0 引言

交叉缠绕式柔性护栏(后文简称柔性护栏)具有安全性、美观性、经济性等优点,在国外应用非常广泛。但其在国内的应用一直没能得到推广,主要原因是其端部锚固系统的设计在国内公路环境条件下无法满足要求,导致整个柔性护栏的安全性大大降低^[1-5]。美国的直布罗陀护栏、布瑞芬(镀锌)护栏、CASS护栏等的末端采用得克萨斯交通协会专利产品进行锚固,该专利产品的使用条件是锚固系统周围土壤须按文献^[6]中标准进行压实处理。但由于成本过高等原因,国内公路两边土壤大多未能进行压实处理,因此该专利产品在我国并不适用。文献^[7]中针对护栏端部锚固系统的外载荷进行研究,其外载荷按照MASH标准,使用特定皮卡车冲击护栏取钢丝绳最大受力。我国暂未出台针对柔性护栏锚固系统载荷测量的相关标准,国外MASH标准只使用Dodge Ram 1500这种车型来获取最大载荷,这与我国Am级护栏试验法规规定的试验车型不相符。国内针对柔性护栏端部锚固系统的研究几乎没有,文献^[8-11]中主要针对岩土边坡锚固系统,预应力锚杆(锚索)锚固系统,斜拉桥索梁锚固系统进行研究,其外载荷的确定方式分别为理论公式计算和查数据表。柔性护栏端部锚固系统的外载荷,既没有现成的理论或经验公式计算,也无法通过查相应的数据表获得。本研究结合实车足尺寸碰撞试验与有限元仿真试验,得到准确的锚固系统冲击载荷,并参考国外柔性护栏锚固系统的研究设计^[12]结合正交试验方法,确定锚固系统最优尺寸组合。

1 锚固系统初步尺寸设计

参考国外柔性护栏端部锚固系统的研究设计,结合我国的实际情况,针对交叉缠绕式柔性护栏的端部锚固系统进行研究,锚固系统初部设计见图 1。

2 锚固系统外载荷大小确定

该锚固系统专为锚固柔性护栏设计,其外载荷由车与柔性护栏碰撞时,柔性护栏的钢丝绳提供,因此钢丝绳模型的可靠性非常关键。护栏端部锚固系统载荷的施加方式会直接影响试验结果的准确性,因此本章就钢丝绳可靠有限元模型的建立,锚固系统外载荷以及外载荷施加方式进行研究。

2.1 钢丝绳可靠有限元模型的建立

运用已有钢丝绳建模方法建立的钢丝绳碰撞分析模型,在试验中得到的结果误差较大,为得到更准确的试验结果,针对可靠钢丝绳有限元模型建立方法进行研究。

模型1:采用LS-DYNA软件理论手册中所提供的方法仅用beam单元模拟钢丝绳。

模型2:采用shell单元等截面面积来模拟钢丝绳。

模型3:利用null材料来处理车辆与钢丝绳接触过程中出现的高频震荡问题,钢丝绳采用shell-beam两种单元共同模拟。

模型4:采用模型3的建模方案,但钢丝绳的材料模型选用分段线性材料。各有限元模型见图 2。

2.2 钢丝绳模型验证

为验证钢丝绳有限元模型的精确性和可靠性,依据《公路安全性能评价标准》^[13]中关于护栏的安全性评价指标,建立车护栏有限元仿真分析模型进行试验。

根据SR6970H1上饶客车实车尺寸、载荷分布、转动惯量等参数建立10 t客车有限元模型,该车辆模型已经通过其他研究学者的验证,故在此不做车辆模型的验证工作^[14](见图 3)。引用本实验室其他研究学者可靠的交叉缠绕式柔性护栏研究成果^[15-17],加上本文2.1节 对钢丝绳建模的研究成果,建立护栏模型。客车-护栏试验模型见图 4。

对仿真试验与实车足尺试验从车体加速度、护栏偏移量、仿真稳定性方面进行对比验证,试验过程见图 5,对比结果见表 1。得到最可靠的钢丝绳模型为模型4,其各项误差都控制在3％,最大误差不超过5％。

2.3 锚固系统外载荷确定

锚固系统通过钢丝绳连接器与柔性护栏端部钢丝绳连接,从而起到对整个交叉缠绕式柔性护栏系统的锚固作用。若建立完整的锚固系统和车护栏系统模型进行仿真试验,所需计算时间非常长,严重降低试验效率。为提高试验效率,只建立离护栏锚固系统8～10 m的端部护栏模型。护栏一端的钢丝绳通过钢丝绳连接器与锚固系统连接,在端部护栏另一端钢丝绳上施加载荷。载荷大小由2.2节的客车-护栏验证试验中获得,最大钢丝绳受力F_g见图 6,施加载荷后的锚固系统见图 7。

