2. 山东大学岩土与结构工程研究中心, 山东 济南 250061;
3. 山东省质量技术监督局信息中心, 山东 济南 250002
2. Geotechnical and Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China;
3. Shandong Bureau of Quality and Technical Supervision Information Center, Jinan 250002, Shandong, China
空腹式连续刚构是我国首创的桥梁结构形式, 其主要特点是将传统普通连续刚构桥墩顶处腹板挖空, 形成空腹区, 从而构成一种新型结构形式。这种新型结构形式不仅提高了桥梁的经济性能, 而且由于将墩顶负弯矩区自重较大的实腹段挖空, 能减轻结构自重, 减小跨中挠度, 并改善墩顶腹板区由于应力复杂、主应力较大而裂缝丛生的状况, 从而使得连续刚构桥向更大跨径更进一步。
大跨度连续刚构桥近几年一直是国内外学者研究的重点。文献[1-4]对传统连续刚构桥整桥静、动力学性能进行了研究, 并建立了有限元修正模型; 郭健、勾红叶等人在模型试验和有限元分析的基础上研究了斜腿刚构桥的力学性能, 着重对梁与斜腿相交处的复杂应力状态进行了分析[5-6]; 宗昕等人最早提出了空腹式连续刚构桥的设计理念, 并对该类桥的结构设计与计算进行了研究[7]; 文献[8-10]对空腹式连续刚构桥整桥的关键截面设计参数、静动力力学特性等进行了一系列研究工作; 韩洪举、黄坤全等人对空腹式连续刚构桥空腹区施工方法进行了研究, 并在实桥上进行了应用[11-12]。综上所述, 国内外学者对于大跨连续刚构桥的研究主要集中在传统连续刚构桥和斜腿刚构桥, 并取得了丰硕的研究成果, 但对于空腹式连续刚构桥这种新的结构形式, 研究成果仅仅局限在整体结构设计和施工方法, 对于结构受力较为复杂的角隅节点部位并未进行深入研究。因此, 为了保证整体结构安全, 亟需针对此部位进一步开展力学性能研究, 为工程设计提供借鉴。
本研究依托北盘江特大桥实际工程, 进行了空腹式连续刚构桥角隅节点模型试验, 建立了精细化的有限元数值模型, 通过试验数据与有限元数值模型值的对比分析, 研究了角隅节点部位的力学性能和应力变化规律, 验证了有限元数值模拟的可行性。
1 模型设计与制作 1.1 工程概况北盘江特大桥位于贵州省水盘高速公路, 桥跨布置为(82.5+220+290+220+82.5) m, 其主跨采用290 m世界首创的预应力混凝土空腹式连续刚构。在目前已建预应力混凝土连续刚构桥中, 该桥主跨跨度居亚洲第一, 世界第三。在同类空腹式连续刚构桥中跨度居世界首位。主桥上部结构桥面宽10.5 m, 梁底宽6.5 m。空腹部分下弦为等截面箱梁, 梁宽6.5 m, 高7.5 m, 腹板厚0.8 m, 顶板厚0.7 m, 底板厚0.9 m; 上弦为变截面箱梁, 两侧悬臂长度为2 m, 悬臂端部厚度为0.2 m, 根部厚度为0.65 m, 顶板厚0.28 m, 腹板厚0.8 m, 标准断面梁高5 m, 底板厚0.32 m, 通过三个节段二次抛物线过渡到梁高7 m, 底板厚0.5 m, 与下部下弦交汇连成整体。下弦梁与桥墩结合处距离梁顶35 m。主梁采用C55混凝土, 预应力钢筋为标准强度1 860 MPa Φs 15.2低松弛钢绞线。空腹式连续刚构桥空腹区上弦与下弦交汇部位称之为角隅节点, 北盘江特大桥空腹区、角隅节点位置如图 1所示。由于结构受力较为复杂, 为此类桥型最重要的部位。
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图 1 北盘江特大桥空腹区、角隅节点示意图 Figure 1 Schematic diagram of the open-web and the corner node of the Beipan River′s super-large bridge |
模型试验构件按北盘江特大桥角隅节点区的尺寸及相似原理[13-15]进行1:5缩尺设计, 并根据施工便利进行适当调整, 采用与实桥相同的静力边界条件与几何约束条件。为在试验中更好地模拟角隅节点的应力状态, 根据圣维南原理, 模型两侧加载端各自考虑1.0~1.25倍梁高作为传力段。因此模型缩尺后的试验模型尺寸为:长9.2 m, 宽2.1 m。为方便加载及预应力钢筋锚固, 在拟加载梁端向内设0.8 m实心段。具体尺寸如图 2、3所示。
