{2}\left[\begin{array}{l} {\mathop{\rm Im}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}\} {\rm{ }}\ \ \ \ {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k}-{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}\} \\ {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}-{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k}\} \ \ \ \ {\rm{ Im}}\{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_k^{\rm{T}}\} {\rm{ }} \end{array} \right],\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}}}_{rs}}: = - \frac{1}{2}\left[\begin{array}{l} {\mathop{\rm Im}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}{\rm{\} }}\ \ \ \ {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}}-{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}\} \\ {\mathop{\rm Re}\nolimits} \{ {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}-{{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}}\} \ \ \ \ {\rm{ Im}}\{ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}}_{rs}^{\rm{T}}\} {\rm{ }} \end{array} \right],\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\mathit{\boldsymbol{M}}}_k}: = \left[\begin{array}{l} {{\mathit{\boldsymbol{e}}}_k}{\mathit{\boldsymbol{e}}}_k^{\rm{T}}\ \ \ \ \ \ \ \ {\rm{ }}0\\ \ \ \ \ {\rm{ }}0{\rm{ }}\ \ \ \ \ \ \ \ {{\mathit{\boldsymbol{e}}}_k}{\mathit{\boldsymbol{e}}}_k^{\rm{T}} \end{array} \right],\\ {{\mathit{\boldsymbol{M}}}_{rs}}: = \left[\begin{array}{l} ({{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r}-{{\mathit{\boldsymbol{e}}}_s}){({{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r}-{{\mathit{\boldsymbol{e}}}_s})^{\rm{T}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\rm{ }}0\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\rm{ }}0{\rm{ }}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ({{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r}-{{\mathit{\boldsymbol{e}}}_s}){({{\mathit{\boldsymbol{e}}}_r} - {{\mathit{\boldsymbol{e}}}_s})^{\rm{T}}} \end{array} \right],\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{\mathit{\boldsymbol{X}}}: = {\left[{{\mathop{\rm Re}\nolimits} {{\{ {\mathit{\boldsymbol{\dot V}}}\} }^{\rm{T}}}\ \ \ \ {\rm{ Im}}{{\{ {\mathit{\boldsymbol{\dot V}}}\} }^{\rm{T}}}} \right]^{\rm{T}}}, \end{array} $

其中: X表示节点电压的实部和虚部构造的向量。

式(1~5)所表示的主动配电网OPF问题可以转化为

$ {\rm{min }}\sum\limits_{k = 1}^m {{f_k}} ({\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }} + {P_{Dk}}), $ (6)
$ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\;\;\;{{\rm{(}}V_k^{{\rm{min}}})^2} \le {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{M}}_k}{\mathit{\boldsymbol{W}}^{\rm{T}}}{\rm{\} }} \le {{\rm{(}}V_k^{{\rm{max}}})^2}, $ (7)
$ P_k^{{\rm{min}}} - {P_{Dk}} \le {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }} \le P_k^{{\rm{max}}} - {P_{Dk}}, $ (8)
$ Q_k^{{\rm{min}}} - {Q_{Dk}} \le {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }} \le Q_k^{{\rm{max}}} - {Q_{Dk}}, $ (9)
$ {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_{rs}}\mathit{\boldsymbol{W}}{{\rm{\} }}^{\rm{2}}} + {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}_{rs}}\mathit{\boldsymbol{W}}{{\rm{\} }}^{\rm{2}}} \le {(\boldsymbol{S}_{rs}^{{\rm{max}}})^2}, $ (10)
$ \mathit{\boldsymbol{W}} = \mathit{\boldsymbol{X}}{\mathit{\boldsymbol{X}}^{\rm{T}}}, $ (11)

其中, Tr表示矩阵的迹。

由Schur补公式, 式(10)转化为下列矩阵不等式

$ \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {-{{(S_{rs}^{{\rm{max}}})}^2}}&{{\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_{rs}}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }}}&{{\rm{Tr\{ }}{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}}_{rs}}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }}}\\ {{\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_{rs}}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }}}&{-{\rm{1}}}&{\rm{0}}\\ {{\rm{Tr\{ }}{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}}_{rs}}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }}}&0&{-1} \end{array}} \right] \preceq 0。$ (12)

