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  山东大学学报(工学版)  2017, Vol. 47 Issue (4): 89-95  DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2016.422
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引用本文 

侯广松, 高军, 吴衍达, 张欣, 邓影, 李常刚, 张亚萍. 输电线路参数与运行方式的相关性分析[J]. 山东大学学报(工学版), 2017, 47(4): 89-95. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2016.422.
HOU Guangsong, GAO Jun, WU Yanda, ZHANG Xin, DENG Ying, LI Changgang, ZHANG Yaping. Correlation analysis between transmission line parameters and operation modes[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science), 2017, 47(4): 89-95. DOI: 10.6040/j.issn.1672-3961.0.2016.422.

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51477092)

作者简介

侯广松(1974—),男,山东菏泽人,高级工程师,硕士研究生,主要研究方向为电网运行管理与电力系统优化研究. E-mail:13853050608@139.com

文章历史

收稿日期:2016-11-24
网络出版时间:2017-01-10 10:55:38
输电线路参数与运行方式的相关性分析
侯广松1, 高军1, 吴衍达1, 张欣1, 邓影1, 李常刚2, 张亚萍2     
1. 国网山东省电力公司菏泽供电公司, 山东 菏泽 274000;
2. 山东大学电气工程学院, 山东 济南 250061
摘要:为解决实际运行状态下输电线路参数与参数库中存在差异的问题, 基于同步相量测量数据的输电线路参数辨识模型, 对线路参数进行了辨识。基于实测数据, 分析线路参数与线路电压、电流之间的相关性。分析结果表明:输电线路的电抗参数与线路电流之间的相关性较强, 不同线路电抗与电流之间的相关性存在差异。研究结果对提升输电线路参数库的准确度具有重要意义。
关键词电力系统    输电线路    参数辨识    同步相量量测单元    运行方式    相关性    
Correlation analysis between transmission line parameters and operation modes
HOU Guangsong1, GAO Jun1, WU Yanda1, ZHANG Xin1, DENG Ying1, LI Changgang2, ZHANG Yaping2     
1. State Grid Heze Electric Power Company, Heze 274000, Shandong, China;
2. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China
Abstract: To solve the problem that the parameters under actual operation modes may be different from the database, a transmission line parameter identification model based on phasor measurement unit data was presented to identify the line parameters. Based on field measurement data, the correlation between changes in line parameters and current and voltage was analyzed. The high correlation between the reactance parameter of actual transmission lines and current was obtained. The correlation between different transmission lines was different. Study result was helpful to enhance the accuracy of database.
Key words: power systems    transmission lines    parameter identification    phasor measurement unit    operation mode    correlation    
0 引言

输电线路是传输电能的关键通道, 是电力系统分析模型的重要组成部分。输电线路的参数是电力系统各类分析和计算如潮流计算、短路计算、稳定性分析等的基础数据[1-2]。对于电网规划, 不准确的输电线路参数会导致模拟潮流计算结果与规划目标电网的实际运行特性不符。对于电网运行优化控制, 输电线路参数的准确性会影响电网的电压分布、功率损耗、继电保护整定、短路电流等准确计算, 对于最优潮流(optimal power flow, OPF)算法有效性产生影响。在电网运行过程中, 状态估计(state estimation, SE)是现代能量管理系统(energy management system, EMS)的重要组成部分, 其对系统实时状态的准确估计有赖于准确的量测数据获取和准确的电网设备参数, 输电线路参数不准确会导致SE结果偏离实际运行状态, 或导致SE不收敛, 无法准确跟踪系统实际运行状态[3]。同时, 作为电力企业的重要资产, 通过准确分析输电线路的可用传输容量(available transfer capability, ATC), 充分提高输电线路的利用率对于降低系统投资、提高企业收益具有重要的意义, 而这都有赖于获取准确的输电线路参数[4]