该模型由两部分组成,第1部分为土壤、钢筋混凝土和端部立柱组成的锚固系统,土壤用solid单元模拟,钢筋混凝土中钢筋用beam单元模拟,混凝土用solid单元模拟,两者之间通过约束自由度结合。第2部分为立柱和钢丝绳组成的端部护栏,立柱用shell单元模拟,钢丝绳用shell单元与beam单元一起模拟,两者之间用nodal rigid body单元连接。在图 7中混凝土基础有一定的倾斜和拔出,针对该现象对锚固系统进行正交优化设计,得到一组最佳尺寸,使得锚固系统在受载时不会倾斜和拔出。

3 正交试验 3.1 试验评价标准

试验评价标准分为定性标准和定量标准,定性标准包括锚固体有无破坏,钢筋混凝土结构是否倾斜或拔出,端部立柱是否拔出等,定量标准为锚固体各部分所受应力都应小于σ_s/4。

3.2 因素和水平选取

分析该模型中可能评价指标产生影响的因素包括A(立柱深,mm)、B(混凝土基础直径,mm)、C(混凝土基础深,mm)、D(立柱宽,mm)、E(立柱厚,mm)、F(混凝土配筋率),各因素具体分布见图 8。

为提高试验效率,基于黄金分割法对6个可能的影响因素进行单因素试验分析。根据试验中评价指标的波动范围确定该因素的敏感性,波动范围超过10％,即可认为该因素为敏感因素。由于各部分中土壤所受应力的波动范围最明显,因此以土壤最大应力为评价指标,对各因素的敏感度进行分析,结果见图 9。最终确定的敏感因素为B、C、A。对每个因素取3个水平进行研究,因素水平见表 2。

3.3 试验结果及分析

根据表 2所示的各因素优化区间值,选用L₉(3⁴)的正交表分别对两种车型进行9组仿真试验,试验结果见表 3,土壤应力σ_t,Pa;混凝土应力σ_h,Pa;立柱应力σ_l,Pa。

首先采用极差分析法对试验数据进行分析,极差也称为变异幅,反映一组数据的最大离散程度。极差越大表明该因素对结果的影响越大^[18],其计算公式如下:

$R=\max \left\{ {{{\bar{K}}}_{i}} \right\}-\min \left\{ {{{\bar{K}}}_{i}} \right\},$

(1)

式中:R为极差，K_i为水平i下的偏差平均值。

由表 4分析得到因素影响程度的主次顺序是B>C>A,各因素、水平的最优组合为A₁B₃C₂,即立柱深866 mm,混凝土直径1 210 mm,混凝土深3 648 mm。

另外,考虑到极差分析不能估计试验中以及试验结果测定中必然存在的误差大小,不能精确估计各因素对试验结果影响的重要程度,为此继续对试验结果进行方差分析,检验各因素水平对结果的显著性^[19-20]。利用式(2)求得所有水平下的全部试验数据的平均值,然后利用式(3)求得全部试验数据对总平均值的偏差的平方和S_T,最后通过式(4)得到F。取显著性水平α=0.5,方差分析结果见表 5。

$\mu =\frac{1}{mn}\sum\limits_{i=1}^{m}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{x}_{ij}}}},$

(2)

${{S}_{T}}={{\sum\limits_{i=1}^{m}{\sum\limits_{j=1}^{n}{\left( {{x}_{ij}}-\mu \right)}}}^{2}},$

(3)

$F=\frac{{{S}_{1}}/{{f}_{1}}}{{{S}_{2}}/{{f}_{2}}}$。

(4)

式中:μ为总平均值; m为水平数量,个;n为试验数量，次;i=1,2,…,m; j=1,2,…,n; x_ij为i水平下的第j次试验值;S_T为总的偏差平方和;F为显著度检验值;S₁为组间偏差平方和;S₂为组内偏差平方和; f₁为组间偏差平方和的自由度; f₂为组内偏差平方和的自由度。

4 最优结果验证分析

根据正交设计得出的最优尺寸组合为A₁B₃C₂,为验证结果的可靠性,根据最优尺寸组合端部立柱深A=866 mm,混凝土基础直径B=1 210 mm,混凝土基础深C=3 648 mm,建立柔性端部护栏与锚固系统有限元分析模型,进行有限元仿真验证分析。锚固系统仿真验证结果见图 10。

通过仿真验证,锚固系统整体无破坏,混凝土基础没有倾斜或拔出,端部立柱无拔出及变形,锚固系统中端部立柱最大应力为6.5 MPa、土壤最大应力为8.2×10^-3MPa、混凝土基础最大应力为0.9 MPa,都远小于各部分的σ_s/4(立柱58.8 MPa、土壤1.7×10^-1MPa、混凝土基础4.8 MPa)能满足评价指标。

5 结论

本研究结合实车试验,建立了基于动态显示有限元方法的交叉缠绕式柔性护栏锚固系统碰撞分析模型。研究得到可靠的shell-beam钢丝绳有限元建模方法。结合实车试验与仿真试验,确定了柔性护栏锚固系统外载荷大小及其施加方法。运用正交试验方法对锚固系统各部分尺寸进行优化设计,结合极差与方差分析得到其最优尺寸组合。经仿真试验验证,该锚固系统的最优尺寸组合能很好的满足评价指标。此柔性护栏锚固系统根据我国实际公路环境条件进行设计,为柔性护栏在我国的推广打下基础。