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图 2 模型尺寸立面示意图 Figure 2 Schematic diagram of model size |
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图 3 A-A断面尺寸示意图 Figure 3 Schematic diagram of A-A section size |
为了保证模型试验梁能够准确反映工程实际情况, 模型梁材料选用与北盘江特大桥主梁相同材料。混凝土标号为C55, 骨料级配碎石粒径为5~15 mm, 细骨料采用中砂, 实测立方体抗压强度R=60 MPa, 轴心抗压强度Ra=58 MPa, 弹性模量Ec=3.55×104 MPa; 普通钢筋为直径为Φ6的HRB335钢筋; 模型梁体外预应力筋采用单股公称直径为15.24 mm的低松弛预应力钢绞线, 上、下弦箱梁各布置38束, 标准强度Ryb=1 860 MPa。
1.4 模型架设及加载方式根据北盘江大桥的受力特性, 角隅节点模型构件采用一端固定, 另一端悬臂布置。按照相似条件, 顶板活载采用压重方式按均布荷载加载; 模型梁轴力利用穿心式千斤顶, 通过张拉体外预应力束进行加载; 剪力采用以基岩为反力架的实心式千斤顶进行加载, 千斤顶基本参数如表 1所示。加载顺序为先下弦后上弦, 先轴力后剪力, 最后加载顶板均布荷载。为了保证结构受力均匀同时达到加载目标, 同一部位两台千斤顶应同时加载, 模型梁全部荷载施加完成后, 再次检查各油压表读数, 并对各部位千斤顶加载力进行调整, 以同时达到加载目标。模型梁架设及加载示意图如图 4所示, 模型梁现场照片如图 5所示。
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图 4 模型架设及加载示意图 Figure 4 Schematic diagram of model erection and loading |
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图 5 模型梁现场照片 Figure 5 Site photo of model girder |
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表 1 千斤顶参数 Table 1 Parameters of jacks |
应变测点采用应变片沿纵向及竖向分别布置在角隅节点附近混凝土表面, 共选取6个应变测试断面, Z2~Z6断面每个断面上弦顶板、腹板表面各均匀布置三个应变测点, Z1断面腹板布置5个应变测点。挠度测点采用精度为0.01 mm的百分表, 分别布置在模型构件下弦底面, 选取5个具有代表性测点位置, 测量试验过程中模型构件的竖向位移。应变片和挠度数据采用浙江东华静态测试仪采集, 并对混凝土应变进行了温度补偿。应变测点及底板挠度测点如图 6所示。
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图 6 腹板应变及底板挠度测点 Figure 6 Web strain and deflection measuring point |
根据北盘江大桥结构整体纵向计算模型的分析结果, 本次模型试验主要考虑正常使用极限状态下, 荷载条件的结构局部应力水平及应力分布情况, 具体考虑三种荷载条件:(1)角隅节点位置出现最大正负弯矩; (2)角隅节点位置出现最大正负轴力; (3)角隅节点位置出现最大正负剪力。对应荷载条件下角隅节点位置的内力极值如表 2所示。
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表 2 角隅节点最不利荷载工况 Table 2 The most unfavorable loading condition of Angle nodes |
