0 引言

随着经济和社会的发展, 人类对能源的需求迅速增加。然而常规化石能源却逐渐枯竭, 且其使用带来的环境污染和气候变暖等问题日益突出。为保证人类社会的可持续发展, 开发和利用可再生能源势在必行^[1-3]。在多种可再生能源中, 分布广泛的风能是最具利用前景的能源之一, 风力发电技术的成熟也为风能的大规模开发提供了基础^[4-5]。对风能资源进行分析, 掌握区域内风资源的分布特征和变化规律, 是进行风电场规划、调度以及评估风力发电对电网影响的基础^[6-8]。

风资源分布特性及波动特性分析可基于气象数据或实际风电场运行数据进行。文献[9]基于专用测风塔采集的风速数据分析了上海地区风资源分布, 并对规划的风电场位置、风机型号、场内风机布局进行了初步设计。文献[10]基于当地气象部门提供的风速数据, 初步分析了江苏省如东地区的风资源特征, 并估算了该地理论上的风力发电量。文献[11-13]则以实际风电场数据为基础分析了酒泉风电基地的出力特性, 并初步评估了酒泉风电对甘肃电网稳定性和调峰、调频特性的影响。为分析大范围区域的风能资源, 文献[14]提出了以NASA (National Aeronautics and Space Administration)数据中心提供的全球风速数据为基础进行风资源评估的方法, 并以平均容量因数和风电功率为指标, 分析了我国三北地区风电的波动特性。

评价指标也是风电资源评估及出力特性分析过程中的关键, 不同指标反映了风资源分布规律及变化特性的不同方面。风功率密度、有效风功率密度、风电利用时间等是风资源评估常用指标^[15]。在此基础上, 文献[16-17]提出了一种多时空尺度风电统计特性评价指标体系, 重点分析了风电变化率和相邻日变化量统计特征随时间尺度和空间尺度的变化规律。文献[18]通过滑动平均滤波分离不同频率的波动分量, 并对高频率波动分量在各时刻的取值进行统计分析, 得出风电场有功出力波动的概率分布规律。然而, 仅使用气象数据进行风资源评估无法计入风电机组的转换特性; 使用出力变化率仅反映风电出力变化的快慢及相邻数据点的变化量, 无法反映出力变化累加而出现的持续变化; 分析某频段内波动分量幅值的概率分布也仅反映该分量的波动性, 对风电出力整体波动特性反映不足。

鉴于上述, 本研究提出一种通过假想风电机组模型将风速数据转化为风机出力, 进而评估风功率时空分布及其波动性的方法, 并通过风机出力相邻峰谷点差值的统计规律衡量风电整体波性。首先, 基于NASA数据中心获取待分析地区的历史风速数据, 并进行必要预处理。随后, 结合常见风电机组特性参数, 将风速数据转化假想风机出力的时间序列, 构建风资源评估所需的基础数据。然后, 通过对风机出力时间序列的统计分析, 计算出反映风电出力大小的期望、半载以上概率等指标以及反映风电出力波动特性的方差及相邻峰谷点差值概率分布数字特征量。最后, 通过对比分析各指标量, 得出风电资源的时空分布规律和波动特性。本研究最后使用所提方法分析了山东省风资源时空分布特性及波动规律, 可为山东省风资源开发提供支撑。

1 风速数据获取及预处理

通常, 历史风速数据可从气象部门获取。然而, 由于国内气象数据共享方式的固有特点, 大范围、长周期、精细数据的获取有一定难度, 基于美国NASA数据中心获取风速更为常用。NASA数据中心全称为美国航天局戈达德地球科学数据和信息服务中心(NASA Goddard Earth Sciences Data and Information Services Center), 它可提供卫星采集的地表风速数据。其数据主要有以下特点^[19]:(1)风速数据为经纬各跨1°区域内的平均值, 未考虑区域内的局部区域地形地貌变化对数据的影响; (2)风速数据的地理分辨率为经度0.5°×纬度0.67°; (3)风速数据时间尺度为1 h, 高度为10 m和50 m。

由于风机安装高度随风机类型改变而变化, 因此需要将从NASA数据中心获得的风速数据转化为所需高度的风速。本研究基于式(1)所给出的Gipe幂律方程^[20-22], 实现对任意高度风速的拟合

$ v = {\left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right)^\alpha }{v_0}， $

(1)

式中:H₀和H分别为初始高度和目标高度；v₀和v分别为对应的风速；α为风切变指数。风切变指数反应了风速随高度改变而变化的规律形式, 大小与地表覆盖物有关。基于NASA数据中心获取的10 m和50 m两个高度的风速即可拟合指定地点的风切变指数α, 进而计算任意高度的风速。

