轮毂电机驱动电动汽车取消了中央驱动式汽车的机械传动装置,因此传动效率得到大幅度提高,并且电机响应迅速使汽车具有良好的瞬态特性,分布驱动的布置特点为线控底盘技术的应用提供了有利条件[1],轮毂电机驱动电动汽车是具有较优发展前景的电动汽车方向。
分布式驱动电动汽车采用独立驱动的形式,为驱动防滑控制提供了便利条件[2],但也存在不能对变化的路面条件进行识别的缺点。在实际应用中,车辆行驶的路面条件是随时变化的,只针对固定的滑转率目标进行控制并不能适应实际应用情况。因此有必要设计一种自适应驱动防滑控制算法[3]。本研究通过对模糊控制策略的优化建立了一种能对变化路面情况进行驱动防滑控制的控制器。
1 整车模型建立本研究建立了基于Carsim的整车动力学模型。在Carsim中选择B-Class作为基准车,保留基准车中的转向系、悬架、制动系,对传动系进行重新设计,使之适应分布式驱动电动汽车的特性,由于Carsim中没有电动机模型库,因此四轮驱动转矩设置为外部输入[4]。整车参数如表 1所示。
在设置Carsim的输入输出时,定义为车轮转矩的参数有两种,分别是IMP_MYUSM_L1和IMP_MY_OUT_D1_L,这两者的区别是前者将外部转矩加载于非簧载质量,后者加载于半轴上[5],即前者为轮毂电机驱动转矩,后者为轮边电机驱动转矩。
2 控制器设计 2.1 路面识别器 2.1.1 路面识别原理目前所应用的路面识别控制器主要有两种形式[6],一种为在车身上加装光学传感器或雷达传感器,这种方法具有较高的识别精度以及较好的响应特性,但也增加了车辆使用成本,尤其是基于雷达的路面识别器;另一种方法为设计识别算法,通过路面对车轮的反馈进行路面条件估算,这种方法虽然在响应特性上有所欠缺,但控制了车辆使用成本,因此具有较为广阔的应用前景。
本研究建立的路面识别器属于第二种路面识别方法,原理如图 1所示,输入量为车轮滑转率及路面利用附着系数,输出量为8种路面的相似度系数,所建立的路面识别器可根据车轮滑转率及路面利用附着系数估算出当前路面条件下的最优滑转率及路面最大利用附着系数。
路面识别器的工作过程,首先是车轮滑转率的获得,通过轮速传感器可以较方便地获得轮速,但由于车辆采用四轮独立驱动,传统的非驱动轮转速估算车速的方法已不适用,因此需要提出新的车速估算方法,在实车应用上通过各个传感器获得纵向加速度、侧向加速度、车轮转速、角加速度、电机转矩等信息,实时测量及估算出车轮滑转率,褚文博等人[7]提出了稳态工况下应用卡尔曼滤波获取车速,在瞬态工况下采用加速度积分获取车速的方法。其次是路面利用附着系数的获得,路面利用附着系数
$ \mu = \frac{{{F_x}}}{{{F_z}}}, $ | (1) |
式中:Fx为车轮纵向力, Fx=(T-Iw
车轮垂向载荷估算式为
$ \left\{ \begin{array}{l} {F_{z1}} = Mg\frac{b}{{2(\mathit{a + b})}}-M\;{{\dot v}_x}\frac{h}{{2(\mathit{a + b})}}-M\;{{\dot v}_y}\frac{h}{{{d_{\rm{f}}}}}\\ {F_{z2}} = Mg\frac{b}{{2(\mathit{a + b})}}-M\;{{\dot v}_x}\frac{h}{{2(\mathit{a + b})}} - M\;{{\dot v}_y}\frac{h}{{{d_{\rm{f}}}}}\\ {F_{z3}} = Mg\frac{b}{{2(\mathit{a + b})}} - M\;{{\dot v}_x}\frac{h}{{2(\mathit{a + b})}} - M\;{{\dot v}_y}\frac{h}{{{d_{\rm{r}}}}}\\ {F_{z4}} = Mg\frac{b}{{2(\mathit{a + b})}} - M\;{{\dot v}_x}\frac{h}{{2(\mathit{a + b})}} - M\;{{\dot v}_y}\frac{h}{{{d_{\rm{r}}}}} \end{array} \right., $ | (2) |
式中:Fzi为四个车轮垂向载荷;M为整车质量, b、a分别为后轴、前轴到质心的距离;h为质心高度;df、dr分别为前后轮距;vx、vy分别为车辆纵向、侧向速度。可见式(2)已经考虑了轴荷转移对垂向载荷的影响。
由Burckhardt等提出的μ-S拟合公式为
$ \mu (\mathit{S}) = {\mathit{C}_1}(1-{e^{-{C_2}S}})-{\mathit{C}_3}S, $ | (3) |
式中:C1,C2,C3,为拟合系数,取值如表 2所示。式(3)能够对不同的路面进行较为精确的拟合,郭文涛[8]对拟合系数进行了优化,得到表 2所示的系数,使得拟合精度更高,对路面条件的普适性更好。由式(3)得到图 2所示标准路面μ-S曲线, S表示车轮滑转率。
