0 引言

挤扩支盘桩是一种通过桩身局部扩大直径,形成盘状扩径体以提高承载力、减小沉降的特殊桩型。相较于普通等直径桩,支盘桩多了扩径端阻力,因而可以提供更高承载力,与之相似的桩型有DX桩^[1-2]、竹节桩^[3-5]等。目前,国内对支盘桩的承载力性状研究成果丰富。钱德玲通过对现场试验研究并结合数值模拟手段全面分析了支盘桩的承载性状,指出极限荷载下扩径端阻力占主要部分,扩径体净间距宜大于2D(D为扩径体直径)^[6-7];卢成原等人运用模型试验的方法对支盘桩在重复荷载作用下的性状表现作了细致分析,发现支盘桩在重复荷载下的沉降规律及土体对扩径体产生的土拱效应^[8-9];郑刚等人认为支盘桩属于摩擦多支点端承桩,利用分层总和法将土应力取Mindlin解提出支盘桩的沉降计算理论^[10];张延庆等人对支盘桩进行现场抗拔试验,研究了支盘桩抗拔性能,发现抗拔曲线呈缓变型,前期主要是侧阻力承担荷载,而后期主要是支盘阻力承担荷载^[11];高笑娟利用数值计算和有限元的方法研究了支盘桩的水平承载性状,发现其桩顶水平位移值明显小于等直径桩,且指出扩径体宜设置在上层较好的土层中^[12];孔令刚等人利用Abaqus模拟了支盘桩在倾斜上拔荷载下的力学响应,发现水平力会减小上拔承载力,且最上扩径体抵抗上拔荷载的作用受到水平荷载的影响而不能充分发挥^[13];蒋建平等人深入分析了支盘桩的承载机理,并应用幂双组合模型拟合沉降曲线^[14];巨玉文等人通过多组模型试验研究出扩径体的破坏形式并建立扩径体强度理论^[15]。

在实际设计应用中,支盘桩扩径体的位置及数量对最终承载力的影响较大,也是设计时考虑的重点因素,但目前业内对此方面研究相对较少,大都是着重于研究扩径体间距,使得扩径端阻力得到充分发挥。事实上,在满足扩径体间距足够大的条件时,改变扩径体的位置和数量对最终承载力及沉降也会有影响。探究出不同扩径体位置数量时的支盘桩承载机理,对完善支盘桩理论、指导设计施工具有重大意义。

考虑到现场试验耗费大、测点少,模型试验尺寸误差不易消除等问题,本研究采用数值模拟方法^[16-18],密集提取数据点,将结果与现场试验作比较,提高结果可信度,并进一步建立多种模型作对比分析。

1 有限元模型设置及对比试验 1.1 现场试验数据

取南阳热电厂的支盘桩^[19]试桩数据,桩长L=29.6 m,桩径d=0.7 m,扩径体直径D=1.4 m,共设置两个扩径体,位置分别距桩顶约16 m及25 m,间距9 m,扩径体高度按1 m计,其余各项设置参见文献^[19]。土层分布及相关物理参数如表 1所示。

1.2 有限元模拟及对比

大型有限元分析软件ABAQUS对分析岩土工程问题非常有效^[20-21]。采用ABAQUS中的轴对称模型,为简化计算并排除土层变化的影响,桩侧土按均层处理,参数取土层加权平均值,桩端土取第5层土。模型尺寸横向取15m,约20倍桩径,深度方向取60m,约2倍桩长,以消除边界效应对单桩性状的影响。

1.2.1 桩体及土体参数设置

模型中桩体采用线弹性模型,土体采用Mohr-Coulomb模型,参考文献^[22-23]取值,有限元中土体弹性模量E与压缩模量E_s关系约为E=3～8E_s,经过试算调整,本研究取E=4E_s,土体密度ρ统一取1.94g·cm^-3,其余模型参数如表 2所示。

1.2.2 接触及分析设置

桩土接触采用surface to surface离散方法,摩擦特性中切向模型取带罚刚度的库伦摩擦模型,法向为硬接触并允许脱离^[24],经反复试算取摩擦系数μ=0.35。地应力平衡参照文献^[25]做法,考虑桩土重度差以体力方式施加,并设置固定分析步长,使其每200 kN输出一组数据。边界条件为约束两侧边界水平位移及底端边界水平和竖向位移。有限元网格采用4节点等参轴对称单元,并在扩径体附近及桩端区域加密网格,以考虑应力集中的影响并提取更多数据。