易知, 式(11)等价于

$ \mathit{\boldsymbol{W}}\succeq{\rm{0}}, $ (13)

$ {\rm{Rank}}(\mathit{\boldsymbol{W}}) = 1。$ (14)

将式(13)及(14)代替式(11), 就构成原问题的等价问题。因为式(14)所表示的秩约束是非凸的, 所以原问题及其等价问题都是非凸的。进行凸松弛, 即将约束式(14)删除, 则原问题及其等价问题都可转化为凸问题, 是多项式时间可解的半正定规划问题[16]

2.2 主动配电网鲁棒优化调度模型

本研究提出主动配电网两阶段鲁棒优化调度模型, 即超前调度阶段和实时平衡阶段。在超前调度阶段, 根据出力预测信息, 最大程度地利用主动配电网内的可再生能源发电, 并且通过网内的备用资源对发电出力波动进行平抑。在实时平衡阶段, 针对可再生能源发电出力的不确定性, 即实际出力值偏离超前预测值的情况, 利用网内的备用资源进行实时功率平衡, 必要时采取弃风、弃光措施。采用鲁棒优化技术, 构建可再生能源发电出力的不确定性集合。

设定目标函数如下:

$ \begin{align} & \text{min} \left\{ \left\{ \overbrace{\sum\limits_{(r,s)\in B}{{{c}_{\rm{loss}}}({{P}_{rs}}+{{P}_{sr}})}}^{电能损耗成本} \right. \right.+ \\ & \ \ \ \ \ \ \ \left. +\sum\limits_{k=1}^{{{n}_\rm{res}}}{(\overbrace{c_{{{k}_{\rm{schedule}}}}^{\rm{up}}R_{k}^{\rm{up}}}^{上备用配置成本}}+\overbrace{c_{{{k}_{\rm{schedule}}}}^{\rm{down}}R_{k}^{\rm{down}}}^{下备用配置成本}\rm{ }) \right\} +\\ & \ \ \ \ \ \ \ +\underset{\begin{smallmatrix} \Delta {{W}_{i}}, \rm{ } \\ i\in {{\mathit{\boldsymbol{S}}}_{W}} \end{smallmatrix}}{\mathop{\rm{max}}}\, \text{min}\left\{ \sum\limits_{k=1}^{{{n}_{\rm{res}}}}{(\overbrace{{{c}_{{{k}_{\rm{real}}}}}(r_{k}^{\rm{up}}-r_{k}^{\rm{down}}\rm{ })}^{备用调用成本}} \right. +\\ & \ \ \ \ \ \ \ \left. \left. +\overbrace{\sum\limits_{j=1}^{{{n}_{LS}}}{{{c}_{{{j}_{LS}}}}P_{LSj}^{\rm{shedding}}}}^{甩负荷成本} \right\} \right\} 。\\ \end{align} $ (15)

式(15)的含义是对于每一个调度周期, 在超前调度阶段, 考虑主动配电网的电能损耗成本、上备用配置成本及下备用配置成本; 在实时平衡阶段, 考虑由可再生能源发电出力不确定性所导致的最差情况, 除了采取常规备用手段, 在必要时, 采用甩负荷及弃风、弃光措施, 在这一阶段, 计入备用调成本和甩负荷成本。在每一个调度周期中进行优化决策, 使两阶段的电能损耗成本、备用配置成本、备用调用成本和甩负荷成本的总和最小。

约束条件:

(1) 功率平衡约束

$ \mathit{\boldsymbol{g}}({{\mathit{\boldsymbol{P}}}_{D}}, {{\mathit{\boldsymbol{Q}}}_{D}}, {{\mathit{\boldsymbol{P}}}_{G}}, {{\mathit{\boldsymbol{Q}}}_{G}}, \mathit{\boldsymbol{\dot{V}}})=0。$ (16)