通过式(5)(6)可以拟合当前路面最优滑转率及路面最大利用附着系数,拟合结果如表 2所示。
$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;{S_{{\rm{opt}}}} = \frac{1}{{{C_2}}}\ln \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_3}}}, \\ {\mu _{\max }} = {C_1}-\frac{{{C_3}}}{{{C_2}}}(1 + \ln \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_3}}}) \end{array} $ |
研究人员对路面识别进行了相关研究[9-10],模糊控制器将获取实时估算的滑转率,对实时滑转率进行模糊化,如图 3所示分为大滑转率及小滑转率两个模糊子集进行讨论,针对大滑转率及小滑转率的不同情况,分别对路面利用附着系数进行模糊化,如图 4所示。模糊语句形式为“If‘A’and‘B’then‘C’”,制定模糊规则如表 3所示。相似度系数的清晰化规则如图 5所示。
建立如图 6所示的路面识别器,通过模糊算法输出8种路面的相似度系数,计算当前路面最大附着系数及最优滑转率的加权平均公式为
$ \begin{array}{l} \;\;\;{S_{{\rm{opt}}}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}{S_{{\rm{opt}}\mathit{i}}}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}} }}, \\ {\mu _{\max }} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}{\mu _{\max \mathit{i}}}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}} }}。\end{array} $ |
车轮滑转率
$ \mathit{S = }\frac{{\omega \cdot R-v}}{{\omega \cdot R}}, $ | (4) |
式中:ω为车轮角速度;v为轮心纵向速度。
由于汽车加速行驶时受到悬架形变作用,存在载荷转移的情况,会对车轮垂向力造成影响,由式(1)可以看出,在μ不变的情况下,轮胎垂向力发生改变所受纵向力会发生变化,这将直接影响到汽车的附着情况。在汽车加速度行驶时,前后轮附着情况不同,分析式(2)可知后轮附着情况优于前轮,这种载荷转移造成的影响应该成为驱动防滑控制时考虑的因素,才能更充分发挥汽车的附着特性,改善车辆的加速及稳定性能。
2.2.2 驱动防滑控制器由于车辆行驶的路面条件是变化的,不同的路面对于输出转矩的响应不同,如冰雪路面条件下车辆容易发生驱动滑转,但轮胎附着裕度较小,不能用过大的转矩控制,而附着系数较大的路面不存在上述问题,因此要分情况讨论。本研究设计了一种自适应模糊控制器,能够根据变化的路面情况对滑转率目标进行调整,从而使得车轮滑转率更适合当前的路面行驶条件。
(1) 模糊化
控制器利用路面识别器输入的路面最大利用附着系数作为路面控制目标,提高了控制器的控制精度,由表 2可知,路面峰值附着系数范围为[0.05, 1.171],因此设计路面附着系数模糊化隶属度函数论域为[0, 1],将附着系数分为三个等级,即{小附着系数(S),中附着系数(M),大附着系数(B)},如图 7所示。
隶属度函数分别用负大(negative big, NB),负中(negative medium, NM),负小(negative small, NS),零(zero, ZE),正小(positive small, PS),正中(positive medium, PM),正大(positive big, PB)描述。设计小附着系数误差隶属度函数论域为[0, 10],分为五个等级{负小(NS), 零(ZE), 正小(PS), 正中(PM), 正大(PB)};设计中附着系数误差隶属度函数论域为[-1, 9],分为五个等级{负小(NS), 零(ZE), 正小(PS), 正中(PM), 正大(PB)};设计大附着系数误差隶属度函数论域为[-2, 2],分为五个等级{负中(NM), 负小(NS), 零(ZE), 正小(PS), 正中(PM)},如图 8所示。设计误差变化率隶属度函数论域为[-4, 4],分为五个等级{负大(NB), 负小(NS), 零(ZE), 正小(PS), 正大(PB)},如图 9所示。
(2) 模糊推理规则
