0 引言

桩锚支护结构是深大基坑常用支护选型之一, 具有变形控制好、施工方便快捷等特点, 应用范围十分广泛^[1]。现有设计规范将基坑桩锚支护结构视为临时性施工措施, 不考虑正常使用工况下主体结构与支护桩之间的相互作用^[2]。实际工程中支护桩作为受弯构件设计, 刚度强度较大, 基坑回填后支护桩依旧存在并发挥作用, 传统地下室外墙设计忽略支护桩存在, 依旧按静止土压力计算^[3-6], 与工程实际不符。

关于基坑回填后临时支护结构与地下室外墙相互作用的研究甚少, 少量工程和资料指出, 支护桩存在条件下, 地下室外墙土压力可按静止土压力乘以某一折减系数近似计算^[7-8]。截至目前, 对基坑回填后支护桩对地下室外墙土压力的影响尚无系统研究。

本研究以实际工程为依托, 通过对基坑工程各施工工况进行Plaxis-3D模拟分析, 研究临时支护结构与地下室外墙的相互作用, 证明基坑回填后, 支护结构可有效减小地下室外墙土压力。

1 支护结构设计与施工 1.1 工程概况

济南市某超高层项目位于济南市西客站CBD核心区, 设有四层地下室, 基坑挖深-17.1 m。

该基坑工程涉及土层主要为第四系覆盖层, 其上部以黄河、小清河冲积成因的黏性土、粉土为主, 下部为山前洪积成因的黏性土夹砂土, 底部为残坡积的粉质黏土及风化岩层, 水位埋深约-4.0 m, 具体土层参数如表 1所示。

1.2 支护结构

根据拟建工程场地内岩土工程地质条件和实际工程经验, 经综合比较和计算分析, 基坑主要采用桩锚支护结构。支护桩采用Φ900@1600的混凝土灌注排桩, 桩长23.10 m, 桩顶标高-2.00 m, 嵌固埋深8.00 m, 采用C30混凝土浇筑, 桩内纵向布置16根Φ25的HRB400型钢筋, 保护层厚度取50 mm, 横向布置Φ12@150的HRB400型螺旋箍筋, 排桩顶部采用宽900 mm、高800 mm的混凝土冠梁连接, 顶部土体采用砌体支护。桩间设置1 100 mm的高压旋喷止水帷幕, 锚索采用旋喷扩大头锚索, 锚固段直径500 mm, 支护结构剖面图如图 1所示, 锚索相关参数如表 2所示。

1.3 地下室外墙设计

建筑结构设计中, 地下室外墙荷载按作用方向可以分为水平荷载和竖向荷载。其中, 水平荷载包括侧向土压力、地下水压力以及由于地面活荷载引起的侧压力, 对于人防地下室, 还需要考虑水平人防等效荷载^[9-10]。在此只对支护桩存在条件下地下室外墙所受水平方向土压力性状进行研究。

工程基底标高-17.100 m, 共设有四层地下室, 顶板标高±0 m, 各层楼板标高分别为-3.200、-8.100、-12.900 m, 地下室外墙厚度为600 mm, 施工肥槽宽1 500 mm, 地下主体结构施工结束后对其进行土体回填, 基于该工程为大型地下建筑工程, 地下水位埋深较浅, 外墙防水和抗渗要求较高, 所以肥槽采用2:8灰土回填至地下结构顶部标高位置, 并分层夯实, 压实系数不得小于0.94。

2 支护结构与地下结构数值模型 2.1 模型简介

对基坑工程进行Plaxis-3D有限元模拟, 本构关系采用Schanz提出的HS(hardening-soil)模型, 同时考虑剪切硬化和压缩硬化, 保证加载模量、卸载模量与应力水平及应力路径的发展相一致, 并采用Mohr-Coulomb(摩尔库伦)破坏准则, 适合多类型土体的破坏与变形行为的描述^[11]。

对基坑工程典型支护单元建模, 基于基坑开挖对土体深度和宽度的影响范围, 模型采用截断边界方法, 取8 m宽的条状土体进行分析, 模型长度取150 m, 基坑内外各75 m, 土层厚度60 m, 模型整体网格划分如图 2所示。土体参数采用岩土工程勘查报告中给出的相关数据, 土体刚度参数采用Plaxis软件参考手册中给定的经验取值, 模型中土体刚度E_ur=3E₅₀=3E_oed=3E_s; 工程拟建场地内主要为粉质黏土和砂土, 与模量应力水平相关的幂指数m取值0.5;对于结构和土体的接触面采用界面单元进行模拟, 界面系数R(Rinter)采用建议取值, 本模型取0.7。回填土采用表 1中粉质黏土1的相关参数。