采用交流潮流模型描述主动配电网在每一个调度周期内应满足的有功及无功功率平衡要求。

(2) 超前调度阶段的资源及状态约束

$ {{\rm{(}}V_k^{{\rm{min}}})^2} \le {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{M}}_k}{\mathit{\boldsymbol{\widetilde W}}^{\rm{T}}}{\rm{\} }} \le {{\rm{(}}V_k^{{\rm{max}}})^2}, $ (17)
$ {\rm{ }}P_k^{{\rm{min}}} + {P_{Wk}} - {P_{Dk}} \le {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{\widetilde W}}{\rm{\} }} \le P_k^{{\rm{max}}} + {P_{Wk}} - {P_{Dk}}, $ (18)
$ Q_k^{{\rm{min}}} + {Q_{Ck}} - {Q_{Dk}} \le {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{\widetilde W}}{\rm{\} }} \le Q_k^{{\rm{max}}} + {Q_{Ck}} - {Q_{Dk}}, $ (19)
$ {{P}_{k}}+R_{k}^{\rm{up}}\le P_{k}^{\rm{max}}, $ (20)
$ R_{k}^{\rm{down}}\le {{P}_{k}}, $ (21)
$ E_{\rm{stor}}^{\rm{min}}\le E_{\rm{stor}}^{\rm{0}}+{{P}_{k}}\le E_{\rm{stor}}^{\rm{max}}, k\in {{\mathscr{K}}_{\rm{stor}}}。$ (22)

式(17)~(19)与式(7)~(9)的含义相同, 其中, 式(18)中计及具有不确定性的可再生能源发电PWk, 式(19)考虑无功补偿资源QCk的作用。式(20)、(21)分别表示可配置的上备用Rkup及下备用Rkdown的能力约束。式(22)表示储能系统在超前调度阶段应满足的能量约束, 其中Estor0表示初始荷电状态, EstorminEstormax分别表示最小、最大荷电状态, $ \mathscr{K}_\text{stor} $表示含有储能系统的节点集合。

(3) 实时平衡阶段的资源及状态约束

$ \begin{array}{l} r_k^{{\rm{up}}} - r_k^{{\rm{down}}} + P_{LSk}^{{\rm{shedding}}} + \Delta {P_{Wk}} - P_{Wk}^{{\rm{spill}}} = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }} - {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{\widetilde W}}{\rm{\} }}, \end{array} $ (23)
$ Q_{LSk}^{{\rm{shedding}}} = {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{W}}{\rm{\} }} - {\rm{Tr\{ }}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\bar \varGamma} }}_k}\mathit{\boldsymbol{\widetilde W}}{\rm{\} }}, $ (24)
$ P_{LSk}^{{\rm{shedding}}} \le {P_{Dk}}, $ (25)
$ r_k^{{\rm{up}}} \le R_k^{{\rm{up}}}, $ (26)
$ r_k^{{\rm{down}}} \le R_k^{{\rm{down}}}, $ (27)
$ E_{{\rm{stor}}}^{{\rm{min}}} \le E_{{\rm{stor}}}^{\rm{0}} + {P_k} + r_k^{{\rm{up}}} - r_k^{{\rm{down}}} \le E_{{\rm{stor}}}^{{\rm{max}}}, k \in {\mathscr{K}_\text{stor}}, $ (28)

其中: ΔPWk表示可再生能源发电预测误差, PWkspill表示弃风、弃光功率, W$ \mathit{\boldsymbol{\widetilde W}} $分别表示由节点电压的实际值与预测值按照式(11)构造的矩阵。式(28)表示储能系统在实时平衡阶段应满足的能量约束。

(4) 可再生能源发电出力不确定性集合

$ P_{Wk}^{{\rm{spill}}} \le {\tilde P_{Wk}} + \Delta {P_{Wk}}, $ (29)
$ \left| {\Delta {P_{Wi}}} \right| \le {b_i}, i \in {\mathit{\boldsymbol{S}}_W}, $ (30)
$ \sum\limits_{i \in {S_W}} {\left| {\Delta {P_{Wi}}} \right|/{b_i} = {a_{\rm{W}}}} 。$ (31)

式(29)表示任一可再生能源发电出力预测误差(绝对值)范围的上限, 与可再生能源发电特性、预测技术等因素有关; 式(30)表示各可再生能源发电出力预测误差不会同时达到各自的上限值。由式(30)及(31)构造一个多面体, 而可再生能源发电出力不确定性的最差情况包含在多面体的顶点中。

