0 引言

燃气轮机广泛应用于航空、航海和电力等领域。提高涡轮进口温度是改善燃气轮机性能的重要途径, 目前大部分燃气涡轮进口温度都超过材料的允许工作温度, 为保证其安全运行必须采取相应的冷却措施^[1]。气膜冷却是最常见的冷却方法, 其方法是在涡轮叶片表面开气膜孔, 使叶片内部的冷却工质通过气膜孔覆盖在叶片表面上, 从而隔绝叶片和高温主流。

为了研究气膜冷却的机理, 通常将叶片简化成平板来研究, 从而较为方便的分析和比较气膜冷却的效果和影响气膜冷却的各种因素。关于气膜冷却的研究, 主要以绝热模型为研究对象, 不考虑固体材料自身的导热, 这样做的好处是可以排除内部导热对冷却效果的影响, 能够单纯的分析射流工质的冷却能力。如文献[2-3]研究射流和主流之间的相互作用, 发现了“反肾形涡”结构; 文献[4-5]分析冷气量、密度比、主流湍流度等工况参数对绝热冷却效率的影响; 文献[6-7]分析气膜孔的结构参数对绝热冷却效率的影响; 文献[8-10]提出并分析新型气膜孔的冷却效果。气膜冷却的最终目的是降低叶片的温度, 但是绝热模型无法反映固体的温度, 所以有必要以非绝热模型为对象, 研究气膜冷却的热固耦合特性。文献[11-13]分析热固耦合条件下的射流和冷却特性。但是在耦合条件下的冷却效果并非纯粹气膜冷却的贡献, 也包括内部导热对流的贡献, 而上述文献并未严格区分内部冷却和气膜冷却, 从而无法分析耦合条件下纯气膜冷却的贡献。

降低温度外, 高温环境下的冷却会导致固体内部产生热应力, 这是一种热固耦合的现象。如文献[14-16]分析涡轮冷却过程中的热固耦合现象, 文献[17-19]分析圆孔气膜冷却的热固耦合现象。由于多方面的原因, 关于热固耦合方面的研究, 公开报到相对较少, 有待于进一步分析。

本研究利用热固耦合的数值计算方法, 以带气膜孔的可导热平板为研究对象, 分析热固耦合条件下纯气膜冷却的特性, 以及热固耦合热应力分布的基本特征。

1 几何模型和边界条件

气膜冷却原理见图 1, 相对低温的冷气从气膜孔射出并覆盖在下游表面以隔绝高温主流。计算域包括主流通道、冷却工质通道和带气膜孔平板3部分, 见图 2。X方向代表主流的流动方向, Z方向垂直于平板, Y方向垂直于XZ平面。平板厚4 mm, 长50 mm, 其中气膜孔上游20 mm, 下游30 mm; 主流通道和冷气通道在Z方向上的高度均为15 mm。气膜孔径D=7 mm, 射流角α=30°, 沿Y方向的孔间距P=35 mm。定义吹风比M=ρ_cV_c/(ρ_mV_m), 下角标m和c分别表示射流和主流, 吹风比的物理意义是冷气与主流的动量之比, 吹风比越大则冷气量越大。主流进口速度为v_m=150 m/s, 温度T_m=1 500 K, 湍流度为10%, 出口压力为MPa; 冷却工质进口速度v_c=75 m/s, 温度T_c=700 K, 湍流度为5%, 出口压力根据吹风比来调节。固体材料为某高温合金, 其导热系数、弹性模量等参数是温度的函数, 通过插值的方式设定。流动传热的计算采用商业软件CFX, 湍流模型采用剪切应力输运(shear stress transport, SST)模型。

2 圆孔气膜冷却的特性

圆孔具有结构简单加工方便的特点, 目前应用最为广泛, 因此首先分析圆孔的气膜冷却特性。在绝热气膜冷却研究中, 评价冷却能力的最主要指标是绝热气膜冷却效率

$ {\eta _{\rm ad}} = \frac{{{T_{\rm m}} - {T_{\rm aw}}}}{{{T_{\rm m}} - {T_{\rm c}}}}, $