锚索单元自由段采用弹簧单元, 嵌固段采用embedded-pile单元。支护排桩采用板单元, 将排桩等效为相同抗弯刚度的地下连续墙的计算式为

$ \frac{1}{{12}}\left( {d + t} \right){h^3} = \frac{1}{{64}}{\rm{ \mathsf{ π} }}{d^4}, $

(1)

式中:d为灌注桩直径, 取900 mm; t为灌注桩净间距, 取700 mm; h为地下连续墙厚度, 计算可得该基坑支护排桩可等效为622 mm厚的地下连续墙。模型中地下室外墙厚600 mm, 采用C40混凝土浇筑, 为简化建模, 考虑地下室楼板在水平面内刚度无限大, 采用Plaxis提供的位移控制功能, 对地下室外墙与梁板连接处进行水平位移控制, 位移控制标高分别设定为为-3.200、-8.100、-12.900、-17.100 m, 模型支护结构如图 3所示。

模拟过程按实际施工工况分步进行模拟, 在无水条件下进行, 暂不考虑地表荷载影响, 具体工况如表 3所示。

2.2 模拟结果分析

对基坑临时支护工况和基坑回填后工况进行研究, 分别提取地下室外墙和支护桩的受力与位移, 进行对比分析。

(1) 地下室外墙受力分析

地下室外墙受力状态与基坑支护结构工作状态紧密相关, 对于深基坑桩锚支护结构, 锚索失效前后, 支护桩和坑外土体受力状况发生改变, 地下室外墙上的土压力随之变化, 如图 4所示。

基坑回填后, 锚索失效前(步骤11), 桩锚支护结构仍处于工作状态, 支护桩外侧土压力由桩锚支护结构承担, 地下室外墙所受土压力仅由少量回填土体产生, 其分布与埋置深度关系不大^[12]。

关于有限土体土压力, 文献[13-16]已做过大量研究。在此, 取厚度为h的回填土体进行分析, 回填土受力图如图 5所示。土体两侧分别为地下室外墙和支护排桩, 土体受力除了土体自重W、上层土体向下压应力q₁、下层土体向上支持应力q₂外, 还有土体与两侧挡墙之间水平向压力N和竖向外摩擦力N tan δ。回填土体激活后(步骤11), 由于侧向土压力和外摩擦角的存在, 由土体剪应力侧向传递形成图 5所示土拱^[17-20], 由于基坑土体回填深度远大于肥槽宽度, 最终形成上下排列的多层土拱, 土拱对其上部土体有一定支撑作用, 使得土拱下部土体所受竖向压力远小于上部土体自重应力, 土层之间的相互作用大大削弱, 土体对两侧挡墙的侧压力N主要由该层土体自重应力通过土拱效应向两侧传递产生, 其大小与埋深的关系不大, 最终形成图 4所示的土压力状态。

锚索失效后(步骤12), 桩锚支护结构不再整体发挥作用, 坑外土压力直接作用于支护桩, 并通过回填土传递给地下室外墙, 此阶段地下室外墙土压力增加明显, 呈弧线形分布, 土压力自上而下先增后减, 支护桩存在条件下地下室外墙土压力分布与传统的静止土压力、主动土压力均不相同, 及支护桩的存在对地下室外墙土压力大小和分布形态都有较大影响。

对比锚索失效前后支护桩水平位移(图 6)可以发现, 锚索失效前, 支护桩变形模式近似为复合型^[21], 最大水平位移发生在开挖面附近; 锚索失效后, 桩身产生较大位移增量, 最大位移点明显上移, 大约位于2/3开挖深度位置处。对比锚索失效前后支护桩位移增量与地下室外墙土压力增量可以发现, 两者形态变化较为一致, 由此推断两增量之间存在相关关系。

为便于分析, 将地下结构水平楼板视为地下室外墙支点, 借助回填土体, 地下室外墙与基坑支护桩形成共同抵抗坑外土压力的抗侧力体系, 如图 7所示。

通过对模型数据的提取, 确定地下室外墙、支护桩和回填土体之间的应变、应力的相互影响。可通过应力-应变公式

$ \Delta \sigma = \Delta \varepsilon \cdot {E_s}, $

(2)

反向计算地下室外墙土压力增量。土压力变化曲线如图 8所示, 由于地下室外墙位移变化极小, 最大位移增量约为0.2 mm, 相对支护桩的变形可以忽略不计, 则锚索失效前后桩身水平位移增量可近似视为回填土体在y方向的压缩量, 土压力增量的反演值和模拟值基本一致, 锚索失效后, 地下室外墙土压力增量主要由桩身变形导致的回填土体挤压引起。