对于多面体的每一个顶点, 采用2.1节的凸松弛方法, 将由式(15~28)构成的最优化问题转化成凸问题, 分别求出最优解。其中, 对应目标函数最大的顶点代表可再生能源发电出力不确定性的最差情况, 可以针对该顶点的最优解进行详细分析。

3 仿真分析 3.1 算例系统

采用IEEE 33节点系统进行仿真分析, 图 2是该系统的结构示意图[17]。为了反映主动配电网的运行特点, 对IEEE 33节点系统进行适当的调整。分别在节点8和30增加风电机组, 在节点1和17装设电池储能系统, 而在节点4和15配备无功补偿装置。其中, EES、SVC、WT分别表示储能单元、无功补偿装置、风力发电机组。

图 2 IEEE 33节点配电网模型 Figure 2 IEEE 33-bus distribution network model

表 1列出各项单位调度成本, 包括:电能损耗成本, 装设在1和17节点的电池储能系统的备用配置成本、备用调用成本、甩负荷成本。需要说明的是, 表 1所列出的各项成本都以相对于电能损耗成本的当量来表示。

表 1 单位调度成本 Table 1 Dispatch costs in per unit

表 2列出位于节点8和30的风力发电机组出力不确定性集合的相关参数。

表 2 风电出力不确定性集合参数 Table 2 Parameters describing wind power output uncertainty
3.2 最优化结果

在配备Intel Core i-7处理器、8 GB内存的PC机中, 利用YALMIP编写主动配电网优化调度问题模型, 构造描述风电机组出力不确定性集合的多面体并求解各顶点, 调用MATLAB下的SeDUMi工具箱求解模型。

风力发电机组的出力预测值及实际可能的出力范围分别见图 3

图 3 风力发电机组出力预测及预测误差范围 Figure 3 Wind power output forecast and its predictiveerror range

图 4所示, 描述风电机组出力不确定性集合的多面体共有8个顶点。

图 4 风电出力不确定性集合 Figure 4 Polyhedron set depicting wind power output uncertainty

对于多面体的8个顶点, 依次求解其对应的最优化问题模型, 对目标函数进行比较, 目标函数最大的顶点代表了风电出力不确定性的最差情况。经比较, F(-0.04, -0.2)顶点对应于最大的目标函数3.552 8(见表 3)。

表 3 风电出力不确定性多面体顶点对应的目标函数 Table 3 Parameters describing wind power output uncertainty

对于F(-0.04, -0.2)顶点, 最优解点的情况为:

(1) 节点1和17的电池储能系统在超前调度阶段分别配置0.047 9 MW和0.192 1 MW的上备用, 配置的下备用都为0 MW, 在实时平衡阶段, 分别调用0.047 9 MW和0.192 1 MW的上备用, 调用的下备用都为0 MW;

(2) 甩负荷量为0 MW, 位于节点8和30风的电机组弃风量都为0 MW;

(3) 节点4和15的无功补偿装置提供的无功功率分别为0.030 2 MVar和0.080 3 MVar。

在顶点F对应的场景中, 主动配电网的发电小于负荷, 需要配置并调用上备用, 而弃风量为0 MW; 因为电池储能系统提供上备用服务的单位成本显著小于甩负荷的单位成本, 所以在储能系统的能力范围内, 优先由储能系统提供备用, 在该场景下避免甩负荷的发生。

4 结论

对各种发电、储能、负荷资源进行协调优化调度, 是提高主动配电网综合能效, 增强对可再生能源容纳能力的有效途径。在分析主动配电网优化调度需求及与之相适应的信息结构的基础上, 本研究提出了主动配电网鲁棒优化调度策略。采用交流潮流模型描述功率平衡关系, 建立两阶段电能与备用联合调度模型; 采用鲁棒优化技术, 构建可再生能源发电出力的不确定性集合; 将高维、非凸的最优化问题转化为凸问题并进行求解。采用IEEE 33节点系统进行仿真分析, 结果证明所提出的主动配电网优化调度策略的有效性。

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