(1)

其中:T_aw是当平板为绝热材料时获得的平板上表面温度。本研究只关注平板上表面的冷却, 因为上表面与高温主流接触, 是最容易发生热损坏的区域, 因此下文将“上表面”简称为“表面”。通过计算可以得到表面冷却效率云图和展向平均冷却效率分布, 见图 3、4。展向平均冷却效率

$ \bar \eta = \frac{1}{P}\int_{ - P/2}^{P/2} {\eta \left( Y \right)} {\rm{d}}Y, $

(2)

其中:P为流道的宽度, η为表面某点的冷却效率。为了验证所用的求解器和湍流模型的可靠性, 将数值计算的结果和试验值进行比对(见图 3), 可以看出数值计算结果和试验值^[20]在趋势上和量级上是一致的, 这说明本研究所用的求解器是可靠的。由图 3可知, 对于绝热模型来说, 射流对表面的冷却基本是条状分布, 在展向上无明显冷却。由图 3可知当吹风比M=0.5时冷却效率总体最高, 而随着吹风比的增大冷却效率越来越低, 这是由于冷气动量增大而吹离壁面, 无法形成气膜而保护壁面。

实际涡轮叶片是金属材料, 冷却工质和主流会通过叶片发生热交换, 如果简单的将表达式(1)里的T_aw替换成耦合条件下的表面温度T_w, 那么所获得的冷却效率是包括气膜冷却与内部冷却的总冷却效率

$ \eta_{\rm total}=\frac{T_{\rm m}-T_{\rm w}}{T_{\rm m}-T_{\rm c}}。$

(3)

假如没有气膜孔, 单纯靠热传导, 则平板上表面温度会被冷却到T′_w, 对应的冷却效率是内部冷却效率

$ \eta_{\rm inner}=\frac{T_{\rm m}-T_{\rm w}'}{T_{\rm m}-T_{\rm c}}。$

(4)

所以在热固耦合的条件下, 纯粹由于气膜带来的冷却效果, 需要将有气膜时的总冷却效率减去无气膜时的内部冷却效率, 即纯气膜冷却效率为

$ \eta_{\rm film}=\eta_{\rm total}-\eta_{\rm inner}。$

(5)

当无气膜孔时, 经计算发现平板整体受冷却程度较为均匀(见图 5), 平板上表面沿流向的冷却效率差别很小(约为0.42), 因此下文中用表达式(5)求耦合条件下的冷却效率时, 将η_inner取为0.42。

当存在气膜冷却时(考虑吹风比M分别为0.5、1.0和1.5的情形), 从图 6、7可知, 吹风比越大, 气膜孔上游总冷却效率越高, 而下游则越低。因为吹风比越大则气膜孔射流速度越大, 气膜孔内传热系数越高, 气膜孔上游的温度就越低; 而对于气膜孔下游来说, 吹风比越大则射流越脱离壁面, 使得冷却工质无法覆盖在壁面上, 这与绝热气膜冷却的结论相一致。

由图 8可知, 耦合条件下的展向平均总冷却效率比绝热情况下的冷却效率高很多。因为当没有气膜冷却时, 仅靠热固耦合传热, 上壁面的冷却效率就能达到0.42, 说明热固耦合传热对冷却的贡献较大。由图 9可知, 气膜孔下游的纯气膜冷却效率的分布趋势和绝热平板模型相似, 但是数值比绝热时低, 因为冷却工质经过气膜孔时和固体换热, 冷却了气膜孔上游, 所以对气膜孔下游的冷却能力就降低了。由图 10可知, 热固耦合条件下冷却效率沿展向的分布比绝热时均匀很多, 这是由于金属导热所决定的。