对表 2的数据进行分析可知, 角隅节点各极值条件下的轴力变化不大, 各极值条件下的弯矩和剪力符号保持不变。为简化加载过程, 本模型试验仅考虑表 2中的最小剪力工况进行加载。最不利荷载工况确定后, 可根据出现最不利荷载条件时的荷载组合情况, 确定角隅节点荷载边界处的对应内力, 具体取值见表 3。活载组合系数取0.7, 不计冲击力。支座沉降的最不利组合为:第2、4墩沉降, 荷载组合系数取为1.0。
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表 3 试验模型加载数值 Table 3 Load value of the Test model |
活载拟按照相似条件采用压重方式, 按均布荷载加载, 荷载为18.44 kN/m; 二期恒载按相似比确定, 同样以均布荷载方式施加, 荷载为11.84 kN/m, 加载范围为整个节点模型的桥面全长。模型架设及加载示意图如图 4所示。模型试验采用分级加载, 加载力分别为最不利工况对应加载力的0.2、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0倍。
3 有限元数值模型有限元数值仿真分析由于其成本低、用时少、可靠性较好, 被越来越广泛地运用于结构分析研究。为了进一步分析角隅节点模型的力学性能, 验证数值模拟的可行性, 本研究利用大型通用空间有限元程序Midas FEA建立了角隅节点模型试验梁的有限元数值模型[16-21]。考虑到结构特性及计算方便, 采用四节点四边形壳单元模拟混凝土箱梁。不考虑构造钢筋对结构的影响。由于体外预应力筋在箱梁内部没有与混凝土连接在一起, 只在模型梁端头存在制约关系, 因此在数值模型中未建立体外预应力钢筋单元。在模型端头采用节点集中荷载模拟试验千斤顶张拉预应力加载工况, 采用均布荷载模拟箱梁顶板加载工况。为了降低有限元模型分析的计算量, 取横向对称一半模型进行数值模拟, 有限元模型如图 7所示。
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图 7 有限元模型 Figure 7 Finite element analysis model |
混凝土单轴受压与受拉本构关系曲线按照文献[22]所示, 其中混凝土单轴受压、受拉应力-应变曲线可分别按式(1)、(2)确定, 具体曲线如图 8所示。应力-应变曲线中拉应力为正值, 压应力负值。图 8中：fc, r为混凝土的单轴抗压强度代表值; ft, r为混凝土的单轴抗拉强度代表值; εc, r为与单轴抗压强度代表值fc, r相应的混凝土峰值压应变; εt, r为与单轴抗拉强度代表值ft, r相应的混凝土峰值拉应变; εcu为与单轴抗压强度代表值0.5fc, r相应的混凝土极限压应变。
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图 8 混凝土应力-应变曲线 Figure 8 Stress-strain curve of concrete |
| $ \sigma = (1-{d_{\rm{c}}}){E_{\rm{c}}}\varepsilon, $ | (1) |
| $ \sigma = (1-{d_{\rm{t}}}){E_{\rm{c}}}\varepsilon 。 $ | (2) |
式中:dc、dt分别为混凝土单轴受压、受拉损伤演化参数。
4 角隅节点的力学性能 4.1 角隅节点的应力角隅节点是空腹区斜腿支撑反力、中跨及边跨约束力相互汇合的地方, 同时还要承受一期恒载及施工活载产生的负弯矩作用, 受力复杂, 因此重点对此部位区域腹板测点进行实测及理论应力对比分析。腹板测点、顶板测点的测试值与数值模拟值对比分别如表 4、5所示。
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表 4 腹板测点测试值与数值模拟值对比 Table 4 The comparison of web measured points testvalues and theory values |
