0 引言

沥青砂是由粒径小于2.36mm的机制砂、矿粉和沥青组成的沥青混合料, 分析沥青砂的黏弹特性有助于理解沥青砂及沥青混合料复杂的力学行为, 对沥青混合料细观力学的建模研究以及较细集料的沥青砂力学性能的分析均具有重要的意义^[1]。目前, 国内外研究人员主要采用离散元技术、有限元方法及数字图像处理技术对沥青混合料的细观力学特性进行研究, 其中获取准确的沥青砂蠕变力学参数是确保细观力学分析结果可靠的关键因素之一^[2-5]。此外, 沥青砂在路面灌缝养护、压电材料制备和桥面铺装等工况下也有应用^[6-8]。研究沥青砂的黏弹性力学性能对沥青砂性能评价及施工应用具有借鉴意义。

目前, 对于沥青砂的性能研究已由简单的强度分析转移到更复杂的蠕变力学行为研究上来^[9-13], 在静态力学测试条件下建立了沥青砂的蠕变模型, 并充分分析了沥青砂的蠕变行为。但是, 由于材料的动态力学行为更能反映材料在使用条件下的力学性能, 动态黏弹测试方法已成为有效模拟路面动荷载作用下的变形特性以表征沥青性能的最有效手段之一^[14]。大量研究采用动态剪切流变仪分析沥青的流变性质, 取得了十分有效的研究数据。侯航舰等人采用流变仪对沥青玛蹄脂施加静态剪切荷载, 分析了温度对玛蹄脂黏弹性参数的影响规律^[15], 但是没有明确沥青砂的成型方法, 试验过程中施加静荷载; MITCHELL等人采用动态剪切流变仪研究了沥青砂的疲劳性能^[16]。张延双等人采用动态剪切流变仪对不同老化条件下的沥青砂低温松弛性能进行了测试^[17]。可见动态力学测试已成为沥青砂性能分析的重要手段, 为此, 本研究采用DHR(discovery hybrid rheometer)动态剪切流变仪、自主开发的沥青砂成型及试验夹具对几种沥青混合料的沥青砂动态剪切蠕变曲线进行测试, 采用Burgers模型对几种沥青混合料的黏弹性参数进行拟合分析。

1 原材料及配比设计 1.1 原材料

试验采用70#基质沥青、SBS改性沥青和橡胶沥青三种沥青, 沥青的检测结果如表 1所示。矿料采用安山岩机制砂, 机制砂和矿粉的技术性质如表 2所示。

1.2 配合比设计

为了使本研究沥青砂的级配与沥青混合料的级配具有很好的对应性, 以便为沥青混合料细观力学的研究提供参考, 首先设计了AC20-1、AC20-2和SMA16三种级配, 级配曲线如图 1所示。按照3种级配取2.36mm以下集料的通过百分率, 确定3种级配所对应的沥青砂级配如图 2所示。

分别采用70#沥青、SBS改性沥青和橡胶沥青及AC20-1级配进行马歇尔击实试验, 确定最佳沥青用量(质量分数)分别为4.1％、4.5％和5.0％; 采用70#沥青及AC20-2和SMA16级配进行马歇尔击实试验, 确定最佳沥青用量分别为4.4％和5.7％。依据文献[18]在SMA16中掺加了优质纤维, 用量为0.3％(质量分数)。然后根据文献[19]附录B中公式B.6.8-1和公式B.6.8-2可计算出被集料吸收利用沥青的比例及沥青混合料中有效沥青用量(计算过程中采用的沥青膜厚度为8μm), 再采用矿料中0.075mm通过率与有效沥青用量的比值计算粉胶比, 以粉胶比恒定为原则, 可计算出沥青砂中沥青含量, 即沥青砂中的沥青用量, 得到沥青砂的配合比。共采用7种沥青砂, 配合比如表 3所示。其中采用70#沥青及AC20-1级配, 将最佳沥青用量上下浮动0.3％, 分析沥青用量对沥青砂黏弹性参数的影响。

2 Burgers模型基本理论

叶永等人和李晓军等人均采用Burgers模型对单轴压缩作用模式下沥青砂蠕变曲线进行拟合^[20-21], 取得了较好的拟合效果。因此, 本研究也采用Burgers模型对剪切作用模式下沥青砂的蠕变曲线进行拟合。Burgers模型由Kelvin元件和Maxwell元件两个元件串联组合而成, 模型构成如图 3所示。

Burgers模型的本构方程为^[22]

$ \varepsilon \left( t \right) = J\left( t \right){\sigma _0}, $

(1)

式中:ε(t)为应变, σ₀为应力, J(t)为蠕变柔量。则关于弹性、黏性系数的方程为

$ J\left( t \right) = \frac{1}{{{E_1}}} + \frac{1}{{{\eta _1}}}t + \frac{1}{{{E_2}}}\left( {1 - {e^{ - {E_2}t/{\eta _2}}}} \right), $

(2)