3 气膜孔型对耦合气膜冷却的影响

由于当吹风比较大时(如M=1.5)圆孔的冷却效率通常较低。通常的解决办法是将孔出口予以扩张(如扇形扩张孔^[7])以降低孔出口的射流动量。除扩张孔外, 也可以将一个圆孔变成两个小圆孔(小圆孔的射流动量和冷气量都保持不变), 使冷却工质更好的覆盖在壁面上。但是两个孔的布置形式是有技巧的, 此前曾经研究过一种双射流气膜孔的绝热冷却特性, 本研究在确保冷气量和吹风比相同的基础上, 将圆孔、扇形孔和双射流孔的耦合气膜冷却效果进行比较。扇形孔和双射流孔的示意图见图 11, 其具体布置形式和几何参数详见文献[9]。

考虑到实际工程中吹风比较大, 因此本小节只对吹风比M=1.5时的圆孔、扇形孔和双射流孔进行比较。由图 12、13可知, 高吹风比时扇形孔和双射流孔下游的冷却效果十分显著, 尤其是扇形孔的冷却效率最高, 覆盖面积也最大。从展向平均纯气膜冷却效率看(见图 14), 扇形孔和双射流孔比圆柱孔的冷却效率高很多。孔上游的区域, 双射流孔的冷却效率略高一些, 主要原因是两个孔的换热面积大, 而且双射流孔在流向上前后分布, 使上游的固体区域得到较好的冷却。同时也意味着冷却工质和主流提前换热, 降低了对下游表面的冷却能力, 使得双射流孔在下游的冷却效率整体略低于扇形孔。沿流向看, 气膜孔附近双射流孔的冷却更均匀一些。

4 气膜冷却对热应力分布的影响

涡轮在高温环境下工作, 对涡轮的冷却必然导致固体内部温度不均, 从而产生热应力。本研究主要考虑气膜冷却对热应力的影响, 为了排除边界约束的干扰, 因此固体区域只加载温度场而不给定边界约束。首先针对不同吹风比对热应力的影响进行比较。由图 15可知, 平板内整体应力较小, 应力主要都集中在气膜孔附近, 并且气膜孔前缘和尾缘应力大而两侧应力较小。随着吹风比的增大, 应力集中的现象更加明显, 因为吹风比增大造成了气膜孔内壁换热增强, 温度梯度增大, 固体内部膨胀不均匀性增强, 导致应力在孔周围更加集中。

对扇形孔和双射流孔来说, 热应力的分布特征和圆孔基本相似, 仍然是孔周边有应力集中现象, 见图 16、17。与圆孔相比, 扇形孔与双射流孔的热应力较小, 扇形孔内应力主要沿孔的扩张线分布, 双射流孔在出口有一定的应力集中, 不过数值上相对较小。主要原因在于扇形孔和双射流孔对固体域的冷却能力比圆柱孔强很多, 固体内部温度比圆孔更均匀一些, 因此温度梯度和热应力相对较小。

5 结论

采用热固耦合的数值模拟方法, 分析平板气膜冷却的热固耦合特性。主要结论如下:

(1) 吹风比对气膜孔上游和下游冷却效率的影响趋势相反。吹风比越大, 气膜孔上游总冷却效率越高, 而下游则越低。

(2) 由于固体导热的存在, 内部冷却对总冷却效率的贡献较大, 并且冷却效率沿展向的分布比绝热时均匀很多。

(3) 高吹风比时圆孔的冷却效率较低, 扇形孔和双射流孔的冷却效率较高, 扇形孔的冷却效率最高, 覆盖面积最大。双射流孔的冷却更均匀一些。

(4) 平板内热应力整体较小, 只是气膜孔周边应力较大。圆孔的应力集中在前缘和尾缘, 两侧的应力较小; 扇形孔和双射流孔的应力整体小于圆孔, 扇形孔的应力集中沿出口扩张线分布, 双射流孔的应力集中主要位于孔出口处。