模糊控制系统的误差输入由实际滑转率减去理想滑转率得到,误差变化率用来描述误差变化趋势[11],当误差为正大时,说明实际滑转率远大于理想滑转率,因此要降低驱动转矩,以保证汽车行驶时的稳定性;当误差为负大时,说明实际滑转率远小于理想滑转率,因此要增加驱动转矩,以保证汽车的动力性。当误差变化率为正时,说明误差有增大的趋势,需要遏制这种趋势,当误差变化率为负时,说明误差有减小的趋势,需要保持这种趋势。经过大量仿真试验以及算法改进,将前后轴附着情况不同作为约束条件,分别设计模糊控制规则如表 4、5所示。
(3) 清晰化
根据前后轴附着情况不同,设计输出转矩隶属度函数论域为[-4, 3.5],分为七个等级{负大(NB), 负中(NM), 负小(NS), 零(ZE), 正小(PS), 正中(PM), 正大(PB)},如图 10所示。由于加权平均法包含有更多的信息,能凸显主要信息,因此清晰化方法选择加权平均法。
因此,本研究对系统的量化因子如式(5)、(6)和比例因子如式(7)分别定为:
$ {K_{\rm{e}}} = \frac{2}{{0.2}} = 10, $ | (5) |
$ {K_{\Delta E}} = \frac{4}{{50}} = 0.08, $ | (6) |
$ {K_{\rm{T}}} = \frac{{350}}{{3.5}} = 100。$ | (7) |
路面识别器的设计是针对变化的路面附着条件,因此设计对接路面工况对路面识别器进行仿真验证,具体为:车辆起步加速,驶入路面附着系数为0.8的路面,第4 s时路面突变为附着系数为0.2的低附着路面,第8 s时路面突变为附着系数为0.4的中附着系数路面。仿真结果如图 11所示。可以看出,本研究设计的路面识别器可实现对路面附着条件较优的识别。
由于本研究所建立的整车模型左右轮胎模型相同,同时未设计转向工况,因此四个车轮只有前后轮存在差异,在仿真验证中仅对单个前轮、后轮进行验证。驱动防滑控制器的验证分两组进行,第一组是对均一路面工况的驱动防滑进行验证,以检验所设计驱动防滑控制器的鲁棒性、准确性等;第二组是对对接路面工况的驱动防滑进行验证,检验所设计驱动防滑控制器的自适应性。两组仿真试验都设置四个轮毂电机输出转矩为400 N·m。试验还对驱动防滑控制对车辆动力性的影响进行讨论。
3.2.1 均一路面工况当四个轮毂电机输出转矩为400 N·m时,分别对路面附着系数为0.8、0.4、0.2的均一路面工况进行验证,得到如图 12~14所示的仿真结果。
由图 12可以看出,当驱动转矩为400 N·m,路面附着系数为0.8时,汽车车轮实际滑转率低于理想滑转率,即车轮的附着性能没有得到充分利用,轮胎纵向力并没有达到峰值,影响了汽车的加速性能,驱动防滑控制器能够使车轮附着性能得到充分发挥,改善汽车动力性,对驱动防滑控制前后的速度曲线进行对比得到图 15。
由图 15可知,在控制前,汽车第6.1 s时速度达到100 km/h;在控制后,汽车第4.2 s时速度达到100 km/h。经过10 s的加速时间,控制前汽车达到的最高车速为158 km/h,控制后汽车达到的最高车速为228 km/h,可得结论,驱动防滑控制之后汽车加速性能得到很大改善。由图 13、14可知,这两种工况下车轮实际滑转率远大于理想滑转率,因此在这两种工况下汽车稳定性是控制的主要目标,并且由轮胎力学特性可知,轮胎纵向力已经得到充分利用,驱动防滑控制并不能改善纵向力,即不能改善汽车的动力性,因此不再对这两种工况进行速度对比验证。
由图 12~14可知,本研究所设计的控制算法能够对滑转率进行较精确地控制,并能对路面识别器所识别的理想滑转率进行跟随,也具有良好的鲁棒性。汽车后轴的附着特性明显优于前轴。
3.2.2 对接路面工况对接路面主要验证控制策略的自适应性,设定条件为:车辆起步加速,驶入路面附着系数为0.8的路面,第4 s路面突变为附着系数为0.2的低附着路面,第8 s路面突变为附着系数为0.4的中附着系数路面。得到仿真结果如图 16所示。
由图 16可以看出,所设计的控制算法对汽车车轮滑转率进行了较精确地控制,并且体现出较好的自适应性,对理想滑转率的跟随结果较好。在前轮的应用中,由于前轮附着条件较后轴差,出现了跟随效果存在误差的现象,但误差控制在了0.01之内,由于后轴具有良好的附着条件,因此后轮的跟随效果更加理想。
4 结语通过分析上述仿真试验结果可知,所建立的路面识别器能够较精确地对路面条件进行估计,并且具有响应迅速、鲁棒性强、精确度高等优点;所设计的驱动防滑控制器对均一路面工况和对接路面工况的驱动防滑效果都较好,能够达到预期的控制目标,路面条件发生变化时超调量小、稳定性好,控制算法具有较高的区分度,能适应不同的路面附着条件。对分布式驱动电动汽车的行驶稳定性控制具有较高的应用价值。
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