式中:E₁为串联弹簧元件的模量, 即瞬时弹性系数, 表征沥青砂在高速荷载作用下的瞬时抗变形能力; η₁为串联黏壶的黏度, 也称纯黏系数, 表征不可恢复残余变形的黏性系数; E₂为串联Kelvin元件的弹簧模量, 即延迟弹性系数, 也称为阻滞弹性模量, 在卸载后起到牵制变形恢复的作用, 同时阻止Voigt黏性系数η₂的变形发展; η₂为串联Kelvin元件的黏壶黏度, 它是可以恢复的黏性部分; t_r=η₂／E₂为延迟时间, 代表Kelvin模型中黏性与弹性的比例, 延迟时间t_r越小, 沥青混合料越接近弹性变形^[23]。

当研究应力松弛时, 作用一个应变ε₀后应力响应可表示为

$ \sigma = Y\left( t \right){\varepsilon _0}, $

(3)

式中:Y(t)为松弛模量, 表示产生单位应变时需要加载的应力。Burgers模型的松弛模量

$ Y\left( t \right) = \frac{{{E_1}}}{{\alpha - \beta }}\left[ {\left( {\frac{{{E_2}}}{{{\eta _2}}} - \beta } \right){e^{ - \beta t}} - \left( {\frac{{{E_2}}}{{{\eta _2}}} - \alpha } \right){e^{ - \alpha t}}} \right], $

(4)

式中:$\alpha = \frac{{{p_1} + \sqrt {p_1^2 - 4{p_2}} }}{{2{p_2}}};\beta = \frac{{{p_1} - \sqrt {p_1^2 - 4{p_2}} }}{{2{p_2}}};{p_1} = \frac{{{\eta _1}}}{{{E_1}}} + \frac{{{\eta _1} + {\eta _2}}}{{{E_2}}};{p_2} = \frac{{{\eta _1}{\eta _2}}}{{{E_1}{E_2}}} \circ $

3 沥青砂动态剪切蠕变试验设计 3.1 沥青砂试件成型方式

本研究参照马歇尔击实仪进行沥青砂成型装置的设计, 因沥青砂的最大粒径为2.36mm, 对应的沥青混合料为AC20, 最大粒径为19～26.5mm, 两者最大粒径相差10倍左右。按照几何尺寸的比例进行相似性设计, 将马歇尔击实仪缩尺10倍, 设计了沥青砂的击实装置来成型可用于DHR测试的试件, 如图 4所示。首先采用拌和锅每次拌制不少于100g砂浆, 按照最大理论密度和试件尺寸取样, 本研究成型沥青砂试件尺寸为直径×高=6mm×40mm的圆柱, 取样质量约为12g。将沥青砂装入模具后, 进行插捣, 正反两面击实75次。成型后脱模冷却备用。为了验证成型方式的可行性, 将采用本方法成型的砂浆试件与旋转压实成型砂浆试件的毛体积相对密度进行了比对。测试结果表明, 采用本方法成型的表 3中1#砂浆的毛体积相对密度为1.981, 而旋转压实成型试件的毛体积相对密度为1.994, 相差仅为0.7％, 因此该成型方法是可行的。

3.2 动态剪切蠕变试验方法

进行沥青砂的剪切蠕变试验前, 采用AB胶将试件两端黏接到固定端子上, 待AB胶完全固化后, 将试件装到DHR试验仪上进行试验, 试件安装如图 5所示。在试验前加载5N的荷载并保持20s, 消除夹具与试件端子之间的空隙。本研究进行了不同温度下沥青砂的剪切蠕变测试, 试验温度分别为45、60和75℃, 在控温到达试验温度后, 持续控温30min再进行试验。相关研究表明, 沥青砂的抗剪强度在400kPa左右^[24-25], 为了加速试验过程, 本研究选择了约为75％的应力比进行试验, 试验应力设置为300kPa, 数据采集时间为180s, 试验过程中实时采集剪切蠕变应变和加载时间数据。

4 试验结果分析 4.1 剪切蠕变曲线分析

沥青砂的动态剪切蠕变曲线如图 6～9所示。可以看出, 不同工况下沥青砂的动态剪切蠕变曲线明显不同, 级配类型、沥青品种、沥青用量和试验温度对沥青砂的剪切蠕变曲线均有显著影响。从图 6可以看出, SMA16沥青混合料对应的沥青砂剪切蠕变变形速度很快, 在180s的试验时间内即表现出明显的三阶段变形特性, 出现了明显的加速失稳变形阶段, 140s时, 其剪切蠕变应变达到300, 而AC类沥青混合料对应的沥青砂浆剪切蠕变应变仅仅为0.2～1.2, 分析原因可能在于SMA16沥青混合料沥青砂浆含有大量的矿粉及较大的沥青用量, 而2.360～0.075mm粒径的机制砂含量很少, 所拌制而成的沥青砂浆在高温变形时难以具有骨架作用, 因此剪切蠕变速度较快。