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表 5 顶板测点测试值与数值模拟值对比 Table 5 The comparision of roof measured points test values and theory values |
由表 4可以看出, 有限元数值模拟值与实验值吻合较好, 相对误差为2.5%~16.1%。顶板顺桥向基本受纵向压应力σ1作用, 这与文献[5]中, 普通的斜腿刚构桥由于斜腿上方存在很大负弯矩, 致使顶板承受拉应力的结论有较大不同。这主要由于空腹区上下弦都设置了纵向预应力, 提高了顶板抗弯能力。在腹板截面Z7测点3处, 无论是σ1还是竖向应力σ3均形成局部高应力, 而离开角隅节点处应力下降很快, 因此角隅节点处局部高应力区要充分给予重视。实际工程中, 可在角隅节点处增加钢板, 以提高此处结构强度。
由表 5可以看出, 有限元数值模拟值与实验值吻合较好, 相对误差为1.1%~13.4%。在顶板处的同一截面不管是第三主应力还是纵向正应力, 均与腹板应力衔接良好, 这说明角隅节点部位顶板翼缘及肋板的设计是合理的。此外, 顶板纵向正应力σ1沿横桥向变化比较剧烈, 可见一般箱形梁存在的剪力滞问题也同样存在于角隅节点部位, 设计时应予以考虑。
4.2 角隅节点处挠度分析图 9为角隅节点模型挠度f测试结果。从图 9中可以看出, 挠度测点n1、n2、n3最大挠度均在8 mm左右, 测点n4最大挠度在5 mm左右, 测点n5最大挠度在2 mm左右, 整体挠度从左侧向右侧是递减的。而整体来看, 挠度随着加载等级L的增大, 依次呈线性递增。其中, 由于下侧有反力架的作用, 1到4级增加较缓慢; 5级之后, 模型脱离反力架, 挠度增加程度也相应大幅度提高。加载过程中, 挠度与加载等级均几乎成一次线性关系, 说明结构处于弹性受力状态。
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图 9 挠度测试结果 Figure 9 The deflection test results |
图 10为1.0倍荷载级下角隅节点模型中, 各测点挠度f有限元数值模拟值fFEA与实测值fT对比图。从图 10中可看出, 测点号N无论是整体趋势还是单个数值, 数值模拟分析结果和实测数据都较为吻合。模型最大挠度为9.3 mm, 而测点处最大挠度为8.3 mm, 模型本身的挠度是由悬臂端向固定端均匀递减, 且递减规律近似服从一次线性方程。说明即使在设计最大加载力时, 结构仍处于弹性状态。
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图 10 数值模拟与实测挠度对比 Figure 10 The deflection comparison of theoretical values andexperimental values |
本研究以北盘江新型空腹式连续刚构特大桥为研究对象, 设计制作了其角隅节点1:5缩尺模型试验梁, 并进行了静力荷载试验。得到了模型试验梁悬臂加载状态下的应变和挠度数据, 并且采用Midas FEA空间有限元程序, 对试验工况下角隅节点模型进行了数值模拟。通过现场实测数据与数值模拟结果的对比, 得出如下结论:
(1) 通过模型试验可见, 在均布和集中荷载作用下, 角隅节点模型试验梁顶板桥向基本受压应力作用, 这与传统斜腿刚构桥角隅节点的力学性能有较大区别, 说明空腹区上下弦箱梁均设置纵向预应力, 可有效改善此区域抗弯能力。
(2) 模型试验结果表明, 角隅节点区域局部应力较高, 而离开角隅节点处应力下降很快, 进一步证实了角隅节点处为局部高应力区, 实际工程中可采用在角隅节点处预埋钢板, 来提高此处结构强度。
(3) 加载过程中, 顶板同一截面纵向正应力沿横桥向变化较大, 可见一般箱形梁存在的剪力滞问题也同样存在于角隅节点部位, 设计时应予以考虑。
(4) 现场实测和数值模拟结果基本一致, 均准确揭示了角隅节点的受力性能, 验证了数值模拟的可行性, 有限元数值分析可作为一种较为可靠且快速的方法, 进一步应用于角隅节点的设计。
(5) 本次试验为静力荷载试验, 角隅节点动力特性、疲劳特性方面的研究还尚未涉及, 后续可开展进一步研究。
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