2 风功率转化及评价指标

风电机组是将风能转换成电能的设备, 风电机组对不同风速的风能利用能力和效率不同, 该差异即为风机特性。比如, 风机对小于切入风速或大于切出风速的风能无法利用, 而对在切入风速与额定风速之间的风能在最大风功率跟踪(maximum power point tracking, MPPT)控制下可保持最大的风能利用率, 对于在额定风速与切出风速之间的风能, 利用率逐渐减小^[23]。

上述风机特性可用风速输入与风电功率输出之间的函数关系描述, 常用的函数形式如下:

$ P\left( v \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&,&{v < {v_{{\text{cut - in}}}}\;{\text{or}}\;v > {v_{{\text{cut - out}}}};} \\ {\frac{{{v^3} - v_{{\text{cut - in}}}^3}}{{v_{\text{r}}^3 - v_{{\text{cut - in}}}^3}}}&,&{{v_{{\text{cut - in}}}} < v < {v_r};} \\ {{P_{\text{r}}}}&,&{{v_{\text{r}}} < v < {v_{{\text{cut - out}}}}。} \end{array}} \right. $

(2)

式中:P和P_r分别为风机实际输出功率和额定功率, v_cut-in、v_cut-out、v_r分别为切入风速、切出风速和额定风速。使用额定功率P_r将P标幺化, 以标幺值表示风机实际出力, 可以使分析结果更加直观。

图 1给出了与式(2)对应的函数曲线。分析图 1可知, 风机出力是风速的分段函数:当风速处于切入风速至切出风速范围之外时, 风机出力为零; 当风速处于切入风速与额定风速之间时, 风机工作于最大风功率跟踪阶段, 出力与风速三次方成正比; 当风速处于额定风速与切出风速之间时, 风机出力保持为额定值不变。若采用实测或生产厂家给出的风机出力特性曲线, 仍可以通过数值拟合得到类似式(2)形式的风机特性函数, 只是函数表达式或参数可能改变。

由NASA数据中心获得风速数据并变换到所需高度后, 代入式(2)即可得到与之对应的风机出力时间序列P₁、P₂、…, 进而计算风机出力期望、标准差和半载以上概率, 并可对峰谷点差值进行统计分析。各指标计算过程如下。

(1)风机出力期望和标准差

将风机出力看做随机变量, 风机出力时间序列看做该随机变量的不同取值, 则出力期望和标准差计算公式为^[24]:

$ E\left( P \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{P_i}} , $

(3)

$ \sigma \left( P \right) = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{P_i} - E\left( P \right)} \right)}^2}} } , $

(4)

式中:P_i为风机出力时间序列第i个数据, N为数据点的总数。

(2)风机出力半载以上概率

风机出力在指定区间的概率是对出力期望指标的补充, 能进一步反映风机的利用率, 且可根据需要设置不同区间。风机出力标幺化后取值在0～1之间, 本研究选用的区间为[0.5, 1], 即求取半载以上概率。求取过程如下:首先, 将0～1分成有限个连续不相交的较小子区间。为保证精度, 各子区间的范围要明显小于求取概率所对应的区间。然后, 根据风机出力序列P_i大小, 统计各子区间P_i出现的次数, 进而绘制出P_i在0～1各子区间内出现频率(约等于频率)的柱状图。最后, 将要求概率的区间所包含的各子区间概率求和, 即得到对应区间的概率。

(3)峰谷点差值统计数字特征量

风机出力时间序列中相邻波峰和波谷的差值反映了风机出力的持续变化, 其概率分布规律表征了风机出力的波动特性, 例如风机出力突然增大或减小的可能幅值、风机出力减小到零或从零到满载的可能性等。本研究使用峰谷点差值的概率分布及其数字特征量(期望、指定置信度下的置信区间)分析风机出力波动特性, 计算过程为:首先, 根据相邻的P_i-1与P_i以及P_i和P_i+1的大小关系, 找出风机出力时间序列的峰值点和谷值点。然后, 将相邻峰谷点做差, 得到一组新序列。最后, 使用类似前文的方法做出峰谷点差值的概率分布柱状图, 进而求得期望及指定置信度对应的置信区间。

计算出风机出力期望、方差、半载概率及峰谷点差值概率分布数字特征量等指标后, 可分析风电出力的时空分布和波动特性, 分析流程如图 2所示。分析图 2可知:分析风机出力期望的地区差异及其随时间的变化规律, 即可分析区域风资源的时空分布特性; 分析对比峰谷点差值的统计数字特征量可分析风电出力的波动特性。

3 算例

利用本研究所提出的方法进行山东省风资源评估和波动特性分析。在NASA数据中心中, 山东省覆盖了50个测量点, 可获取50个县级市10 a的小时级风速数据。根据山东省已装设风机参数的调研结果, 选择切入风速为3.0 m／s, 额定风速为10.5 m／s, 切出风速为25.0 m／s作为假想风机参数将风速序列转化为风电出力时间序列^[25], 并计算相关指标用于分析和评估。