分析图 7可知, 三种沥青配制的沥青砂剪切蠕变速度由小到大依次为橡胶沥青砂浆、SBS沥青砂浆、70#沥青砂浆。这个规律与不同品种沥青配制的沥青混合料抗车辙性能的普遍规律一致, 说明沥青砂的高温变形性能对沥青混合料的高温变形具有一定影响。分析试验结果可知, 橡胶沥青配制的沥青砂浆180s的剪切蠕变非常小, 应变仅为0.1, 而SBS沥青砂的剪切蠕变量为橡胶沥青砂剪切蠕变量的7倍, 70#沥青砂的剪切蠕变量为橡胶沥青砂的12倍, 所以橡胶沥青砂的高温抗剪切蠕变性能最优。

分析图 8可知, 随沥青用量的增加, 沥青砂剪切蠕变速度显著增大, 这个规律也与沥青混合料抗车辙性能的普遍规律一致。当沥青用量为3.8％时, 对应沥青砂180s剪切蠕变量约为0.55;而沥青用量为4.1％时, 剪切蠕变量约为沥青用量3.8％的2倍; 沥青用量为4.4％时, 剪切蠕变量约为沥青用量3.8％的4倍, 增长幅度较大。

从图 9可以看出, 随试验温度的增长, 沥青砂剪切蠕变速度显著增大, 这个规律也与沥青混合料抗车辙性能的普遍规律一致。当试验温度为45℃时, 对应沥青砂180s时剪切蠕变量约为0.3;当试验温度为60℃时, 剪切蠕变量约为试验温度45℃时的4倍; 当试验温度为75℃时, 剪切蠕变量约为试验温度45℃时的6倍。这说明沥青砂浆的动态剪切蠕变性能受温度影响较大。

4.2 Burgers模型参数拟合结果分析

采用Burgers模型对图 6中的剪切蠕变曲线进行拟合, 结果如表 4所示。从相关系数R²可以看出, 除6#沥青砂拟合相关系数为0.82, 其他沥青砂的拟合相关系数基本在0.99左右, 拟合关系较好。拟合结果表明:瞬时弹性系数E₁随温度升高显著降低; 且橡胶沥青砂的瞬时弹性系数明显高于SBS改性沥青砂, 70#沥青砂瞬时弹性系数E₁最低; SMA16沥青砂的瞬时弹性系数最差, 瞬时弹性系数越低, 其抵抗高速荷载的瞬时变形能力就越差。分析表中的拟合参数可知, 沥青用量对沥青砂瞬时弹性系数的影响规律不明显。

同时可以看出, 纯黏系数η₁随温度升高及沥青用量增长而显著降低, 对于不同沥青种类的沥青砂纯黏系数由大到小依次为橡胶沥青砂、SBS改性沥青砂、70#基质沥青砂, SMA16沥青砂的纯黏系数也是最低的, 纯黏系数越小不可恢复残余变形越大, 因此可以看出, AC类沥青混合料对应沥青砂的抵抗不可恢复变形能力较强。

从t_r参数可以看出, 沥青用量越低、温度越高沥青砂越接近弹性变形, 相对来说橡胶沥青砂更接近黏性变形, 70#基质沥青砂更接近黏性变形, SBS改性沥青在二者之间, 相对AC类沥青混合料对应的沥青砂, SMA16对应沥青砂的弹性变形成分更高。

通过计算得出沥青砂的松弛模量随测试时间的变化如图 10所示。分析图 10可知, 松弛模量随试验时间的增长呈减小趋势; 温度越低、沥青用量越低, 沥青砂的松弛模量越大; 橡胶沥青砂的松弛模量最大, SBS沥青砂的松弛模量次之, 70#沥青砂的松弛模量最小; 相对AC类沥青混合料, SMA16沥青砂的松弛模量很小。基于文献[15], 可将松弛模量转化为prony级数的形式, 为沥青砂数值模拟提供数据支持。

5 结论

本研究采用DHR对沥青砂进行动态剪切蠕变试验, 应用Burgers模型对剪切蠕变曲线进行拟合, 分析了该力学模式下沥青砂的黏弹性参数规律, 得出以下试验结论:

(1)测试温度、沥青用量、沥青种类及级配类型对沥青砂浆的动态剪切蠕变特性影响很大, 温度越高、沥青用量越大, 沥青砂的动态剪切蠕变速度就越大, SMA16沥青混合料对应的沥青砂剪切蠕变变形速度很快, 橡胶沥青砂的抗剪切蠕变性能最优。

(2)不考虑级配, 沥青砂的动态剪切试验规律与沥青砂所对应的沥青混合料抗车辙性能普遍规律相关性较好, 可以作为评价沥青混合料抗车辙性能的依据。

(3)采用Burgers模型对沥青砂动态剪切蠕变曲线拟合得到的相关系数较高。不同温度、沥青用量、沥青种类和级配类型均对Burgers模型的参数具有显著影响。SMA16沥青砂的抵抗高速荷载的瞬时变形能力较差, 橡胶沥青砂抗瞬时变形能力较好, AC类沥青砂抵抗不可恢复残余变形能力较强。

(4)通过拟合的Burgers模型参数计算了沥青砂的松弛模量, 相对AC类沥青混合料, SMA16沥青砂的松弛模量很小, 松弛模量数据可以为沥青砂的数值模拟提供数据支持。