到目前为止, 获取输电线路参数的方法主要有:理论计算法和现场测量法。理论计算法[5]是基于电磁场理论, 综合分析输电线路的材料、几何均距等因素, 对输电线路的电气参数进行理论化的推导。这种方法有坚实的理论基础, 可以涉及不同线路之间的耦合影响。但是由于输电线路所处的自然环境较为复杂、线路的排列结构不是理想状态, 理论计算法在实际应用中一般仅作为线路参数的初步估计。现场测量方法是在线路停运状态下, 通过专用的设备对输电线路施加电压, 测量线路的电压和电流, 并根据电路原理反推线路的等值参数[6-8]。这种方法能够考虑线路沿线的自然环境差异以及导线排列因素对线路参数的影响, 无需复杂的理论推导, 简便易行, 已成为获取输电线路工程参数的主要途径。但是, 由于需要在线路停运状态下进行测量[9], 现场测量法无法反映线路在实际运行状态下的参数。另外, 由于线路参数测量成本较高, 无法对线路在不同状态下的参数进行测量[10-11]。因此, 电力系统模型数据库中的输电线路参数一般都是固定的, 建立能反应自然环境、运行状态改变的线路参数的获取方法, 已成为研究者们关注的研究方向。

相量量测单元PMU(phasor measurement unit)和基于PMU的广域量测系统(wide area measurement system, WAMS)得到快速发展, 为电力系统提供了高精度、高采样频率、严格同步的量测数据, 为获取精确度较高的电网参数提供了途径[12-13]。文献[14]提出了基于线路两端单点电压电流相量, 利用线性方程求解线路参数的方法。文献[15]提出了基于滑动窗口总体最小二乘的线路参数辨识方法, 未考虑运行状态对辨识结果的影响。文献[16]提出了参数辨识方程、电压、电流等因素对参数辨识结果的影响, 然而该分析中未利用实测数据, 且未提出修正线路参数的方法。

本研究针对输电线路参数与线路运行方式之间的相关性问题, 利用PMU实测数据对线路参数与运行方式之间的关系进行了研究, 针对不同的线路提出了修正线路参数的方法。

1 影响输电线路参数的因素

根据电路理论, 当输电线路长度较短时, 其电路模型可以用π型等值模型进行表示[17], 如图 1所示。图 1中, I1I2分别是线路两端的电流相量, U1U2分别是线路两端的电压相量, R为线路的电阻, X为线路的电抗, B为线路的电纳。

图 1 输电线路的集中参数模型 Figure 1 Lumped symmetry model of transmission line

在理想状态下, 电阻、电抗和电纳的计算公式可表示为

$\left\{ \begin{array}{l} R = L\frac{\rho }{A},\\ X = L\left( {0.144\,5{\rm{lg}}\frac{{{D_{\rm{m}}}}}{r} + 0.0157{\mu _{\rm{r}}}} \right),\\ B = L\frac{{7.58}}{{{\rm{lg}}\frac{{{D_{\rm{m}}}}}{r}}} \times {10^{ - 6}}, \end{array} \right.$ (1)

式中:L为线路的长度, km; R为线路的电阻, Ω; ρ为线路材料的电阻率, Ω·mm2/km; A为导线载流部分的截面积, mm2; X为线路的电抗, Ω; r为导线的半径, mm; Dm为三相导线的几何均距, mm; μr为相对磁导率, B为线路电纳, S

式(1) 是在理想状态下推导得到的。但是, 在实际线路中, 线路参数与其所处的自然环境密切相关, 且不同位置处线路导线之间的相对位置关系也不是恒定的[18]。因此, 对于实际输电线路, 难以通过理论推导计算其电气参数, 而一般通过对线路进行现场实测得到。由于线路试验需要在线路停运的状态下进行, 为不影响线路的正常工作, 线路试验一般是在线路投运之前进行的。电力系统分析的数据库中的线路参数一般就是根据线路试验得到的参数进行维护。

线路参数与线路的相对位置关系和线路长度密切相关。由于架空输电线路为金属导体, 是热的良导体, 存在热胀冷缩现象。随着线路温度变化, 线路的弧垂也会发生改变[19-20], 并影响DmrL等。此外, 线路的电阻率也与温度密切相关。