有限元模型与现场试验荷载-沉降(Q-S)曲线见图 1。由图 1可见二者符合良好,故可以认为模型能反映支盘桩的真实应力状态,模型设置及所取参数也合理可行。

1.2.3 模型对比试验安排

实际工程应用中,扩径体位置设置偏于盲目,没有规律性,扩径体设置在桩身各处的情况都有,具体设置方法没有定论。本研究为全面深入地探究扩径体数量及埋深位置对其承载机理的影响,寻求最优位置设置方法,在上述模型设置基础上考虑多种情况,设计多组对比试验模型。有限元模型及各桩设置安排如图 2所示。工程经验表明,扩径体直径为桩径2倍的设置情况最为普遍,因此考虑简化分析,取桩径d=0.7m,扩径体直径D=1.4m为代表,并取桩长L=30m,其余模型设置及参数取值均与上文相同。

扩径体基本位置相对于桩顶距离分别为5、10、15、20、25m共计5个位置,可代表相对于桩身的不同深浅位置,间距5m,可充分满足扩径体间距设置要求。桩体布置如图 2所示,桩体模型编号以扩径体位置计,如n₃(5-15-25)代表扩径体在距离桩顶5、15、25 m位置的三扩径体支盘桩。另外,为方便后文比较(见第3节),另增设两模型,分别为n₂(12.5-17.5)及n₄(7.5-12.5-17.5-22.5),以保证相邻扩径体间距为5 m用以对比。扩径体数量n为0～5个,故最终的排列组合情况有:

C₅⁰+C₅¹+C₅²+C₅³+C₅⁴+C₅⁵+2=34(种)。

事实上,本研究的扩径体数量位置设置趋于理想,实际工程中扩径体分布结果可能不会如此规律,但本研究可以获得一般性规律,结合工程实际,可以得到指导工程设计的有益结论。

2 相同数量扩径体纵向对比 2.1 单扩径体n₁时各分力所占比率

支盘桩的承载力可分为三大部分:桩侧摩阻力、扩径端阻力及桩端阻力,三者占总荷载的比率分别为β_s、 β_p、 β_b,随着荷载的变化而改变。现以n₁时的单扩径体支盘桩为例,研究出三者对承载力贡献率随荷载及扩径体位置的变化规律,如图 3所示。

由图 3可以看出,侧阻力占总荷载的比率随着荷载的增加逐渐减小,而扩径端阻力及桩端阻力则随之逐渐增大,三者均在同一位置(约4500kN处)存在明显的转折点,该转折点可认为是侧阻力沿全长逐渐完全发挥的点,可见侧阻力与端阻力(桩端阻力及扩径端阻力)之间存在明显的“互补作用”^[6]。若以转折点分为加载前期和后期,则前期时单扩径体支盘桩可以称为摩擦桩,而后期可称为摩擦端承桩,因为前期桩身位移较小,扩径端阻力及桩端阻力提供承载力较小,而侧阻力逐渐由上而下发挥,承担大部分荷载;而到了后期桩身位移增大,侧阻力逐渐完全发挥而达到饱和,扩径端阻力及桩端阻力逐渐发挥并占据主导,支盘桩的端承性质逐渐明显。

加载前期,总体规律是扩径体位置越深,β_s和β_b越大,β_p越小,加载后期规律则相反。当β_p偏低时,桩端阻力会提供更多的承载力,二者也表现出明显的“互补效应”,这一点在加载后期更为明显。扩径端阻力的变化规律反映出扩径体埋深越深,扩径端阻力承载潜力越大,这种潜力在侧阻力完全发挥后才能表现出来。其中n₁(5)的扩径端阻力规律呈现先减小后增大的趋势,可能是因为扩径位置太靠近地表,土体应力及围压偏低,扩径体在未完全发挥其应有的承载力前,端承土体就达到了塑性破坏,直至达到较大荷载,端承土体二次重塑才能提供更多的承载力,使得β_p重新提高。因此建议扩径体设置在靠下的坚硬土层上来提供更高的承载力。

2.2 双扩径体n₂时沉降对比

为探究扩径体位置深度对支盘桩沉降的影响,以双扩径体为例,选取n₂(5-10)、n₂(10-15)、n₂(15-20)、n₂(20-25)四个模型作出沉降对比图,如图 4所示。可以发现扩径体位置对沉降曲线的影响非常明显:若以沉降0.02 m为界区分正常工作工况和极限荷载工况,在正常工作工况下,沉降曲线近似呈线性,扩径体平均位置越深,沉降越大;在极限荷载工况下,曲线差异性增大,扩径体位置越深,沉降越小。出现这种现象的原因是正常荷载工况下侧阻力占主导,端阻力表现不明显,而极限荷载工况下端阻力起主导作用。该变化规律恰恰与前述位置越深,端阻力越大的特点相对应。若设置多个扩径体,则需使扩径体平均位置靠下以达到更高极限承载力,在此基础上也可兼顾正常工作荷载工况,适当选取扩径体靠上分布,使得支盘桩在正常工作荷载下也有良好表现,但前提是扩径体能设置在坚硬土层上并且间距足够,保证承载力能完全发挥。