(2) 支护桩受力分析

支护桩受力状态随锚索失效而发生改变, 桩身位移的增加引起桩外土体状态的改变, 锚索失效前后支护桩外侧土压力与静止土压力、主动土压力的关系如图 9所示。

从基坑开挖到锚索失效, 支护桩桩身位移及桩外侧土压力随支护状态的变化而变化。基坑开挖前, 支护桩外侧土压力为静止土压力; 基坑开挖过程, 随着支护结构位移的增加, 支护结构外侧土压力逐渐减小, 趋于主动土压力, 且锚索本身施加较大预应力, 桩外侧土体受桩身变形和锚索预应力挤压的共同作用, 综合表现为桩外侧土压力相对较大, 压力值与静止土压力较接近; 基坑回填且锚索失效后, 外侧土体原有挤压作用消失, 随着支护桩水平位移的增加, 桩外侧土体土压力得到进一步释放, 主动区土压力发挥更加充分。锚索失效后, 支护桩外侧土压力处于主动土压力和静止土压力之间, 即桩外侧土体处于主动极限状态和静止状态之间的某一状态, 与文献[22]说法一致。

对基坑回填后支护桩的受力状态进行分析, 提取该工况下支护桩两侧土压力, 简化后土压力分布如图 10所示。锚索失效后, 支护桩两侧土体土压力仍分别表现为主被动状态, 与开挖阶段支护桩两侧土压力表现较为相似, 区别在于开挖阶段支护桩内侧约束力由预应力锚索(或支撑)提供, 而基坑回填后, 支护桩内侧约束力由地下主体结构和回填土共同提供。

分别提取基坑临时支护工况(步骤9)和基坑回填且锚索失效后工况(步骤12)的支护桩弯矩, 如图 11所示^[23-24]。临时支护工况下, 受锚索锚固力作用, 支护桩桩身弯矩沿深度成波浪形分布, 最大弯矩发生在-15.95 m位置, 为441 kN·m; 基坑回填后, 支护桩依旧处于受弯状态, 埋深-8 m范围内的弯矩基本可以忽略, 埋深-8 m以下, 支护桩弯矩迅速增大, 桩身最大弯矩发生在-14.40 m位置, 为608 kN·m, 较临时支护状态弯矩增大167 kN·m, 即仅考虑土压力作用效果时, 基坑回填后支护桩最大弯矩大于开挖阶段的最大弯矩, 支护桩处于持续发挥作用状态。

2.3 模拟结果拟合

通过Plaxis-3D建模, 分别对济南市高速广场、和信大厦、郎城中心、滨河商务中心等深基坑工程的多个支护结构进行模拟分析, 所选工程均采用桩锚支护, 开挖深度介于15.0~21.0 m, 其他参数见表 4, 模拟过程在无水条件下进行, 且不考虑地表荷载。

将各工程所得模拟结果进行归一比较, 定义各基坑开挖深度为1, 坑底位置处静止土压力为1, 通过Origin软件进行数据的二次非线性拟合, 求得支护桩存在条件下地下室外墙的土压力分布拟合曲线, 辅以静止土压力分布曲线和文献[7]中静止土压力乘以0.66得到的土压力折减曲线作参照, 如图 12所示。

支护桩存在情况下地下室外墙土压力分布具有较高的规律性, 近似成抛物线形分布, 与静止土压力分布形态差异较大, 模拟结果证明, 文献[7]中关于支护桩存在条件下地下室外墙土压力按静止土压力乘以折减系数0.66的算法, 并不能真实表达实际工况。

将各工程地下室外墙土压力模拟值分别比各自的静止土压力计算值, 将其转化为与静止土压力相关的函数, 并将此比值定义为土压力折减系数k, 折减系数拟合结果如图 13所示。支护桩存在条件下地下室外墙土压力相对静止土压力的折减系数与深度近似成正相关。对两图数据进行线性拟合, 拟合结果如表 5所示。

Origin函数拟合结果中, 参数Adj. R-Square表示函数拟合精度, 该值越接近1则表示拟合精度越高, 如表 5所示, 两次拟合精度分别达到0.987和0.982, 所以这两次拟合结果均比较理想。

由图 11得到土压力分布曲线拟合公式:

$ y=-1.379z^2-1.493z-0.027, $

(3)

式中:z=h/h₀, 0≥z≥-1;h为深度, 取值为负, m; h₀为基坑挖深绝对值, m。

由式(3)可知, 支护桩存在条件下, 地下室外墙土压力成抛物线形分布, 最大土压力发生在0.54倍的开挖深度处, 最大土压力约为坑底位置静止土压力的0.38倍。

所选基坑的挖深范围和支护结构参数差异相对较小(表 4), 回填土体压实系数统一定为0.94, 则对于支护桩、地下水以及岩土条件等因素的影响暂不做深入讨论, 由图 13得到土压力折减系数k的拟合结果:

$ k=1.181z+1.313, $

(4)

则地下室外墙土压力e分布情况计算式为:

$ e = k\rho gh\left( {1-\sin \varphi } \right), $

(5)