影响线路温度的因素可归结为两方面, 即线路自身的运行方式和线路周围的自然环境。线路自身的运行方式主要是指线路在通过电流时会产生热量, 且随着线路运行方式的变化, 线路发热量也会发生变化。线路周围的自然环境主要是周围的空气热对流和太阳辐射。对于不同的线路, 影响线路温度的主导因素各有差异, 但线路的运行方式无疑是非常关键的一个因素。因此, 不同线路受不同因素的影响, 其电气参数与线路运行方式的关系可能不同, 全面了解线路的电气参数与线路运行方式之间的联系, 对于电网调度、运行、分析、控制是非常重要的。

2 基于PMU的线路参数辨识

对于输电线路的集中参数π型等值模型, 在线路两端的电压和电流相量已知的条件下, 根据基尔霍夫电流定律(KCL)可知:

${{\mathit{\dot I}}_{\rm{1}}}\mathit{ + }{{\mathit{\dot I}}_{\rm{2}}} = \left( {{{\mathit{\dot U}}_{\rm{1}}}\mathit{ - }{{\mathit{\dot U}}_{\rm{2}}}} \right)\frac{{{\rm{j}}B}}{2},$ (2)

即:

${\rm{j}}\mathit{B} = 2\frac{{{{\mathit{\dot I}}_{\rm{1}}}\mathit{ + }{{\mathit{\dot I}}_{\rm{2}}}}}{{{{\mathit{\dot U}}_{\rm{1}}}\mathit{ - }{{\mathit{\dot U}}_{\rm{2}}}}},$ (3)

根据KCL可知:

${{\mathit{\dot U}}_{\rm{1}}} - \left( {{{\mathit{\dot I}}_{\rm{1}}} - {{\mathit{\dot U}}_{\rm{1}}}\frac{{{\rm{j}}B}}{2}} \right)\left( {R + {\rm{j}}\mathit{X}} \right) = {{\mathit{\dot U}}_{\rm{2}}},$ (4)

即:

$R + {\rm{j}}\mathit{X} = \frac{{{{\mathit{\dot U}}_{\rm{1}}} - {{\mathit{\dot U}}_{\rm{2}}}}}{{{{\mathit{\dot I}}_{\rm{1}}} - {{\mathit{\dot U}}_{\rm{1}}}\frac{{{\rm{j}}B}}{2}}}。$ (5)

考虑到PMU系统量测的是各相的电压和电流, 在计算输电线路正序参数时需要将三相电压和电流通过对称分量变换变成相应的正序、负序和零序电压和电流。序参数变换的公式为:

$\left[ \begin{array}{l} {{\mathit{\boldsymbol{\dot F}}}_1}\\ {{\mathit{\boldsymbol{\dot F}}}_2}\\ {{\mathit{\boldsymbol{\dot F}}}_0} \end{array} \right] = \frac{1}{3}\left[ \begin{array}{l} 1\quad {e^{{\rm{j}}{{120}^ \circ }}}\quad {e^{{\rm{ - j}}{{120}^ \circ }}}\\ 1\quad {e^{{\rm{ - j}}{{120}^ \circ }}}\quad {e^{{\rm{j}}{{120}^ \circ }}}\\ 1\quad \quad 1\quad \;\;\;\;1 \end{array} \right]\left[ \begin{array}{l} {{\mathit{\boldsymbol{\dot F}}}_{\rm{a}}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{\dot F}}}_b}\\ {{\mathit{\boldsymbol{\dot F}}}_{\rm{c}}} \end{array} \right],$ (6)

式中:$\mathit{\boldsymbol{\dot F}}$a, $\mathit{\boldsymbol{\dot F}}$b, $\mathit{\boldsymbol{\dot F}}$c分别为a, b, c三相的电压或电流相量;$\mathit{\boldsymbol{\dot F}}$1, $\mathit{\boldsymbol{\dot F}}$2, $\mathit{\boldsymbol{\dot F}}$0分别为A相的正序、负序和零序电压或电流相量。