2.3 三扩径体n₃时位置集中式与分散式对比

在设计时,可能会遇到扩径体集中式布置或者分散式布置的问题,现以n₃(5-15-25)(分散式)和n₃(10-15-20)(集中式)模型为例作对比,分析二者区别,如图 5所示。由沉降曲线可知,土层均一的情况下集中式与分散式布置对最终的承载力几乎没有改变,但是对内部各项力的比例分布有较大影响,即集中式布置使得侧阻力得到更好发挥而影响扩径端阻力的发挥,分散式布置则恰恰相反。这种现象可以解释为扩径体集中式分布可能会彼此产生影响而降低端承力,但桩身下部未设扩径体,使得深层侧阻力得以充分发挥,从而弥补端阻的不足。因此若考虑土层变化影响,设计时可根据土层是否适合侧阻力发挥或者端阻力发挥而灵活选择集中式或分散式布置扩径体。

3 不同扩径体数量横向对比 3.1 承载力提高率对比

为排除位置及扩径体间距因素影响,取扩径体数量n=1～5时平均位置为15m处的桩体模型n₁(15)、n₂(12.5-17.5)、n₃(10-15-20)、n₄(7.5-12.5-17.5-22.5)及n₅(5-10-15-20-25),在不同沉降值下将其相对于等直径桩(n₀)的承载力净增长率如图 6所示。承载力净增长率

$\eta =\frac{{{Q}_{i}}-{{Q}_{i-1}}}{{{Q}_{0}}},\text{ }(i=1,2,3,4,5)$

(1)

其中: Q_i为i个扩径体支盘桩承载力,kN; Q₀为等直径桩承载力,kN。

则η可近似代表不同数量扩径体支盘桩的承载力提高效率。从图 6中可以看出,承载力提高效率随着沉降的增加而增大,最高可达30％～40％,说明支盘桩是一种在高荷载下才能体现出承载力优势的特殊桩型,这与扩径端阻力在后期发挥密切相关。在沉降为10mm时,承载力提高效率逐渐降低;而沉降20～50mm时,提高效率先增大后减小;在n₂时有最大值。说明盲目的增大扩径体数量会使承载力的提高效率降低,经济性并不显著,因为扩径体数量过多时,彼此影响增大,不能保证每个扩径体都能充分发挥其承载能力,且会影响侧阻力的发挥。存在使得效率最大化的扩径体数量,本例中读数为2。

3.2 扩径端阻力发挥对比

图 7给出了不同数量扩径体时的扩径端阻力的平均值f_avg,为排除埋深及间距变化带来的影响,仍取平均位置为15m为例,该数据能有效反映扩径端阻力的有效发挥程度。从图 7中可以看出,平均扩径端阻力总体而言是随着扩径体数量n的增加而逐渐减小的,也即每个扩径体的发挥效率随着其数量增加而变小,这种趋势在沉降较小时很明显,沉降较大时趋势减小,在n₂或n₃时达到最大,即达到极限荷载(可认为沉降值为40～50mm时),也仅仅是设置2～3个扩径体才能发挥扩径体最高效率,再多设扩径体虽对承载力有增加,但是效率反而降低,经济性并不显著,这些特点都与图 6所示的结果相吻合,从侧面说明,支盘桩的最终极限承载力由扩径端阻力控制,发挥好扩径端阻力对提高支盘桩承载力至关重要。

为进一步研究某一特定位置处扩径体在扩径体数量改变时的扩径端阻力发挥情况,取两种极端情况,即5m位置和25m位置的五组模型进行对比,得到5m位置扩径端阻力f₅和25m位置扩径端阻力f₂₅随扩径体数量n的变化规律,如图 8所示。可以发现两位置扩径端阻力的发挥受到其余位置扩径体的影响,有随着n的增加而先增大后减小的趋势。只不过由于5m位置承载力能提前发挥,规律较明显,而25m位置埋深较深,承载力发挥滞后,在20mm之后才体现出规律。所以过多增加扩径体数量不仅使平均端阻力发挥效率降低,任一位置的扩径端阻力效率都有所降低。所以实际工程中要合理选取扩径体数量,一般2～3个为宜,以保证每一扩径体都能充分发挥其承载力,达到经济最优。

4 结论

(1) 对于一般支盘桩而言,侧阻力对承载力的贡献随着荷载增加而逐渐减小,而扩径端阻力及桩端阻力则随之逐渐增大,且有明显的转折点,侧阻力和端阻力有互补作用。

(2) 扩径体位置越深,前期承载力越低,后期承载力越高,沉降曲线越缓,扩径体宜设置在靠下的坚硬土层上。

(3) 扩径体集中式布置使得扩径端阻力发挥减小,侧阻力发挥增大,分散式布置则相反。

(4) 随着扩径体数量的增加,承载力提高效率和扩径端阻力的发挥效率均有减小趋势,存在最佳的扩径体数量,约为2～3个,盲目增加扩径体数量会使经济性降低。