式中:k为地下室外墙与静止土压力的相关系数, 与深度h相关; ρ为土体密度; g为重力加速度; φ为土体内摩擦角。

上述土压力分布图及拟合公式在济南市常见土质条件下具有较好的适用性, 对于类似工程, 所得结论可为支护桩存在条件下的地下室外墙土压力计算提供参考。由于工程地质的地方性差异较大, 上述结论在其他地区的适用性还需进一步论证。

3 土压力分布曲线简化与应用 3.1 土压力分布曲线简化

建筑结构设计中, 一般不考虑地下室外墙在土压力作用下发生整体侧移的可能性, 正常使用工况下, 地下室外侧土体处于弹性状态, 地下室外墙受力按静止土压力进行计算。支护桩存在情况下, 土压力传递路径发生变化, 基坑外侧土压力不再直接作用于地下室外墙, 而是先作用于支护桩, 再通过支护桩的位移和回填土的压缩间接作用于地下室外墙, 土压力的大小和分布形态随之改变。

土压力呈抛物线形分布不便于实际工程计算, 因此, 对模拟结果进行简化。由图 12中各工程土压力模拟值可知, 在0.4倍开挖深度范围内, 地下室外墙土压力与静止土压力较为接近; 在0.4~0.7倍开挖深度范围内, 土压力基本没有变化, 约为坑底静止土压力的0.4倍; 在0.7倍挖深以下, 由于桩体相对位移的减小, 土压力逐步减小至坑底静止土压力的0.1倍。为便于应用, 可将图 12中土压力分布包络线近似为折线形分布, 得到的土压力分布简化曲线如图 14所示。

3.2 工程应用

针对2.1节所用工程实例, 分别按静止土压力分布曲线和土压力分布简化曲线计算地下室外墙内力, 将其与Plaxis-3D模拟值做对比。由于所选工程基本满足地下室无横墙或横墙间距大于等于两倍层高的要求, 所以地下室外墙可按单向板计算, 沿竖直方向取1 m宽地下室外墙进行分析, 地下室楼板和基础底板视为地下室外墙的支点, 地下室外墙视为底端嵌固、顶端铰支^[25-26], 内力计算结果如表 6所示。

表 6计算结果显示, 传统结构设计中, 地下室外墙受力按静止土压力计算, 与其实际受力状况差异较大, 按静止土压力计算, 所得地下室外墙最大剪力约为模拟值的2倍, 最大弯矩约为1.7倍, 且最大内力发生位置存在较明显差异。对比发现, 按土压力分布简化曲线计算, 所得内力与模拟结果较为接近, 两者最大值相对误差小于8%, 即土压力简化曲线能较好的反应工程实际, 因此, 在支护桩存在条件下的地下室外墙受力可参照图 14中土压力分布简化曲线进行计算。

所选工程地下室外墙厚600 mm, 采用C40混凝土浇筑, 纵向布置HRB400型钢筋, 按单向板设计, 只考虑静止土压力作用, 水平荷载分项系数1.2, 依据文献[27]中裂缝计算公式${\omega _{\max }} = {\alpha _{{\rm{cr}}}}\varphi \frac{{{\sigma _{\rm{s}}}}}{{{E_{\rm{s}}}}}\left( {1.9{c_{\rm{s}}} + 0.08\frac{{{d_{{\rm{eq}}}}}}{{{\rho _{{\rm{te}}}}}}} \right)$进行最大裂缝宽度计算, 计算结果为0.168 mm。保持配筋率不变条件, 按简化后的土压力分布对地下室外墙进行优化设计, 设计依据相应规范进行, 满足构造要求, 裂缝计算结果如表 7所示。

由表 7计算数据可知, 在配筋率和裂缝控制效果相似的前提下, 受力条件按简化土压力分布曲线设计的地下室外墙厚度仅为450 mm, 相比原设计减薄150 mm, 具有较高的经济效益。

4 结论

通过对济南市类似工程进行全工况Plaxis-3D有限元模拟, 得出如下结论:

(1) 支护桩的存在可改变地下室外墙土压力分布形态, 使土压力沿深度方向先增大后减小。

(2) 支护桩能有效削弱地下室外墙所受的土压力合力, 减小最大弯矩, 增强其挡土能力, 有助于减薄地下室外墙厚度, 节约建造成本。

(3) 对不同工程的模拟结果拟合, 得到支护桩存在条件下地下室外墙土压力的折减公式及简化分布公式, 计算结果证实, 所得结论在济南市工程地质条件下具有较好的适用性, 可为类似工程设计提供参考。

(4) 初步指明现有地下室结构设计理论与工程实际不符的现状, 工程模拟只针对济南市工程案例进行, 所得结论在其他地区土质条件下的适用性还需进一步论证, 对支护结构和地下室结构相互作用体系的研究还有待深入。