通过对称分量法变换后的PMU正序电压和电流数据代入式(4) 和(5) 即可以辨识得到输电线路的参数。

3 实际线路分析

为分析线路参数与运行方式的关系, 本研究针对4条线路的正序参数进行辨识与分析, 采用的数据是约8h的PMU实测数据, 数据率为每秒25个数据点。

3.1 单回线的电气参数分析

线路1为单回线路, 参数库中该线路的参数为R=1.470Ω, X=22.400Ω, B=171.087μS。通过前述方法辨识得到该线路在各时间点上的RXB参数如图 2所示。

图 2 线路1辨识参数结果 Figure 2 Identified parameters results of line 1

分析图 2可知, 线路参数随时间不断变化。为综合考虑不同时间段线路的总体参数, 本研究以所研究时段内各时刻的线路参数估计值的平均值作为最终辨识结果。该线路的辨识参数均值为:R=3.6907Ω, X=25.2156Ω, B/2=165.57μS。该线路参数辨识结果与参数库中的结果存在差异, 电阻参数的差异最大。由于参数库中的参数为在特定环境、特定运行方式下测得, 且量测设备的量测精度未知, 该参数库参数误差水平未知。通过实测数据所得的线路参数考虑了不同运行方式的影响, 该线路在所研究时段内的电压和电流动态曲线如图 3所示。

图 3 线路1送端电压和电流 Figure 3 Voltage and current of sending terminal of line 1

图 3中可以看到, 线路的参数RX的变化规律与线路电流的动态过程具有一定的相关性, 在中间时段线路电流下降时, R参数整体略有下降, 而X参数整体略有上升。因此, 进一步分析线路参数与电流之间的关系, 可得如图 4所示的结果。

图 4 线路1辨识参数结果与电流的关系 Figure 4 Relationship between identified parameters results and current of line 1

X-I的关系图可以看出, 虽然线路的辨识结果存在一定分散性, 但该线路的电抗参数随电流的增大整体呈现明显的下降趋势。通过电抗和电流之间的线性相关性分析, 可知该线路的电抗参数与电流之间的相关系数为-0.9373, 即两者强烈负相关, 并可以拟合得到电抗和电流之间的关系曲线为

$\mathit{X} = - 0.008\mathit{I + }{\rm{28}}{\rm{.588}}\;{\rm{5}}。$ (7)

相应地, 可以分析电阻与电流之间的相关性, 其相关性系数为0.7106, 表明两者存在一定的相关性, 但不高于0.75, R-I拟合曲线为

$R = - 0.001\,8\mathit{I + }{\rm{2}}{\rm{.938}}\,{\rm{0}}。$ (8)

对于电纳参数, 从图 3中可以看出, 在不同的电流下, 线路的电纳波动范围一直较为固定。B参数与电流之间的相关性系数为0.2826, 即两者无明显的相关性。通过分析线路电气参数与线路两端电压的相关性可知, 线路电阻与送端电压之间的相关性系数为0.3312, 电抗与送端电压之间的相关性系数为-0.4689, 电纳与送端电压的相关性系数为0.1589, 均低于0.5, 表明线路参数与线路的电压之间不存在明显的相关性。因此, 可以认为输电线路的电气参数与线路上的电压水平无关。

3.2 同塔双回线路的电气参数分析

现场中有部分线路是同塔多回线路, 线路之间存在电磁影响。对所研究的两条同塔双回线(线路2和线路3) 进行分析, 比较同塔双回线路之间的电气参数辨识结果差异如下。

在数据库中, 这两条同塔双回线的参数完全一致, 为R=2.075Ω, X=26.373Ω, B/2=221.612μS。但通过基于PMU的参数辨识方法可得, 线路2的电气参数辨识均值为R=1.8659Ω, X=28.1361Ω, B/2=227.55μS, 线路3的电气参数辨识均值为R=2.5630Ω, X=27.7022Ω, B/2=228.77μS。两条线路的参数接近, 与数据库中参数存在一定的差异。对于线路2, 其RXB参数的辨识结果与线路电流之间的关系图 5所示。