3.1 空间分布特性

山东省各风速测量点风电出力期望和半载以上概率(出力大于0.5 pu的概率)计算结果如表 1所示(本研究给出了5个代表地区的计算结果)。分析表 1可知:东部沿海地区(文登、长岛、莱山)风电出力期望和半载以上概率均大于内陆地区(苍山、莱阳), 表明山东省各地区风电出力能力差异明显, 沿海地区风电出力能力大于内陆地区。

以山东省境内50个气象测量点的指标计算结果为基础, 对全省非气象测量点的风电出力期望值进行插值, 将插值结果标注于山东地图上即可得到图 3所示的山东省可开发风资源分布图。图 3更加直观的表明:山东省可开发风能资源由西南内陆地区向东北部沿海地区逐渐增大, 沿海风资源富集区的可开发风资源量接近内陆地区可开发风资源量的两倍。

3.2 时间分布特性

风速波动呈现出一定的随机性, 然而风速随着季节、昼夜变化也呈现出一定的周期性, 即存在时间分布规律。本研究通过对风电出力时间序列分组, 计算不同分组方式下的风电出力期望, 进而分析山东各地风资源日内和年内的变化规律。

将10 a数据以天(24 h)为周期进行分组, 得到24组10 a每日每小时的风电出力数据, 并计算各组风电出力期望, 结果如图 4所示。图 4反映了山东省各地区风电出力期望日内变化规律。分析图 4可知:山东省各地风电出力期望夜间较大, 而白天较小; 沿海地区风电出力整体期望较高, 且各小时期望差异不大, 而内陆地区风电出力整体期望较低, 且各小时期望出力差异较大, 呈现十分明显的双峰双谷特性。

将10 a数据以月为周期进行分组, 得到12组10 a内每月的小时级风电出力时间序列。计算各组风电出力期望, 进而绘制期望随月份的变化曲线如图 5所示。分析图 5可知:各地区的风电出力期望值在一年内变化规律基本一致, 均呈现出冬春季节较大而夏季较小的特征。这与山东省大陆型季风气候的特点一致:冬春两季易受西伯利亚寒流影响而出现较大且持续的西风, 而夏季受太平洋副热带高压的影响而气流稳定, 风力较小。

3.3 出力波动特性

时空分布特性反映了风资源丰富度在空间和时间上的分布规律, 主要使用风电出力期望(即平均出力)作为表征指标。波动特性反映的是不同时刻风资源的分散程度, 最常用的表征指标为方差。本研究使用风电出力序列相邻峰谷点差值的概率分布规律描述波动性, 可包含更多信息。

按照第2节描述的流程计算山东省各地区风电出力方差及相邻峰谷点差值的概率分布, 典型结果如表 2及图 6所示。表 2给出了与表 1对应地区的出力方差。分析表 2可知:东部沿海地区(文登、长岛、莱山)不仅风资源比内陆地区(苍山、莱阳)丰富, 其波动程度也明显大于内陆地区。

图 6给出了威海环翠区风电出力序列相邻峰谷点差值的概率分布图, 其他地区呈现出与环翠区类似的概率分布图。分析图 6可知:风电出力变化量在-100％～100％内呈现明显的高斯分布特点, 但在±100％处有明显“毛刺”。这表明:大部分出力波动变化量都较小, 大幅值的持续变化会发生但可能性较小; 风电出力由零持续增加至额定功率以及由额定功率持续减小至零的可能性在1％左右, 需要考虑其影响。在概率分布图的基础上, 进一步计算相邻峰谷点差值概率分布的数字特征量, 结果如表 3所示。

除环翠区外, 表 3同时给出了另外4个地区的风电出力变化量的数字特征量计算结果, 以及各地风电出力方差。表 3的计算结果进一步验证了对图 6的分析, 且定量地给出了风电出力变化规律:风电出力变化量期望值在额定装机容量的20％～30％, 而0.9置信度下的变化量置信区间可达到装机容量的70％。表 3中各地风电出力方差大小关系基本与出力变化量的统计数字特征量关系一致, 表明了本研究所提方法的有效性。

4 结论

随着风资源开发利用规模的扩大, 人们对评估风资源分布特性及其对电网影响的需求越加迫切。为同时反映风能自然特性及风机特性, 本研究提出一种通过假想风电机组将风速数据转化为风机出力, 进而评估风电出力时空分布及其波动性的方法, 并基于所提出的方法分析了山东省风资源时空分布及波动特性。分析结果表明:

(1)山东省不同地区可利用风资源差异明显, 技术可利用风能由东北沿海地区向西南内陆地区逐渐减小。

(2)山东省同一地区的风电出力随季节、昼夜变化而改变:冬、春季节的风电出力和波动性均大于夏、秋季节, 夜间风电出力能力强于白天。

(3)基于风电出力相邻峰谷点差值统计规律进行风电出力波动性评估, 不仅可获得与基于风电出力方差相同的定性结论, 还可以更为准确地定量描述波动范围。