图 5 线路2辨识参数结果与电流的关系 Figure 5 Relationship between identified parameters results and current of line 2

图 5中可以看出, 线路2的电抗与电流之间也存在明显的相关性, 其相关性系数为-0.8920, 表明两者之间强烈相关。而对于电阻参数, 其与电流的相关性系数为-0.4503, 相关性不明显。电纳参数与电流的相关性系数更低, 为0.1380, 可认为电纳与电流之间无相关性。对电抗与电流的关系进行拟合后, 得到X-I的拟合曲线为

$\mathit{X} = - 0.008\,2\mathit{I + }{\rm{31}}{\rm{.616}}\,2。$ (9)

对线路2的参数辨识结果与线路送端的电压进行相关性分析, 可得RXBU的相关性系数分别为-0.4111, 0.1053和-0.0064, 均无明显的相关性, 结论与线路1相似。

对于线路3, 其辨识结果与线路电流之间的关系如图 6所示。

图 6 线路3辨识参数结果与电流的关系 Figure 6 Relationship between identified parameters results and current of line 3

对电气参数辨识结果与线路电流之间的相关性进行分析, 可得线路3的RXB与电流之间的相关性系数分别为-0.6767、-0.8532和0.1309。与线路2的相关性系数比较, 可以发现, 线路3的RI的相关性较线路2的相关性略高, 但相关性不突出(<0.75)。线路3的XI的相关性与线路2相似, 也呈现强烈相关特性。线路3的电纳参数与电流之间相关性非常弱。因此, 对于线路3, 其XI的相关性较强, 相应的拟合曲线为

$\mathit{X} = - 0.006\,6\mathit{I + }{\rm{30}}{\rm{.515}}\,9。$ (10)

对线路3的参数辨识结果与送端电压的相关性进行分析, RXBU的相关性系数分别为-0.2433, 0.1452和-0.0103, 与线路1和线路2的结果一致, 均无明显相关性。

3.3 无显著相关性线路

对于线路1、2和3, 其电抗参数均与电流呈现明显的相关性。但是, 由于线路的发热不但受线路电流的影响, 而且与线路所处自然环境关系密切, 前述相关性结论并不适用于所有线路。

对于线路4, 该线路处于沿海地区, 自然环境风速较大。该线路的参数辨识均值为R=2.8293Ω, X=9.3613Ω, B/2=83.070μS。在数据库中, 该线路的参数为R=0.723Ω, X=10.089Ω, B/2=73.786μS。该线路的电气参数辨识结果与电流的关系如图 7所示。

图 7 线路4辨识参数结果与电流的关系 Figure 7 Relationship between identified parameters results and current of line 4

对该线路参数辨识结果与线路电流和电压的相关性进行分析, 可得RXBI的相关性系数分别为-0.5524, 0.0790和0.0149, 因此, 与线路1、2、3不同的是, 线路4的电气参数与电流之间的相关性也不明显, 特别是电抗参数, 其与电流的相关性仅为0.0790, 可视为无相关性。RXBU的相关性系数分别为-0.0311, -0.0167和-0.0259, 故该线路的电气参数与电压之间的相关性依然可以忽略。

4 结论

基于PMU数据分析了实际线路参数运行方式之间的相关性, 通过实际输电线路的研究表明, 对于某些线路, 输电线路的电抗参数与电流之间存在较为密切的关系, 可通过电抗参数与电流的相关性曲线对电抗参数进行修正。电阻和电纳参数与电流之间的相关性较弱, 但受气象条件差异的影响, 部分线路的电抗参数与电流之间也存在不相关的情形。因此, 对于不同的线路, 其参数与运行方式之间的相关性也是不一样的, 需要针对不同线路分别进行研究。电抗与电流之间的相关性产生的原因, 还有待进一步深入的研究。

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